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文檔簡介
2019年浙江省金華市中考數(shù)學試卷一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分).1(3分)實數(shù)4的相反數(shù)是()AB4CD42(3分)計算a6a3,正確的結(jié)果是()A2B3aCa2Da33(3分)若長度分別為a,3,5的三條線段能組成一個三角形,則a的值可以是()A1B2C3D84(3分)某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表,則這四天中溫差最大的是()星期一二三四最高氣溫10C12C11C9C最低氣溫3C0C2C3CA星期一B星期二C星期三D星期四5(3分)一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球,除顏色外其它都相同攪勻后任意摸出一個球,是白球的概率為()ABCD6(3分)如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標,其中對目標A的位置表述正確的是()A在南偏東75方向處B在5km處C在南偏東15方向5km處D在南偏東75方向5km處7(3分)用配方法解方程x26x80時,配方結(jié)果正確的是()A(x3)217B(x3)214C(x6)244D(x3)218(3分)如圖,矩形ABCD的對角線交于點O已知ABm,BAC,則下列結(jié)論錯誤的是()ABDCBBCmtanCAODBD9(3分)如圖物體由兩個圓錐組成其主視圖中,A90,ABC105,若上面圓錐的側(cè)面積為1,則下面圓錐的側(cè)面積為()A2BCD10(3分)將一張正方形紙片按如圖步驟,通過折疊得到圖,再沿虛線剪去一個角,展開鋪平后得到圖,其中FM,GN是折痕若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等,則的值是()AB1CD二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)11(4分)不等式3x69的解是 12(4分)數(shù)據(jù)3,4,10,7,6的中位數(shù)是 13(4分)當x1,y時,代數(shù)式x2+2xy+y2的值是 14(4分)如圖,在量角器的圓心O處下掛一鉛錘,制作了一個簡易測傾儀量角器的0刻度線AB對準樓頂時,鉛垂線對應的讀數(shù)是50,則此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是 15(4分)元朝朱世杰的算學啟蒙一書記載:“今有良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)圖象,則兩圖象交點P的坐標是 16(4分)圖2,圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖,ME、EF、FN是門軸的滑動軌道,EF90,兩門AB、CD的門軸A、B、C、D都在滑動軌道上,兩門關(guān)閉時(圖2),A、D分別在E、F處,門縫忽略不計(即B、C重合);兩門同時開啟,A、D分別沿EM,F(xiàn)N的方向勻速滑動,帶動B、C滑動:B到達E時,C恰好到達F,此時兩門完全開啟,已知AB50cm,CD40cm(1)如圖3,當ABE30時,BC cm(2)在(1)的基礎上,當A向M方向繼續(xù)滑動15cm時,四邊形ABCD的面積為 cm2三、解答題(本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程。)17(6分)計算:|3|2tan60+()118(6分)解方程組19(6分)某校根據(jù)課程設置要求,開設了數(shù)學類拓展性課程,為了解學生最喜歡的課程內(nèi)容,隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查(每人必須且只選其中一項),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整)請根據(jù)圖中信息回答問題:(1)求m,n的值(2)補全條形統(tǒng)計圖(3)該校共有1200名學生,試估計全校最喜歡“數(shù)學史話”的學生人數(shù)20(8分)如圖,在76的方格中,ABC的頂點均在格點上試按要求畫出線段EF(E,F(xiàn)均為格點),各畫出一條即可21(8分)如圖,在OABC中,以O為圓心,OA為半徑的圓與BC相切于點B,與OC相交于點D(1)求的度數(shù)(2)如圖,點E在O上,連結(jié)CE與O交于點F,若EFAB,求OCE的度數(shù)22(10分)如圖,在平面直角坐標系中,正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)y(k0,x0)的圖象上,邊CD在x軸上,點B在y軸上,已知CD2(1)點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上?請說明理由;(2)若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q,求點Q的橫坐標;(3)平移正六邊形ABCDEF,使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上,試描述平移過程23(10分)如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的邊長為4,邊OA,OC分別在x軸,y軸的正半軸上,把正方形OABC的內(nèi)部及邊上,橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為好點點P為拋物線y(xm)2+m+2的頂點(1)當m0時,求該拋物線下方(包括邊界)的好點個數(shù)(2)當m3時,求該拋物線上的好點坐標(3)若點P在正方形OABC內(nèi)部,該拋物線下方(包括邊界)恰好存在8個好點,求m的取值范圍24(12分)如圖,在等腰RtABC中,ACB90,AB14,點D,E分別在邊AB,BC上,將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到EF(1)如圖1,若ADBD,點E與點C重合,AF與DC相交于點O求證:BD2DO(2)已知點G為AF的中點如圖2,若ADBD,CE2,求DG的長若AD6BD,是否存在點E,使得DEG是直角三角形?若存在,求CE的長;若不存在,試說明理由2019年浙江省金華市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分).1解:符號相反,絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù),4的相反數(shù)是4;故選:B2解:由同底數(shù)冪除法法則:底數(shù)不變,指數(shù)相減知,a6a3a63a3故選:D3解:由三角形三邊關(guān)系定理得:53a5+3,即2a8,即符合的只有3,故選:C4解:星期一溫差1037;星期二溫差12012;星期三溫差11(2)13;星期四溫差9(3)12;故選:C5解:袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球共10個球,從中摸出一個球是白球的概率是故選:A6解:由圖可得,目標A在南偏東75方向5km處,故選:D7解:用配方法解方程x26x80時,配方結(jié)果為(x3)217,故選:A8解:A、四邊形ABCD是矩形,ABCDCB90,ACBD,AOCO,BODO,AOOBCODO,DBCACB,由三角形內(nèi)角和定理得:BACBDC,故本選項不符合題意;B、在RtABC中,tan,即BBCmtan,故本選項不符合題意;C、在RtABC中,AC,即AO,故本選項符合題意;D、四邊形ABCD是矩形,DCABm,BACBDC,在RtDCB中,BD,故本選項不符合題意;故選:C9解:A90,ABAD,ABD為等腰直角三角形,ABD45,BDAB,ABC105,CBD60,而CBCD,CBD為等邊三角形,BCBDAB,上面圓錐與下面圓錐的底面相同,上面圓錐的側(cè)面積與下面圓錐的側(cè)面積的比等于AB:CB,下面圓錐的側(cè)面積1故選:D10解:連接HF,設直線MH與AD邊的交點為P,如圖:由折疊可知點P、H、F、M四點共線,且PHMF,設正方形ABCD的邊長為2a,則正方形ABCD的面積為4a2,若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等由折疊可知正方形EFGH的面積正方形ABCD的面積,正方形EFGH的邊長GFHFGFMFPHaa故選:A二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)11解:3x69,3x9+63x15x5,故答案為:x512解:將數(shù)據(jù)重新排列為3、4、6、7、10,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,故答案為:613解:當x1,y時,x2+2xy+y2(x+y)2(1)2故答案為:14解:過A點作ACOC于C,AOC50,OAC40故此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是40故答案為:4015解:令150t240(t12),解得,t32,則150t150324800,點P的坐標為(32,4800),故答案為:(32,4800)16解:A、D分別在E、F處,門縫忽略不計(即B、C重合)且AB50cm,CD40cmEF50+4090cmB到達E時,C恰好到達F,此時兩門完全開啟,B、C兩點的路程之比為5:4(1)當ABE30時,在RtABE中,BEAB25cm,B運動的路程為(5025)cmB、C兩點的路程之比為5:4此時點C運動的路程為(5025)(4020)cmBC(5025)+(4020)(9045)cm故答案為:9045;(2)當A向M方向繼續(xù)滑動15cm時,設此時點A運動到了點A處,點B、C、D分別運動到了點B、C、D處,連接AD,如圖:則此時AA15cmAE15+2540cm由勾股定理得:EB30cm,B運動的路程為503020cmC運動的路程為16cmCF401624cm由勾股定理得:DF32cm,四邊形ABCD的面積梯形AEFD的面積AEB的面積DFC的面積304024322556cm2四邊形ABCD的面積為2556cm2故答案為:2556三、解答題(本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程。)17解:原式18解:,將化簡得:x+8y5 ,+,得y1,將y1代入,得x3,;19解:(1)觀察條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖知:選A的有12人,占20%,故總?cè)藬?shù)有1220%60人,m1560100%25%n960100%15%;(2)選D的有6012159618人,故條形統(tǒng)計圖補充為:(3)全校最喜歡“數(shù)學史話”的學生人數(shù)為:120025%300人20解:如圖:從圖中可得到AC邊的中點在格點上設為E,過E作AB的平行線即可在格點上找到F,則EG平分BC;EC,EF,F(xiàn)C,借助勾股定理確定F點,則EFAC;借助圓規(guī)作AB的垂直平分線即可;21解:(1)連接OB,BC是圓的切線,OBBC,四邊形OABC是平行四邊形,OABC,OBOA,AOB是等腰直角三角形,ABO45,的度數(shù)為45;(2)連接OE,過點O作OHEC于點H,設EHt,OHEC,EF2HE2t,四邊形OABC是平行四邊形,ABCOEF2t,AOB是等腰直角三角形,OAt,則HOt,OC2OH,OCE3022解:(1)過點P作x軸垂線PG,連接BP,P是正六邊形ABCDEF的對稱中心,CD2,BP2,G是CD的中點,PG,P(2,),P在反比例函數(shù)y上,k2,y,由正六邊形的性質(zhì),A(1,2),點A在反比例函數(shù)圖象上;(2)D(3,0),E(4,),設DE的解析式為ymx+b,yx3,聯(lián)立方程解得x,Q點橫坐標為;(3)E(4,),F(xiàn)(3,2),將正六邊形向左平移兩個單位后,E(2,),F(xiàn)(1,2),則點E與F都在反比例函數(shù)圖象上;23解:(1)如圖1中,當m0時,二次函數(shù)的表達式y(tǒng)x2+2,函數(shù)圖象如圖1所示當x0時,y2,當x1時,y1,拋物線經(jīng)過點(0,2)和(1,1),觀察圖象可知:好點有:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),共5個(2)如圖2中,當m3時,二次函數(shù)解析式為y(x3)2+5如圖2當x1時,y1,當x2時,y4,當x4時,y4,拋物線經(jīng)過(1,1),(2,4),(4,4),共線圖象可知,拋物線上存在好點,坐標分別為(1,1),(2,4),(4,4)(3)如圖3中,拋物線的頂點P(m,m+2),拋物線的頂點P在直線yx+2上,點P在正方形內(nèi)部,則0m2,如圖3中,E(2,1),F(xiàn)(2,2),觀察圖象可知,當點P在正方形OABC內(nèi)部,該拋物線下方(包括邊界)恰好存在8個好點時,拋物線與線段EF有交點(點F除外),當拋物線經(jīng)過點E時,(2m)2+m+21,解得m或(舍棄),當拋物線經(jīng)過點F時,(2m)2+m+22,解得m1或4(舍棄),當m1時,頂點P在正方形OABC內(nèi)部,該拋物線下方(包括邊界)恰好存在8個好點24(1)證明:如圖1中,CACB,ACB90,BDAD,CDAB,CDADBD,CDCF,ADCF,ADCDCF90,ADCF,四邊形ADFC是平行四邊形,ODOC,BD2OD(2)解:如圖2中,作DTBC于點T,F(xiàn)HBC于H由題意:BDADCD7,BCBD14,DTBC,BTTC7,EC2,TE5,DTEEHFDEF90,DET+TDE90,DET+FEH90,TDEFEH,EDEF,DTEEHF(AAS),F(xiàn)HET5,DDBEDFE45,B,D,E,F(xiàn)四點共圓,DBF+DEF90,DBF90,DBE45,F(xiàn)BH45,BHF90,HBFHFB45,BHFH5,BF5,ADCABF90,DGBF,ADDB,AGGF,DGBF解:如圖31中,當DEG90時,F(xiàn),E,G,A共線,作DTBC于點T,F(xiàn)HBC于H設ECxAD6BD,BDAB2,DTBC,DBT45,DTBT2,DTEEHF,EHDT2,BHFH12x,F(xiàn)HAC,整理得:x212x+280,解得x
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