實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組探究3交通運(yùn)輸問(wèn)題.doc

四師第一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 備課教師：趙春艷課 題實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（3）課 型新 授 課學(xué)情分析1、本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是本校七年級(jí)的學(xué)生，是一個(gè)中等層次的班級(jí)，基礎(chǔ)中等，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的興趣。2、學(xué)生對(duì)于理解難度不是很大的數(shù)學(xué)問(wèn)題有較強(qiáng)的探究意識(shí)，對(duì)來(lái)源于身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題表現(xiàn)出濃厚的興趣。3、在這節(jié)課之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了用方程組表示問(wèn)題中的條件及解方程組的相關(guān)知識(shí)，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問(wèn)題，并有運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的愿望。教材分析1、本節(jié)是第八章的“8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組”2、本節(jié)課的主要目的，是使學(xué)生在探究如何用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗(yàn)結(jié)果的合理性的能力，同時(shí)這些問(wèn)題要比以前的問(wèn)題更接近現(xiàn)實(shí)，因此分析、解決的難度也要大一些對(duì)于這些問(wèn)題不能像對(duì)待前面的例題一樣，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立探究，再進(jìn)行合作交流學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）會(huì)用列表的方法分析問(wèn)題中所含的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值。（2）能對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行間接設(shè)未知數(shù)使問(wèn)題難度降低。2、過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷探索運(yùn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效地?cái)?shù)學(xué)模型;（2）培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力； 3、情感態(tài)度價(jià)值觀使學(xué)生學(xué)會(huì)采取有效的措施分析數(shù)量關(guān)系的方法，培養(yǎng)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生迎難而上的學(xué)習(xí)品質(zhì)和堅(jiān)強(qiáng)的毅力。教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組這一模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，并體驗(yàn)用列表的方法分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)利用表格理清題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，正確找出問(wèn)題中的兩個(gè)相等關(guān)系。學(xué) 習(xí) 過(guò) 程學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè)計(jì)目的活動(dòng)一:導(dǎo)入新課1、 經(jīng)調(diào)查，某小組6個(gè)人5天共吃了90個(gè)饅頭，問(wèn)：平均每人每天吃多少個(gè)饅頭？2、 把2噸貨物從A地運(yùn)到100千米外的B地，共付運(yùn)費(fèi)300元。問(wèn)：運(yùn)1噸的貨物行駛1千米，需要支付多少錢？將本節(jié)課多單位的量這個(gè)難點(diǎn)前置，將難點(diǎn)分散，提前解決。降低后期應(yīng)用問(wèn)題的難度?；顒?dòng)二：探究A長(zhǎng)青化工廠用汽車從A地購(gòu)買一批原料運(yùn)回工廠，制成產(chǎn)品后用火車運(yùn)到B地。工廠與A地相距80千米，與B地相距150千米。公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千米），這兩次運(yùn)輸支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。求工廠從A地購(gòu)得的原料有多少噸？制成的產(chǎn)品有多少噸？ 本探究題目較為復(fù)雜，涉及到運(yùn)輸和價(jià)格問(wèn)題。因而此處再一次將問(wèn)題分層，只談運(yùn)輸中的非拼接問(wèn)題，降低難度。引導(dǎo)學(xué)生采用示意圖的形式來(lái)解決運(yùn)輸問(wèn)題。采用合理的方式能大大簡(jiǎn)化復(fù)雜量帶給我們的困擾?；顒?dòng)三：探究B如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購(gòu)買一批原料運(yùn)回工廠，制成產(chǎn)品運(yùn)到B地。 公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。問(wèn)(1)購(gòu)得的原料有多少噸？ 制成的產(chǎn)品有多少噸？活動(dòng)四：探究C如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購(gòu)買一批原料運(yùn)回工廠，制成產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。 探究三：醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？將運(yùn)輸問(wèn)題中的鐵路、公路相互拼接引入，進(jìn)一步將問(wèn)題的難度呈螺旋狀上升。繼續(xù)體現(xiàn)示意圖處理運(yùn)輸問(wèn)題的優(yōu)越性。此處推廣“表格”這一對(duì)多個(gè)數(shù)據(jù)具有強(qiáng)大處理功能的工具，讓學(xué)生在使用的過(guò)程中感受其優(yōu)越性。學(xué) 生 活 動(dòng)教 師 活 動(dòng)(2)若原料每噸1000元，制成的產(chǎn)品每噸 8000 元，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多少？ 此處再增加銷售問(wèn)題，讓本探究最終完整?；顒?dòng)五：課堂小結(jié)學(xué)生談?wù)動(dòng)惺裁词斋@？1、 對(duì)于復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系可以用列表法進(jìn)行分析。2、 對(duì)于有些問(wèn)題間接設(shè)未知數(shù)可以使問(wèn)題難度降低。強(qiáng)化數(shù)學(xué)中的分析問(wèn)題的策略和使用工具的重要性活動(dòng)六、課后作業(yè)必做題：?jiǎn)栴}：某機(jī)械廠生產(chǎn)甲型號(hào)機(jī)器和乙型號(hào)機(jī)器，已知生產(chǎn)一臺(tái)甲型號(hào)機(jī)器需要A種材料15千克，需要B種材料20千克，生產(chǎn)一臺(tái)乙型號(hào)機(jī)器需要A種材料20千克，需要B種材料10千克，已知某季度用去了A種材料9000千克，用去了B種材料7000千克，這季度生產(chǎn)了甲型號(hào)和乙型號(hào)機(jī)器各多少臺(tái)？選做題：一批貨物要運(yùn)到某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過(guò)去兩種租用貨車的情況如下表： 第一次第二次甲種貨車量數(shù)(單位：輛)25乙種貨車量數(shù)(單位：輛)36累計(jì)用貨噸數(shù)(單位：噸)15.535 現(xiàn)在租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好用完這批貨物，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，你能算出貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元嗎？ 分層作業(yè)，針對(duì)不同層次的學(xué)生將作業(yè)難度做以劃分。收獲與反思：本課所提供的例題、練習(xí)題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點(diǎn)： 探索性：題解決的策略不易獲得，問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題中的未知數(shù)不易設(shè)定，這為學(xué)生開(kāi)展探究活動(dòng)提供了機(jī)會(huì)。 開(kāi)放性：決問(wèn)題的策略、方法、問(wèn)題的結(jié)論的開(kāi)放性設(shè)計(jì)，意在增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和培養(yǎng)勇于挑戰(zhàn)、克服困難的能力。 分層性：是來(lái)中下層的班級(jí)，所以在講題時(shí)都要分層次來(lái)講，這樣才能讓她們學(xué)得更多反思：作為教師，要想真正搞好以探究活動(dòng)為主的課堂教學(xué)，必須掌握多種教學(xué)思想方法和教學(xué)技能，不斷更新與改