九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)實(shí)際問題與二次函數(shù)第1課時(shí)二次函數(shù)與圖形面積問題測(cè)試題.docx

22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)第1課時(shí)二次函數(shù)與圖形面積問題1某農(nóng)場(chǎng)擬建三間長方形飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長50 m)，中間用兩道墻隔開(見圖2235)，已知計(jì)劃中的建筑材料可建墻的總長度為48 m，則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為_ m2.圖22352工人師傅用一塊長為10 dm，寬為6 dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形(厚度不計(jì))(1)在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12 dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長多大？(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元裁掉的正方形邊長多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？3如圖2237，一張正方形紙板的邊長為10 cm，將它割去一個(gè)正方形，留下四個(gè)全等的直角三角形(圖中陰影部分)設(shè)AEBFCGDHx(cm)，陰影部分的面積為y(cm2)圖2237(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，陰影部分的面積達(dá)到最大？最大值為多少？(3)當(dāng)留下的四個(gè)直角三角形恰好能拼成一個(gè)正方形時(shí)(無縫無重疊)，求此時(shí)x的值4有一個(gè)例題如下：有一個(gè)窗戶形狀如圖2238(1)，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長為6 m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶，使透光面積最大？這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35 m時(shí)，透光面積的最大值約為1.05 m2.我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖2239(2)，材料總長仍為6 m.利用圖2239(3)，解答下列問題：(1)若AB為1 m，求此時(shí)窗戶的透光面積；(2)與上面的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請(qǐng)通過計(jì)算說明圖2238參考答案【分層作業(yè)】11442(1)裁掉的正方形的邊長為2 dm時(shí)，底面積為12 dm2.(2)當(dāng)裁掉邊長為2.5 dm的正方形時(shí)，總費(fèi)用最低為25元3(1)y2x220x(0x10)(2)當(dāng)x5時(shí)，陰影部分的面積達(dá)到最大，最大值為50 cm2