浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)古塘初級中學八年級數(shù)學上冊 2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理（二）課件 （新版）浙教版.ppt_第1頁
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2 3等腰三角形的性質(zhì)定理 2 結(jié)論 1 b c 2 bd cd ad為底邊上的中線 3 adb adc 90 ad為底邊上的高 4 bad cad ad為頂角平分線 a c d b c b a 等腰三角形的性質(zhì)定理2等腰三角形的頂角平分線 底邊上的中線和高線互相重合 簡稱等腰三角形三線合一 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 在 abc中 1 ab ac ad bc 2 ab ac ad是中線 3 ab ac ad是角平分線 等腰三角形三線合一 用符號語言表示為 1 2 bd cd ad bc 1 2 定理解析 1 已知 如圖 在 abc中 ab ac 1 若ad是bc邊上的中線 則 adc 2 若ad bc bd 2cm 則bc 試一試 2 已知等腰 def中de df dm是ef邊的中線 若 edm 65度 則 f 90 4cm 35 例1已知 如圖 ad平分 bac adb adc求證 ad bc e 例題 例2已知線段a h 用直尺和圓規(guī)作等腰三角形abc 使底邊bc a bc邊上的高為h h a 作法 1 作線段bc a 2 作bc的中垂線m 交bc于點d 3 在直線m上截取da h 連接ab ac abc就是所求的等腰三角形 例題 練習 判斷下列語句是否正確 1 等腰三角形的角平分線 中線和高互相重合 2 有一個角是60 的等腰三角形 其它兩個內(nèi)角也為60 3 等腰三角形的底角都是銳角 4 鈍角三角形不可能是等腰三角形 作業(yè) 練習 1 等腰三角形的頂角一定是銳角 2 等腰三角形的底角可能是銳角或者直角 鈍角都可以 3 等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊 4 等腰三角形的角平分線 高線和中線的總數(shù)一共能畫出9條 5 等腰三角形底邊上的中線一定垂直于底邊 x x x 1 已知 如圖 在 abc中 ab ac ad bc于點d e為ad上的一點 ef ab eg ac f g分別為垂足 求證 ef eg 課堂練習 練習一 已知 如圖 在 abc中 ab ac ad是bc邊上的中線 e是ab上的一點 且de ae 求證 de ac g 練習二 已知 如圖 在 abc中 ab ac d為ca延長線上一點 de bc 交ab于點f 求證 d afd 練習三如圖 已知 a和線段a 用直尺和圓規(guī)作 abc 使頂角 bac a 角平分線ad a 文字敘述 幾何語言 等腰三角形的兩底角相等 同一個三角形中 等邊對等角 ab ac b c 等腰三角形

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