數(shù)學建模課程設計-應用統(tǒng)計分析模型解決實際問題

東 北 石 油 大 學 課 程 設 計 2017 年 6 月 27 日 課 程 數(shù)學模型課程設計 題 目 應用統(tǒng)計分析模型解決實際問題 學 院 數(shù)學與統(tǒng)計學院 專業(yè)班級 信計 14 2 班 學生姓名 沈小偉 學生學號 141001140228 指導教師 劉今子 1 東北石油大學課程設計任務書 課程 數(shù)學模型 課程設計 題目 應用統(tǒng)計分析模型解決實際問題 專業(yè) 信息與計算科學 姓名 沈小偉 學號 141001140228 主要內(nèi)容 基本要求 主要參考資料等 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 簡單介紹統(tǒng)計分析模型的基礎理論及本文所用的統(tǒng)計分析方法 了解 MATLAB 軟件 和 SPSS 軟件的功能 進一步通過實例來掌握如何應用常用的統(tǒng)計分析方法建立數(shù)學模 型及求解 并利用本文所介紹的統(tǒng)計分析方法來求解 2005 年數(shù)學建模的 互聯(lián)網(wǎng) 時代的出租車資源配置問題 課程設計的要求 課程設計的要求 1 獨立完成建模 并提交一篇建模論文 2 論文的主要內(nèi)容包括 摘要 問題的提出 問題的分析 模型假設 模型設計 模型解法與結果 模型結果的分析和檢驗 包括誤差分析 穩(wěn)定性分析等 模型的優(yōu) 缺點及改進方向 必要的計算機程序 3 文檔格式 參照 東北石油大學課程設計撰寫規(guī)范 和 數(shù)學模型課程設計教學 大綱 4 課程設計結束時參加答辯 主要參考資料 主要參考資料 1 鄒志云 蔣忠海 梅亞楠 宋程 大中城市居民出行強度的聚類分析 交通運輸工程 與信息學報 5 2 8 13 2007 6 2 衡量出租車供求的三大指標 里程利用率 車輛滿載率 萬人擁有量 運輸經(jīng) 理世界 2007 5 3 王榃 成都市客運出租車需求分析 西南交通大學工程碩士學位論文 2009 12 4 大連 北京 廣州 杭州 深圳 武漢 南京 2013 年年鑒 5 韓中庚 數(shù)學建模方法及其應用 北京 高等教育出版社 2005 6 完成期限 2017 年 6 月 27 日 7 月 6 日 指導教師 劉今子 專業(yè)負責人 仲光萍 2017 年 6 月 27 日 東北石油大學本科課程設計論文 2 摘 要 統(tǒng)計 顧名思義即將信息統(tǒng)括起來進行計算的意思 它是對數(shù)據(jù)進行定量處理的 理論與技術 統(tǒng)計分析 常指對收集到的有關數(shù)據(jù)資料進行整理歸類并進行解釋的過 程 統(tǒng)計分析是統(tǒng)計工作中統(tǒng)計設計 資料收集 整理匯總 統(tǒng)計分析 信息反饋五 個階段最關鍵的一步 如果缺少這一步或這一步做得不好 均將降低統(tǒng)計工作的作用 可以確切地說 沒有統(tǒng)計分析 統(tǒng)計工作就沒有活力 沒有發(fā)展 也沒有統(tǒng)計工作的 地位 所以統(tǒng)計工作者必須學會寫統(tǒng)計分析 積極地為領導決策服務 這既是統(tǒng)計工 作者的職責 也是統(tǒng)計工作的最終目的 本文簡要地介紹了統(tǒng)計分析中的聚類分析和回歸分析的概念和應用 以及常用的 求解聚類分析和回歸分析的方法 初步了解了統(tǒng)計分析問題的基本思想 此外 本文 還簡要介紹了有關 MATLAB 和 SPSS 軟件的功能和特點 以便于用其去處理實際的統(tǒng)計 分析問題 在對聚類分析和回歸分析的相關內(nèi)容做了簡介之后 本文還列舉了聚類分 析和回歸分析的相關實例 并用 MATLAB 和 SPSS 軟件對所舉實例進行了編程求解 得 出了模型的最優(yōu)化配置方案和選擇方案 最后 本文著重的探討了關于典型統(tǒng)計分析 模型 互聯(lián)網(wǎng) 時代的出租車資源配置的不同時空供求匹配程度的計算 隨著信息科學的進步 統(tǒng)計應用的范圍越來越廣 數(shù)據(jù)處理及數(shù)據(jù)采集挖掘的方 法呈現(xiàn)出多樣化 統(tǒng)計分析方法也相對復雜化 專業(yè)化 面對如今的大數(shù)據(jù)時代 統(tǒng) 計分析的作用顯得越來越重要 因此我們需要掌握一些常見的統(tǒng)計分析方法 以便于 在以后的工作和學習中能夠獨立而有效的處理相關問題 關鍵字 關鍵字 統(tǒng)計分析 聚類分析 回歸分析 MATLAB SPSS 東北石油大學本科課程設計論文 3 目 錄 第第 1 1 章章 統(tǒng)計分析問題基礎理論統(tǒng)計分析問題基礎理論 4 4 1 11 1 統(tǒng)計分析相關介紹統(tǒng)計分析相關介紹 4 4 1 21 2 MATLABMATLAB 和和 SPASSSPASS 軟件介紹軟件介紹 5 5 1 31 3 本章小結本章小結 7 7 第第 2 2 章章 統(tǒng)計分析常用方法簡介統(tǒng)計分析常用方法簡介 8 8 2 12 1 方法方法 1 1 聚類分析聚類分析 8 8 2 22 2 方法方法 2 2 回歸分析回歸分析 9 9 2 32 3 本章小結本章小結 1010 第第 3 3 章章 典型實例典型實例 1111 3 13 1 實例實例 1 1 聚類分析聚類分析 1111 3 23 2 實例實例 2 2 回歸分析回歸分析 1212 3 33 3 本章小結本章小結 1616 第第 4 4 章章 數(shù)學模型案例數(shù)學模型案例 1717 4 14 1 問題重述問題重述 1717 4 24 2 問題分析問題分析 1818 4 34 3 模型假設模型假設 1818 4 44 4 符號說明符號說明 1919 4 54 5 模型建立與求解模型建立與求解 1919 4 64 6 模型評價模型評價 2929 4 74 7 本章小結本章小結 3030 結結 論論 3131 參考文獻參考文獻 3131 附附 錄錄 3333 4 第 1 章 統(tǒng)計分析問題基礎理論 統(tǒng)計分析是指運用統(tǒng)計方法及與分析對象有關的知識 從定量與定性的結合上進 行的研究活動 它是繼統(tǒng)計設計 統(tǒng)計調(diào)查 統(tǒng)計整理之后的一項十分重要的工作 是在前幾個階段工作的基礎上通過分析從而達到對研究對象更為深刻的認識 它又是 在一定的選題下 集分析方案的設計 資料的搜集和整理而展開的研究活動 系統(tǒng) 完善的資料是統(tǒng)計分析的必要條件 本文主要介紹了有關聚類分析和回歸分析的有關 知識 以及 MATLAB 和 SPSS 軟件的功能 1 1 統(tǒng)計分析相關介紹 1 1 1聚類分析 一 聚類分析的概念 聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組成為由類似的對象組成的多個類的分析 過程 它是一種重要的人類行為 聚類分析的目標就是在相似的基礎上收集數(shù)據(jù)來分 類 二 聚類分析的應用 高維聚類分析已成為聚類分析的一個重要研究方向 同時高維數(shù)據(jù)聚類也是聚類 技術的難點是隨著技術的進步使得數(shù)據(jù)收集變得越來越容易 導致數(shù)據(jù)庫規(guī)模越來越 大 復雜性越來越高 如各種類型的貿(mào)易交易數(shù)據(jù) Web 文檔 基因表達數(shù)據(jù)等 它 們的維度 屬性 通?？梢赃_到成百上千維 甚至更高 但是 受 維度效應 的影 響 許多在低維數(shù)據(jù)空間表現(xiàn)良好的聚類方法運用在高維空間上往往無法獲得好的聚 類效果 高維數(shù)據(jù)聚類分析是聚類分析中一個非?；钴S的領域 同時它也是一個具有 挑戰(zhàn)性的工作 目前 高維數(shù)據(jù)聚類分析在市場分析 信息安全 金融 娛樂 反恐 等方面都有很廣泛的應用 1 1 2回歸分析 一 回歸分析的概念 回歸分析 regression analysis 是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量 關系的一種統(tǒng)計分析方法 運用十分廣泛 回歸分析按照涉及的自變量的多少 可分 為一元回歸分析和多元回歸分析 按照自變量和因變量之間的關系類型 可分為線性 回歸分析和非線性回歸分析 如果在回歸分析中 只包括一 個自變量和一個因變量 且二者的關系可用一條直線近似表示 這種回歸分析稱為一元線性回歸分析 如果回 歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量 且因變量和自變量之間是線性關系 則稱為 多元線性回歸分析 5 回歸分析的主要內(nèi)容為 從一組數(shù)據(jù)出發(fā)確定某些變量之間的定量關系式 即 建立數(shù)學模型并估計其中的未知參數(shù) 估計參數(shù)的常用方法是最小二乘法 對這些 關系式的可信程度進行檢驗 在許多自變量共同影響著一個因變量的關系中 判斷 哪個 或哪些 自變量的影響是顯著的 哪些自變量的影響是不顯著的 將影響顯著 的自變量選入模型中 而剔除影響不顯著的變量 通常用逐步回歸 向前回歸和向后 回歸等方法 利用所求的關系式對某一生產(chǎn)過程進行預測或控制 回歸分析的應用 是非常廣泛的 統(tǒng)計軟件包使各種回歸方法計算十分方便 二 回歸分析的應用 回歸分析是重要統(tǒng)計推斷方法 在實際應用中 回歸分析是數(shù)理統(tǒng)計學與實際問 題聯(lián)系最為緊密 應用最為廣泛 也是收效最為顯著的統(tǒng)計分析方法 是分析數(shù)據(jù) 尋求變量之間關系有利的工具 隨著科學技術的發(fā)展 生物 醫(yī)學 農(nóng)業(yè) 林業(yè) 經(jīng) 濟 管理 金融 社會等領域的許多事跡新問題提出 有力的推動了回歸分析的發(fā)展 1 2 MATLAB 和 SPASS 軟件介紹 1 2 1 MATLAB 相關介紹 MATLAB 是美國 MathWorks 公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件 用于算法開發(fā) 數(shù)據(jù)可視化 數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境 主要包括 MATLAB 和 Simulink 兩大部分 MATLAB 是 matrix a load chengshi2001 txt k 2 275 1 65 9 169 10 5 z a k 3 464 2 文件名 chengshi m 2013 年 8 個城市人均每日出行次數(shù)模型值 clear a load chengshi2013 txt k 5 452 2 395 4 615 10 5 z a k 2 526 3 文件名 zhibiao m 2013年8個城市供求匹配指標 clear a 2 41 2 68 2 27 2 64 2 29 2 76 2 22 1 68 rs 360 1972 625 33 660 451 49 533 96 455 426 1052 76 主城區(qū)人口 sl 12929 66646 20300 15637 10732 14898 8923 11433 出租車數(shù)量 cb 6 2 6 5 6 9 5 8 6 7 6 6 1 5 6 0 01 出租車出行比例 xq rs a cb 35 0 65 2 10000 供求平衡出租車需求量 zb sl xq 供求匹配率 4 文件名 shijianzhibiao m 2013 年成都 4 個時間段供求匹配率 clear rs 0 3197 0 1543 0 1084 0 1556 四個時間段出現(xiàn)比例 dz 6 4 3 4 時間段單數(shù) rks 533 96 0 06 2 76 rs 不同時間段打的人數(shù) dks rks dz 2 10000 0 65 供求平衡出租車需求量 bi 14898 dks 供求匹配率 5 文件名 zhuhuise m 基于成都 2002 2013 年市區(qū)人口灰色預測 2014 2022 年市區(qū) 人口 clear x0 439 8 451 2 464 54 482 07 497 15 502 71 510 16 520 86 535 15 544 78 554 1 8 564 94 n length x0 lamda x0 1 n 1 x0 2 n range minmax lamda x1 cumsum x0 34 for i 2 n z i 0 5 x1 i x1 i 1 end B z 2 n ones n 1 1 Y x0 2 n u B Y x dsolve Dx a x b x 0 x0 x subs x a b x0 u 1 u 2 x1 1 yuce1 subs x t 0 n 1 yuce2 double yuce1 digits 6 y vpa x 為提高預測精度 先計算預測值 再顯示微分方程的解 yuce x0 1 diff yuce2 2002 2013 年市區(qū)人口模型值 epsilon x0 yuce 計算殘差 delta abs epsilon x0 計算相對誤差 rho 1 1 0 5 u 1 1 0 5 u 1 lamda 計算級比偏差值 x s yuce3 subs x t 0 n 8 yuce3 double yuce3 yuce4 x0 1 diff yuce3 2002 2022 年市區(qū)人口 東北石油大學課程設計成績評價表 課程名稱數(shù)學模型課程設計 題目名稱應用統(tǒng)計分析模型解決實際問題 學生姓名沈小偉學號1