二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系復(fù)習(xí)ppt課件

中考專題復(fù)習(xí)：,二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,(1).每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個(gè)根?一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?,二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象如圖所示.,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,知識點(diǎn)回顧,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況:有兩個(gè)交點(diǎn),有一個(gè)交點(diǎn),沒有交點(diǎn).,(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?,求二次函數(shù)圖象y=x2-3x+2與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。,解：A、B在X軸上，它們的縱坐標(biāo)為0，令y=0，則x2-3x+2=0解得：x1=1，x2=2；A（1，0），B（2，0）,你發(fā)現(xiàn)方程的解x1、x2與A、B的坐標(biāo)有什么聯(lián)系？,x2-3x+2=0,結(jié)論1：方程x2-3x+2=0的解就是拋物線y=x2-3x+2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因此，拋物線與一元二次方程是有密切聯(lián)系的。,即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1、x2，則拋物線y=ax2+bx+c與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（），B（）,x1，0,x2，0,x,有兩個(gè)交點(diǎn),有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根,b2-4ac0,有一個(gè)交點(diǎn),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,b2-4ac=0,沒有交點(diǎn),沒有實(shí)數(shù)根,b2-4ac0;當(dāng)時(shí)，y0.,(第7題),2,精講精練,.,駛向勝利的彼岸,精講精練,2、校運(yùn)會上，某運(yùn)動員擲鉛球，鉛球的高y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.2x2+1.5x+1.7，則此運(yùn)動員的成績是多少？,精講精煉,3、已知拋物線y=x2+2x+m+1。（1）若拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值。（2）若拋物線與直線y=x+2m沒有交點(diǎn)，求m的值。,4、右圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如下圖）1、求拋物線的解析式2、求兩盞景觀燈之間的水平距離,A,B,C,D,4,四、小結(jié),1、若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1、x2，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（x1，0），B（x2，0）2、若一元二次方程ax2+bx+c=0與二次三項(xiàng)式ax2+bx+c及二次函數(shù)y=ax2+bx+c這三個(gè)“二次”之間互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。,4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時(shí)為一元二次方程?它們的關(guān)系如何?,A、B兩點(diǎn)間的距離AB=。,拓展延伸,1、已知二次函數(shù)y=x-kx-2+k.(1)求證:不論k取何值時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)y=x-kx-2+k與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。(2)k為何值時(shí),二次函數(shù)y=x2-kx-2+k與軸兩個(gè)交點(diǎn)A、B之間的距離最?。浚?）設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)k為6時(shí),求SABC.,2,2,2、已知拋物線y=-x2+2（m+1）x+m+3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，其中A在x軸的正半軸，B在x軸的負(fù)半軸，1）若OA=3OB，求m的值。2）若3（OA-