高考數(shù)學第四章圓與方程4.1.1圓的標準方程課時作業(yè)【新人教版】.docx

4.1.1圓的標準方程【課時目標】1用定義推導(dǎo)圓的標準方程，并能表達點與圓的位置關(guān)系2掌握求圓的標準方程的不同求法1設(shè)圓的圓心是A(a，b)，半徑長為r，則圓的標準方程是_，當圓的圓心在坐標原點時，圓的半徑為r，則圓的標準方程是_2設(shè)點P到圓心的距離為d，圓的半徑為r，點P在圓外_；點P在圓上_；點P在圓內(nèi)_一、選擇題1點(sin ，cos )與圓x2y2的位置關(guān)系是()A在圓上 B在圓內(nèi)C在圓外 D不能確定2已知以點A(2，3)為圓心，半徑長等于5的圓O，則點M(5，7)與圓O的位置關(guān)系是()A在圓內(nèi) B在圓上C在圓外 D無法判斷3若直線yaxb通過第一、二、四象限，則圓(xa)2(yb)21的圓心位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4圓(x3)2(y4)21關(guān)于直線yx對稱的圓的方程是()A(x3)2(y4)21B(x4)2(y3)21C(x4)2(y3)21D(x3)2(y4)215方程y表示的曲線是()A一條射線 B一個圓C兩條射線 D半個圓6已知一圓的圓心為點(2，3)，一條直徑的兩個端點分別在x軸和y軸上則此圓的方程是()A(x2)2(y3)213B(x2)2(y3)213C(x2)2(y3)252D(x2)2(y3)252二、填空題7已知圓的內(nèi)接正方形相對的兩個頂點的坐標分別是(5,6)，(3，4)，則這個圓的方程是_8圓O的方程為(x3)2(y4)225，點(2,3)到圓上的最大距離為_9如果直線l將圓(x1)2(y2)25平分且不通過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是_三、解答題10已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2，2)，且圓心C在直線l：xy10上，求圓心為C的圓的標準方程11已知一個圓與y軸相切，圓心在直線x3y0上，且該圓經(jīng)過點A(6,1)，求這個圓的方程能力提升12已知圓C：(x)2(y1)24和直線l：xy5，求C上的點到直線l的距離的最大值與最小值13已知點A(2，2)，B(2,6)，C(4，2)，點P在圓x2y24上運動，求|PA|2|PB|2|PC|2的最值1點與圓的位置關(guān)系的判定：(1)利用點到圓心距離d與圓半徑r比較(2)利用圓的標準方程直接判斷，即(x0a)2(y0b)2與r2比較2求圓的標準方程常用方法：(1)利用待定系數(shù)法確定a，b，r，(2)利用幾何條件確定圓心坐標與半徑3與圓有關(guān)的最值問題，首先要理清題意，弄清其幾何意義，根據(jù)幾何意義解題；或?qū)Υ鷶?shù)式進行轉(zhuǎn)化后用代數(shù)法求解第四章圓與方程41圓的方程411圓的標準方程答案知識梳理1(xa)2(yb)2r2x2y2r22drdrd，所以點在圓外2B點M(5，7)到圓心A(2，3)的距離為5，恰好等于半徑長，故點在圓上3D(a，b)為圓的圓心，由直線經(jīng)過一、二、四象限，得到a0，即a0，b0)由題意得解得a3，b1，r3或a111，b37，r111所以圓的方程為(x3)2(y1)29或(x111)2(y37)2111212解由題意得圓心坐標為(，1)，半徑為2，則圓心到直線l的距離為d3，則圓C上的點到直線l距離的最大值為32，最小值為3213解設(shè)P點坐標(x，y)，則x2y24|PA|2|PB|2|PC|2(x2)2(y2)2(x2)2(y6)2(x4)2(y