數(shù)學(xué)人教版五年級下冊王曉華

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)黑龍江省七臺河市新興區(qū)安樂學(xué)校 王曉華教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第十冊第57頁例1和例2；課標(biāo)要求：1.學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。2.學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，并在探索過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息進(jìn)行歸納，發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。3.學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。教材分析： 例1探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。重點是讓學(xué)生弄清這三個分?jǐn)?shù)相等是怎樣的一個變化規(guī)律。再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)完成例2。教材呈現(xiàn)了展開合情推理的全過程。首先，借助動手操作和直觀圖示發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的相等關(guān)系，接下來進(jìn)一步觀察相等的分?jǐn)?shù)中分子和分母的變化規(guī)律，引發(fā)猜想，再舉例加以驗證，最后概括總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。整個過程滲透了不完全歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。緊接著，教材提示學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，自主完成分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的演繹推理過程。兩種推理相互驗證，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。例2是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的初步運(yùn)用，旨在幫助學(xué)生運(yùn)用和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得到全面的運(yùn)用，而且也能為后面學(xué)習(xí)約分、通分作好準(zhǔn)備。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了除法中商不變的規(guī)律，還知道分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生通過折一折，猜一猜等教學(xué)方法，同時組織小組活動時，讓學(xué)生通過動手畫一畫的過程發(fā)現(xiàn)分子分母是如何變化的這一規(guī)律，并舉例加以驗證，學(xué)生能借助商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，最后概括總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)不會太困難。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)： 學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的建構(gòu)過程，歸納概括并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括及動手實踐的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。教學(xué)用具：課件，正方形紙。教學(xué)設(shè)想：一、 溫故知新，猜測規(guī)律 進(jìn)入教學(xué)程序首先是設(shè)計一組算式，學(xué)生口算后教師讓學(xué)生說一說根據(jù)什么規(guī)律這么快算出來的，學(xué)生說出商不變的規(guī)律，主要讓學(xué)生對商不變規(guī)律再現(xiàn)眼前，為新課服務(wù)。接著教師讓學(xué)生以一組2除以3為例說一說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，有了這個知識后學(xué)生進(jìn)行猜測，除法有商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系這么密切，分?jǐn)?shù)會不會有這樣的規(guī)律呢？將學(xué)生帶入特定學(xué)習(xí)環(huán)境之中。二、探究新知，驗證規(guī)律先講一個故事將學(xué)生積極性調(diào)動起來，再通過讓學(xué)生折一折借助動手操作和直觀圖示讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的相等關(guān)系，接下來進(jìn)一步讓學(xué)生通過小組學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)這幾個分?jǐn)?shù)的分子和分母的變化規(guī)律。同時讓學(xué)生再舉例加以驗證，最后逐步完善分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，與此同時還讓學(xué)生找出重點詞語。強(qiáng)化重點。導(dǎo)出新課：這就是我們這節(jié)課推導(dǎo)出來的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。學(xué)生明確了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，讓學(xué)生獨(dú)立完成例2。讓學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行計算。并讓學(xué)生說明每一步的意思。學(xué)生能完成例2內(nèi)容，說明學(xué)生初步掌握了知識。三、挑戰(zhàn)自我 教師設(shè)計了闖三關(guān)的內(nèi)容，為的是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。第一關(guān)是基礎(chǔ)知識：第一題是看圖比較大??；第二題是讓學(xué)生在直線上找出能用同一個點表示的分?jǐn)?shù)，在直線上表示出來；第三題讓學(xué)生進(jìn)行填空。第二關(guān)是基本技能練習(xí)讓學(xué)生判斷對錯，在掌握基礎(chǔ)知識上，進(jìn)行區(qū)別。有一定的難度。第三關(guān)設(shè)計的是對比練習(xí)，讓學(xué)生把每一組分母轉(zhuǎn)化成一樣的，分子轉(zhuǎn)化成一樣的，最后讓學(xué)生做分子加10分母如何變化分?jǐn)?shù)大小不變的題，這樣對比學(xué)生對新知有了進(jìn)一步的理解。最后設(shè)終極大闖關(guān)。四、拾撿碩果，拓展延伸1、讓學(xué)生說一說這一節(jié)課的收獲？主要是教師了解學(xué)生對這節(jié)內(nèi)容的掌握情況，以便下節(jié)課進(jìn)行教學(xué)。2、總結(jié)做到首尾呼應(yīng)，讓學(xué)生知道阿凡提說的和我們說的一樣對，你們和他一樣聰明，說明學(xué)習(xí)非常重要。教學(xué)過程：一、溫故知新，猜測規(guī)律課件出示：（1） 153=5（2）（15 2）（3 2）=5（3）（15 3）（3 3）=5同學(xué)們，看到這樣的算式你想到以前學(xué)習(xí)過除法的什么性質(zhì)？學(xué)生回答后一齊讀一遍（課件出示商不變性質(zhì)）。 師說一個除法算式2除以3可以寫成分?jǐn)?shù)是：學(xué)生說出：三分之二?！驹O(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)題讓學(xué)生說出除法中的商不變的性質(zhì)，再由商不變的性質(zhì)導(dǎo)出除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。讓學(xué)生猜猜分?jǐn)?shù)會不會也有這樣的性質(zhì)，為學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作必要的鋪墊，同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。有這樣一個故事：有位老爺爺要把三塊同樣大的地分給他的三個兒子。老大分到了第一塊地的 ，老二分到了第二塊地的 ，老三分到了第三塊的 。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈大笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。1、師：你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？2、學(xué)生猜想后暢所欲言。3、同學(xué)們的想法真多?。÷斆鞯陌⒎蔡崾窃趺醋屓值芡Ｖ?fàn)幊车?？二、探究新知，驗證規(guī)律（一）、在特定的情境中感知分?jǐn)?shù)的相等1、在折紙中感知分?jǐn)?shù)的大小相等（小組合作）學(xué)生利用手中的學(xué)具進(jìn)行學(xué)習(xí)研究。（1）發(fā)給每組學(xué)生三張大小相等的正方形紙（2）請同學(xué)們動手折一折，分別把它們平均分成2份、4份、8份，并分別涂色表示、 、 。發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：學(xué)生折成不同形狀的 、發(fā)現(xiàn)它們?nèi)齻€分?jǐn)?shù)相等。2、教師選一組學(xué)生到臺前展示：并說說他們的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生寫出：= = 師：還有不同的折法嗎？學(xué)生可能會說出對折方法，同樣說出這三個分?jǐn)?shù)大小相等。【設(shè)計意圖】設(shè)計這樣的一個環(huán)節(jié)，目的是讓學(xué)生通過折一折，比一比發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)分子和分母雖然不同，但分?jǐn)?shù)的大小相等這個道理。（二）、探索規(guī)律，抽象概括分?jǐn)?shù)性質(zhì)1、觀察等式，探索規(guī)律（1）觀察黑板上這一組等式，等式中分?jǐn)?shù)分子分母都發(fā)生了變化，但分?jǐn)?shù)大小并未發(fā)生變化，這里有什么規(guī)律嗎？（2）請每個小組研究一下，分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的，分?jǐn)?shù)的大小才不變，畫一畫，標(biāo)一標(biāo)。學(xué)生匯報自己小組的發(fā)現(xiàn)：指兩組同學(xué)到板前匯報，選一組從前往后的規(guī)律，再選一組從后往前的規(guī)律。說明白自己小組有什么新的發(fā)現(xiàn)。其他學(xué)生質(zhì)疑。師：你還能舉出幾個這樣的例子嗎？寫一寫。同桌說一說。根據(jù)這樣的例子，可以得到什么規(guī)律？（3）小組合作探索后匯報交流預(yù)設(shè)學(xué)生會出現(xiàn)這樣的句子：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。板書：2、質(zhì)疑完善規(guī)律（1）對同學(xué)們的結(jié)論你還有什么疑問或者要補(bǔ)充的嗎？同時乘或除以 相同的數(shù) 0除外，（一個數(shù)除以0沒意義，分母相當(dāng)于除數(shù)所以分母不能為0，因為分母乘0后就變成0了，就沒有意義了，所以要規(guī)定“0除外”）。學(xué)生舉例說明“0除外”沒有意義的例子。（2）小結(jié)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：同時乘或除以 相同的數(shù) 0除外，這三條寫在黑板上。師：相同的數(shù)，數(shù)都指哪些數(shù)呢？學(xué)過哪些數(shù)？（分?jǐn)?shù)，小數(shù)，整數(shù)）都可以嗎？我們還需要做什么？驗證。學(xué)生驗證一下。不相同的數(shù)進(jìn)行驗證。發(fā)現(xiàn)不可以的。 師：有反對的嗎？沒有同學(xué)們把書打到57頁看我們探索的規(guī)律對不對，如果對，自豪大聲讀出來。齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 師：這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，板書課題。同時出示課件：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)內(nèi)容。學(xué)生讀一讀?！驹O(shè)計意圖】利用折一折，畫一畫，比一比的實際操作環(huán)節(jié)并通過課件進(jìn)一步演示讓每一位學(xué)生都能從比較中感性地認(rèn)識到這里的分?jǐn)?shù)是相等的，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過有序交流和討論在思維碰撞中得到規(guī)律，通過教師有效指導(dǎo)使學(xué)生經(jīng)歷一個不斷完善，修正充實的過程。師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？學(xué)生解釋并理解，教師同時也參與其中，讓學(xué)生真正理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師過渡：其實，數(shù)學(xué)知識中有許多地方是像商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)一樣相互溝通的，同學(xué)們要學(xué)會靈活運(yùn)用，才能做到舉一反三，觸類旁通，取得事半功倍的效果。你們想挑戰(zhàn)嗎？（三）、應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，解決簡單問題師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)中有什么作用呢？下面請同學(xué)們嘗試一下，先獨(dú)立完成，再同桌交流。1、請獨(dú)立完成。完成后組內(nèi)交流思路。2、課件出示例2：學(xué)生獨(dú)立完成后回答：你的根據(jù)是什么？我們在應(yīng)用時要注意什么？（相同的數(shù)，0除外）3、指一學(xué)生板演，讓這一學(xué)生說明自己的解決方案。4、其他學(xué)生追問，質(zhì)疑?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生利用所學(xué)知識獨(dú)立完成例2的學(xué)習(xí)。在讓通過學(xué)生相互追問，質(zhì)疑。鞏固加深對新知的理解，促進(jìn)學(xué)生把握新知納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。三、挑戰(zhàn)自我?guī)煟和瑢W(xué)們真了不起，通過折一折，畫一畫，比一比，得出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的結(jié)論：齊讀：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。我們現(xiàn)在利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解決數(shù)學(xué)問題，我們來進(jìn)行闖關(guān)活動，同學(xué)們有信心嗎？第一關(guān)1、按要求涂色，再比較它們的大小。 2、 課件出示。下面哪些分?jǐn)?shù)在直線上能用同一個點表示？把它們直線上表示出來。 3、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：= = = = 師：同學(xué)們第一關(guān)順利通過，真了不起，我們一起來闖第二關(guān)：勇闖第二關(guān) 請你當(dāng)小法官，說出理由：（1）分?jǐn)?shù)的分子，分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）（2）把 的分子縮小5倍，分母也縮小5倍，分?jǐn)?shù)大小不變。（ ） （3） 的分子乘以3，分母除以3，分?jǐn)?shù)大小不變。（ ）（4）把 的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要加上4。（ ）師：同學(xué)們真了起，順利通過第二關(guān)，第三關(guān)可要認(rèn)真哪？看誰最認(rèn)真。智闖第三關(guān)（1）、把 和 化成分母是16而大小不變的分?jǐn)?shù)。（2）、和 化成分子是1而大小不變的分?jǐn)?shù)。指名板演。（3）、把 的分子加上10，分母怎樣變化，才能使分?jǐn)?shù)的大小不變？（課件出示）（1）請先認(rèn)真想一想，然后完成在題紙上。（2）獨(dú)立完成。（3）匯報。終極大闖關(guān) 三杯同樣多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的，小紅喝了另一杯牛奶的，小芳喝了最后一杯的，三人誰喝得最多？誰喝得最少？【設(shè)計意圖】練習(xí)設(shè)計力求緊扣重點，做到由淺入深，形式多樣化，有一定的坡步。安排這樣的練習(xí)，不僅能照顧到學(xué)生思路發(fā)展的過程，而且也拓寬了學(xué)生思維的空間，真正做到了學(xué)以致用的目的。四、拾撿碩果，拓展延伸。1、看到同學(xué)們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節(jié)課你都收獲了哪些知識？2、學(xué)了這節(jié)課，現(xiàn)在你知道阿凡提為什么會笑，如果你是阿凡提，你會對三兄弟說些什么？從這個故事中，你還知道了什么？師總結(jié)：看來學(xué)好數(shù)學(xué)還是很重要的！祝賀同學(xué)們都跟阿凡提一樣聰明?。ǐI(xiàn)上有節(jié)奏的掌聲）五、作業(yè)：1、在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)= = = = =2、下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)是否相等？相等的在括號里畫 不相等的畫 和 和 和 和3、我們班的同學(xué)參加了舞蹈小組，的同學(xué)參加了書法小組，哪個小組的人數(shù)多？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)例1拿出三張同樣大小的正方形紙，按照下圖把它們平均分，并涂上顏色，用分?jǐn)?shù)表示出涂色部分的大小。 = = 例2：把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。= = =猜測驗證同時乘或除以 相同的數(shù) （ 0除外）結(jié)論教學(xué)效果預(yù)測： 本節(jié)課的重點讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子