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精品文檔六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一、位置在學(xué)習(xí)位置時(shí)用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置,起初確定一點(diǎn)位置是根據(jù)規(guī)定和約定。由于在平面直角坐標(biāo)系中,先畫(huà)X軸,而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來(lái),再用逗號(hào)將兩個(gè)數(shù)隔開(kāi)。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù),而不能用字母如(X,5)表示,它表述一條橫線,(5,Y)它表示一條豎線,都不能確定一個(gè)點(diǎn)。這部分知識(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,可在方格紙上畫(huà)一畫(huà)。二、分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法意義:1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,與整數(shù)乘法的意義相同。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例:一時(shí)刷一面墻的1/4,1/5時(shí)刷一面墻的多少?求1/5的1/4是多少?解決的方法一:用一張紙表示一面墻,折一折,這就是利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。解決的方法二:工作效率成*工作時(shí)間=工作總量分?jǐn)?shù)乘法的算法:1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn):分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算:可在乘的過(guò)程中約分,也可將積的分子分母約分,提倡在計(jì)算過(guò)程中約分,這樣簡(jiǎn)便。約分的書(shū)寫(xiě)格式:把兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去,分別在它們的上下方寫(xiě)出約分后的數(shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)(0除外),分?jǐn)?shù)值不變。倒數(shù)的意義:乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。特別強(qiáng)調(diào):互為倒數(shù),即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,倒數(shù)不能單獨(dú)存在。求倒數(shù)的方法:1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子分母的位置。1的倒數(shù)是它本身。因?yàn)?*1=10沒(méi)有倒數(shù)。0乘任何數(shù)都得0=0*1,1/0(分母不能為0)三、分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算,就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。分?jǐn)?shù)除法的基本性質(zhì):強(qiáng)調(diào)0除外比:兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以寫(xiě)成比的形式,也可以用分?jǐn)?shù)表示,但仍讀幾比幾。注:10/2=5/1,表示比讀5比1,19:2=5,是比值,比值是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù),分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系,即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比,得到一個(gè)新量。例:路程/速度=時(shí)間?;?jiǎn)比:1、 用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。 2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比,用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。3、 兩個(gè)小數(shù)的比,向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。在分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用部分,提倡畫(huà)線段圖分析數(shù)量關(guān)系。在圖上要標(biāo)出已知量和所求問(wèn)題。關(guān)鍵是找到單位“1”,畫(huà)線段圖,主要是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?應(yīng)用:求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾這類題:先求出(或少)幾,再和單位“1”(即標(biāo)準(zhǔn)量作比較)。(大數(shù)-小數(shù))/比較標(biāo)準(zhǔn)(即單位“1”)畫(huà)線段圖:(1)標(biāo)出已知和未知。(2)分析數(shù)量關(guān)系。(3)找等量關(guān)系。(4)列方程。注:兩個(gè)量的關(guān)系畫(huà)兩條線段圖,部分和整體的關(guān)系畫(huà)一條線段圖。常用來(lái)做判斷的:1、一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù)。2、一個(gè)數(shù)除以1, 商等于被除數(shù)。3、一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù),商小于被除數(shù)。四、圓圓的面積推導(dǎo),用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的份數(shù)越多,拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。體現(xiàn)化圓為方,化曲為直的思想,應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想?;聻榕f,化未知為已知,化復(fù)雜為簡(jiǎn)單,化抽象為具體。圓的基本特征:易滾動(dòng),外型美觀。面積相同時(shí),長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng),正方形居中,圓周長(zhǎng)最短。周長(zhǎng)一定時(shí),圓面積最大,正方形居中,長(zhǎng)方形面積最小。數(shù)學(xué)規(guī)律:在面積相等的情況下,圓的周長(zhǎng)最短,而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng);反之,在周長(zhǎng)相等的情況下,圓的面積則最大,而長(zhǎng)方形的面積則最小??梢?jiàn),在面積一定的情況下,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度越接近,則周長(zhǎng)越短,但都大于正方形的周長(zhǎng)。說(shuō)明在面積相等的情況下,圓的周長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)相同時(shí),圓面積最大,利用這一特點(diǎn),籃子、盤(pán)子做成圓形。圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。求圓周率:圓的周長(zhǎng)L2R;圓的面積SR2,其中為圓周率。圓周率是指平面上圓的周長(zhǎng)與直徑之比。用希臘字母表示。中國(guó)古代有圓率、周率、周等名稱。在一般計(jì)算時(shí)取 =3.14即可。五、百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛,所涉及問(wèn)題基本和分?jǐn)?shù)問(wèn)題相同,但是要乘100%,%號(hào)的寫(xiě)法兩個(gè)0要小寫(xiě),不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。百分?jǐn)?shù)與小數(shù)分?jǐn)?shù)互化。百分?jǐn)?shù)化小數(shù),去掉百分號(hào),同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位就可以了。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)添上百分號(hào)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù),移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置變?yōu)檎麛?shù)做分子,分母變成10、100、1000,再化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)化成小數(shù),用除法,除不盡的保留兩位小數(shù)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):1、 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或者縮小分母是100的分?jǐn)?shù),再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式,這種方法簡(jiǎn)便,但有局限性。2、 利用分?jǐn)?shù)除法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)。除不盡的情況結(jié)果保留三位小數(shù)三位小數(shù),因此分子除以分母的商要算到小數(shù)第四位,四舍五入后,近似商取三位數(shù)。百分?jǐn)?shù)分子保留一位小數(shù)。這種方法適用范圍廣。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,再約分。分?jǐn)?shù)表是一個(gè)數(shù),也可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,沒(méi)有單位。百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,也叫百分率或者百分比。一般來(lái)講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%,出米率、出油率達(dá)不到100%,完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。六、統(tǒng)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖可以知道每個(gè)數(shù)量的多少。折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以知數(shù)量的增減,扇形統(tǒng)計(jì)圖可以知道部分和總量的關(guān)系。七、數(shù)學(xué)廣角研究中國(guó)古代的雞兔同籠問(wèn)題。1、 用表格方式解決有局限性,數(shù)目必須小,例:頭數(shù) 雞 兔 腿數(shù)35 1 34 7035 2 33 7035 3 32 70(逐一列表法、腿數(shù)少小幅度跳躍、腿數(shù)多大幅度跳躍、跳躍逐一相結(jié)合、取中列表)2、 用假設(shè)法解決(1) 假如都是兔(2) 假如都是雞(3) 假如它們各抬起一條腿(4) 假如兔子抬起兩條前腿(5)這個(gè)問(wèn)題,是我國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前,孫子算經(jīng)中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述的:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有35個(gè)頭;從下面數(shù),有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔? 你會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題嗎?你想知道孫子算經(jīng)中是如何解答這個(gè)問(wèn)題的嗎?解答思路是這樣的:假如砍去每只雞、每只兔一半的腳,則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”,每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣,(1)雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只;(2)如果籠子里有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此,腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差,就是兔子的只數(shù),即47351
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