公式法解一元二次方程完整版本ppt課件

.,用公式法解一元二次方程,.,二、用配方解一元二次方程的步驟是什么？,一、用配方法解下列方程2x-12x+10=0,.,1、若二次項(xiàng)系數(shù)不是1，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù))；2、把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；3、在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的一半的平方，使左邊成為完全平方；4、如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，用直接開平方法解之，如果右邊是個(gè)負(fù)數(shù)，則指出原方程無(wú)實(shí)根。,.,公式法是這樣生產(chǎn)的,你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)嗎?,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;,4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,.,一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎,.,公式法,例1、用公式法解方程5x2-4x-12=0,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計(jì)算:b2-4ac的值;,4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);,.,例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3b2-4ac=52-42(-3)=49,x=,即x1=-3x2=,求根公式:X=,(a0,b2-4ac0),.,（口答）填空：用公式法解方程2x2+x-6=0,求根公式:X=,(a0,b2-4ac0),.,a=，b=，c=.b2-4ac=.x=.即x1=,x2=.,例3：用公式法解方程x2+4x=2,1,4,-2,42-41(-2),24,求根公式:X=,(a0,b2-4ac0),解：移項(xiàng)，得x2+4x-2=0,這里的a、b、c的值是什么？,.,3、代入求根公式:X=(a0,b2-4ac0),1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,求根公式:X=,4、寫出方程的解：x1=?,x2=?,(a0,b2-4ac0),.,練習(xí):用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t,.,例4,解：,.,例用公式法解方程：x2x-=0,解：方程兩邊同乘以3得2x2-3x-2=0a=2，b=-3，c=-2.b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25.,x=,即x1=2,x2=-,例用公式法解方程：x2+3=2x,解：移項(xiàng)，得x2-2x+3=0,a=1，b=-2，c=3,b2-4ac=(-2)2-413=0,x=,x1=x2=,=,=,=,=,.,練習(xí):用公式法解方程1、x-x-1=02、2x-4x+2=0,.,求根公式:X=,由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)若b2-4ac0得,1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,小結(jié),4、寫出方程的解：x1=?,x2=?,(a0,b2-4ac0),X=,.,知識(shí)的升華,祝你成功！,.,思考題：1、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？2、m取什么值時(shí)，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解,.,想一想：,關(guān)于一元二次方程,，當(dāng),a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程的兩根互,為相反數(shù)？,解：,.,提高練習(xí),已知方程2X+7X+c=0,方程的根為一個(gè)實(shí)數(shù)，求c和x的值.,.,解：,.,現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，那