《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)課件.ppt

,圖形的平移與旋轉(zhuǎn),O,平移與旋轉(zhuǎn)的異同,相同：,不同：,都是一種_,變換前后的_.,直線,順時(shí)針或逆時(shí)針,移動(dòng)一定的距離,轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度,圖形變換,圖形全等,A,B,C,D,E,F,知識(shí)梳理,概念,平移：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離。,旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度。,E,D,F,A,B,C,圖形之間的三種變換,軸對(duì)稱,平移,旋轉(zhuǎn),連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段_;對(duì)應(yīng)線段_；對(duì)應(yīng)角_.主要是由_和_決定的.,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角_;對(duì)應(yīng)線段_;對(duì)應(yīng)角_.,主要是由_和_決定的,還與_有關(guān).,在軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這些圖形變換下，變換前后的圖形_.,知識(shí)梳理,平行（或在同一條直線上）且相等,平行（或在同一條直線上）且相等,相等,相等,全等,相等,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)方向,平移方向,平移距離,相等,相等,下列圖形均可以由其中的一部分作為“基本圖案”通過(guò)變換得到。(1)可以通過(guò)平移變換但不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_;(2)可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換但不能通過(guò)平移變換得到的圖案是_;(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_.（填序號(hào)）,基礎(chǔ)闖關(guān),A,B,C,D,E,F,P,如圖1，平面中有兩個(gè)完全重合的正方形ABCD與正方形EFGH?，F(xiàn)將正方形EFGH沿CA方向平移，使點(diǎn)E平移到CA的中點(diǎn)處。EF交AD于P，EH交AB于Q，連接BE、DE（如圖2）,有以下三個(gè)結(jié)論成立：BE=DE，BQ=DP，兩個(gè)正方形重合部分的面積S=14S正方形ABCD。若再將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為銳角），旋轉(zhuǎn)后，EF交AD于M，EH交AB于N（如圖3）。以上的結(jié)論中有哪些成立的？寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明理由。,綜合應(yīng)用,G,Q,A,C,B,D,E,F,P,M,N,H,圖1,圖2,G,Q,A,B,C,D,（F）,（E）,（H）,（G）,圖3,H,探究創(chuàng)新,1、如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)為20米，寬為14米的草地，要在草地上開(kāi)一條寬為2米的曲折小路，你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)求出這條小路的面積嗎？面積是多少？,64平方米,14米,2、如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5，求APB的度數(shù)。,B,A,P,P,C,B,A,P,P,C,探究創(chuàng)新,分析：若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，得到PAB，則APP是_三角形，點(diǎn)P與P之間的距離為_(kāi),BPP為_(kāi)三角形，BPP=_度,于是，APB=_度.,等邊,90,3,P,直角,150,P,小結(jié),1、知識(shí)技能方面平移與旋轉(zhuǎn)變換的概念和性質(zhì)2、思想方法方面利用平移可以“化曲為直”、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，利用旋轉(zhuǎn)可以變分散為集中。,駛向勝利的彼岸,2、如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA=1，PB=2，PC=3。試求APB的度數(shù)。,1、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）,作業(yè),第2題圖,20米,14米,探究創(chuàng)新,1、如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)為20米，寬為14米的草地，要在草地上開(kāi)一條寬為2米的曲折小路，你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)求出這條小路的面積嗎？面積是多少？,64平方米,1、如圖，A和B是一條河兩岸的村莊，現(xiàn)要架一座橋MN，如何架橋才能使路程最短？,作業(yè),駛向勝利的彼岸,2、如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA=1，PB=2，PC=3。試求APB的度數(shù)。,A,B,C,D,P,3、如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA=1，PB=2，PC=3。試求APB的度數(shù)。,1、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）,作業(yè),第3題圖,2、如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC,AD=3，BC=5，將腰DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90至DE，連接AE，則ADE的面積是_。,第2題圖,創(chuàng)新提高,一個(gè)圓經(jīng)過(guò)四次平移得到的，每次平移的方向是一個(gè)圓的圓心到另一個(gè)圓的圓心的方向，平移的距離是兩圓圓心之間的距離.,或者一個(gè)圓經(jīng)過(guò)四次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)的中心是在連接兩圓圓心的線段的垂直平分線上的點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角為旋轉(zhuǎn)中心與兩圓圓心連線段之間的夾角。,3、如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正方形ABCD,點(diǎn)E是AC與BD的交點(diǎn)。將正方形ABCD沿CA方向平移，使點(diǎn)C平移到點(diǎn)E的位置，得到正方形EMNH，EH交x軸于P，EM交y軸于F。有以下三個(gè)結(jié)論：BE=DE，BP=DF，兩個(gè)正方形重合部分的面積=14S正方形。（1）這三個(gè)結(jié)論成立嗎？（2）當(dāng)正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，以上的結(jié)論中有哪些成立的？寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明理由。,2、如圖，在正方形ABCD中，M是BC上一點(diǎn)，連接AM，作AM的垂直平分線GH交AB與G點(diǎn)，交CD與H點(diǎn)，已知AM=10cm，求GH的長(zhǎng).,作業(yè),駛向勝利的彼岸,A,B,C,D,O,E,F,G,M,N,A,B,C,D,O,N,M,E,F,G,如圖，平面上有一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD,點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)。將正方形ABCD沿AC方向平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到正方形OEFG。請(qǐng)說(shuō)出圖（1）中兩個(gè)正方形重合部分的面積。當(dāng)正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，計(jì)算圖（2）中兩個(gè)正方形重合的面積是多少？當(dāng)正方形OEFG繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到其他的位置時(shí)，這兩個(gè)正方形重合部分的面積是否變化，若變化，說(shuō)明理由，若不變，是多少。,（1）,綜合應(yīng)用,A,E,B,C,D,O,F,G,M,N,（2）,1、下列圖形均可以由其中的一部分作為“基本圖案”通過(guò)變換得到。(1)可以通過(guò)平移變換但不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_;(2)可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換但不能通過(guò)平移變換得到的圖案是_;(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_.,基礎(chǔ)闖關(guān),解：將PAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到PAC，連接PP.則AB與AC重合,AP=AP=3PAP=60PC=PB=4PAP為等邊三角形PP=3PPA=60在PPC中，PP2+PC2=PC2PPC為直角三角形，PPC=90APC=PPA+PPC=150PAC是PAB經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的APB=APC=150,A,B,C,P,P,看仔細(xì)啦！,小結(jié),1、知識(shí)技能方面平移與旋轉(zhuǎn)變換的概念和性質(zhì)2、思想方法方面在題設(shè)條件與結(jié)論間聯(lián)系不易溝通或條件分散不易集中利用的情形下，常常平移或旋轉(zhuǎn)部分圖形，使題設(shè)中隱蔽著的關(guān)系明朗起來(lái)，從而找到解題途徑,駛向勝利的彼岸,A,B,C,D,E,F,P,如圖1，平面中有兩個(gè)完全重合的正方形ABCD與正方形EFGH?，F(xiàn)將正方形EFGH沿CA方向平移，使點(diǎn)E平移到CA的中點(diǎn)處。EF交AD于P，EH交AB于Q（如圖2）,則四邊形APEQ是什么四邊形？若再將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為銳角），旋轉(zhuǎn)后，EF交AD于M，EH交AB于N（如圖3）。有以下三個(gè)結(jié)論：BE=DE，BQ=DP，兩個(gè)正方形重合部分的面積S=14S正方形ABCD。其中有哪