江蘇省常州市外國語學(xué)校2018年中考數(shù)學(xué)模擬卷.doc

江蘇省常州市外國語學(xué)校2018年中考數(shù)學(xué)模擬卷全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題本題共8小小題2分，共16分1的倒數(shù)是（ ）A2 B C D12已知一粒大米的質(zhì)量約為，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D3下列運(yùn)算正確的是（ ）A BC D4如圖所示是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）5函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）A且 B且C且 D且6已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則代數(shù)式的值為（ ）A2013 B2014 C2015 D20167在ABC中，B為銳角且，則的正弦值等于（ ）A B C D8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）A B C D二、填空題本題共10小題，每小題2分，共20分9計(jì)算： ， 10已知一組數(shù)據(jù)為1，2，1，2，4，2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，方差是 11分解因式： 12已知點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是 13若扇形的半徑為，扇形的面積為，則該扇形的圓心角度數(shù)為 14已知：如圖，點(diǎn)D，E分別是ABC的邊BC，AC上的點(diǎn)，線段AD交BE于點(diǎn)G，若點(diǎn)G是ABC的重心，則 第14題圖 第16題圖15已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，則代數(shù)式 16如圖，已知點(diǎn)D在的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在上，且，CD是的切線若的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是 17如圖，已知正方形ABCD的一邊，垂足分別是E，F(xiàn)，且，則 第17題圖 第18題圖18如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓，半圓，半圓與直線相切，設(shè)半圓，半圓，半圓的半徑分別是，則當(dāng)時(shí)， 三、解答題本題共11小題，共84分198分計(jì)算：（1）； （2）208分（1）解方程：； （2）解不等式組：216分某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中， ， ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)228分小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像時(shí)，他的老師要求同學(xué)們根據(jù)“探索一次函數(shù)的圖像”的基本步驟，在紙上逐步探索函數(shù)的圖像，并且在黑板上寫出4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：，（1）在A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中，任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)既在直線上又在雙曲線上的概率是多少？（2）小明從A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn)，求兩點(diǎn)都落在雙曲線上的概率238分已知不等臂蹺蹺板AB長如圖1，當(dāng)AB的一端A碰到地面上時(shí)，AB與地面的夾角為；當(dāng)AB的另一端B碰到地面上時(shí)，AB與地面的夾角為求蹺蹺板AB的支撐點(diǎn)O到地面的高度用含的式子表示圖1 圖2248分如圖，每個(gè)網(wǎng)格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，ABC的每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且，（1）試在圖中作出ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的圖形；（2）試在圖中建立直角坐標(biāo)系，使x軸，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（3）在（1）與（2）的基礎(chǔ)上，若點(diǎn)P，Q是x軸上兩點(diǎn)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，PQ的長為2個(gè)單位，則當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 時(shí)，最小，最小值是 個(gè)單位長度258分一種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，某公司在銷售這種產(chǎn)品時(shí)，每年總開支為100萬元不含進(jìn)價(jià)經(jīng)過若干年銷售得知，年銷售量萬件是銷售單價(jià)元的一次函數(shù)，并得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：銷售單價(jià)元50607080年銷售量萬件5.554.54（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出該公司銷售這種產(chǎn)品的年利潤萬元關(guān)于銷售單價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，年利潤最大？（3）試通過（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖像幫助該公司確定產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍，使年利潤不低于60萬元2610分如圖1，在平面內(nèi)取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作兩條夾角為的數(shù)軸，使它們以點(diǎn)O為公共原點(diǎn)且具有相同的單位長度，這樣在平面建立的坐標(biāo)系稱為斜坐標(biāo)系，我們把水平放置的數(shù)軸稱為橫軸記作軸，將斜向放置的數(shù)軸稱為斜軸記作軸類似于直角坐標(biāo)系，對(duì)于斜坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作軸，軸的平行線交軸，軸于點(diǎn)M，N，若點(diǎn)M，N分別在軸，軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為與，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)為點(diǎn)P的坐標(biāo)可知建立了斜坐標(biāo)系的平面內(nèi)任意一點(diǎn)P與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間是相互唯一確定的（1）請(qǐng)寫出圖2其中虛線均平行于軸或軸中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)；（2）如圖3其中虛線均平行于軸或軸，已知在斜坐標(biāo)系中點(diǎn)，判斷ABC的形狀，并簡述理由；如果點(diǎn)D在邊BC上，且其坐標(biāo)為，試問：在邊BC上是否存在點(diǎn)E，使得ACE與ABD全等？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并說明它們?nèi)鹊睦碛?；若不存在，?qǐng)說明理由圖1圖2 圖32710分如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，垂足分別為E，F(xiàn)，已知（1）證明：ABEBCF；（2）試說明的值是一個(gè)常數(shù)；（3）過點(diǎn)P作交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)P在何位置時(shí)線段DM最長？并求出此時(shí)DM的值2810分如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像與的正半軸交于點(diǎn)A，與的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C在PAC中，（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）將PAC沿AC翻折，若點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q恰好落在函數(shù)的圖像上，求與的值；（3）將ACO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADE，如圖2，在x軸上取一點(diǎn)M，將PMD沿PM翻折，若點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在x軸上，求點(diǎn)M的坐標(biāo) 圖1 圖2參考答案1B 2D 3B 4C5B 6D 7C 8B9， 102，1 11 12，13 14 151 1617 1819（1）2； （2）20（1）； （2）21（1）30，20； （2）；（3