第七章 材料彈性性能ppt課件

第七章材料彈性性能,7.1胡克定律及彈性表征7.2彈性與原子間結(jié)合力的關(guān)系7.3彈性模量的影響因素7.4材料滯彈性及內(nèi)耗,固體中任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，可用6個(gè)應(yīng)力分量表示，即xx、yy、zz和剪應(yīng)力xy、yz、zx應(yīng)力分量,的下標(biāo)第一個(gè)字母表示應(yīng)力作用面的法線方向，第二個(gè)字母表示應(yīng)力作用的方向。正應(yīng)力：方向與作用面垂直,切應(yīng)力：方向與作用面平行法向應(yīng)力：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力負(fù)剪應(yīng)力分量：如果體積元任一面上的法向應(yīng)力與坐標(biāo)軸的正方向相同，則該面上的剪應(yīng)力指向坐標(biāo)軸的正方向者為正；如果該面上的法向應(yīng)力指向坐標(biāo)軸的負(fù)方向，則剪應(yīng)力指向坐標(biāo)軸的負(fù)方向者為正。,法向應(yīng)力導(dǎo)致材料的伸長(zhǎng)或縮短；剪應(yīng)力引起材料的剪切畸一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可由六個(gè)應(yīng)力分量來(lái)決定，一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)也由與應(yīng)力分量對(duì)應(yīng)的六個(gè)應(yīng)變分量來(lái)決定，即即三個(gè)剪應(yīng)變分量xy、yz、zx及三個(gè)伸長(zhǎng)應(yīng)變分量xx、yy、zz。對(duì)于法向應(yīng)力分量及單位伸長(zhǎng)應(yīng)變分量也可以省去一個(gè)下標(biāo)，寫成x、y、z以及x、y、z。,7.1胡克定律及彈性的表征,1.胡克定律：1）彈性：物體在外力作用下改變其形狀及大小，外力卸除后又可回復(fù)到原始形狀及大小的特征。單向拉伸實(shí)驗(yàn)證明，應(yīng)力與應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，Hooke定律：E：稱為彈性模量或楊氏模量在單向切變條件下：G為切變模量,7.1胡克定律及彈性的表征,1.胡克定律：2）廣義胡克定律：任一點(diǎn)的六個(gè)應(yīng)力中每一個(gè)都是六個(gè)應(yīng)變分量的線性函數(shù)。簡(jiǎn)化為：Cij：剛度常數(shù),Sij柔順系數(shù)（彈性常數(shù)）,7.1胡克定律及彈性的表征,1.胡克定律：3）任對(duì)于各向同性材料有：,7.1胡克定律及彈性的表征,2.彈性的表征：1）定義：E彈性模量正應(yīng)力與正應(yīng)變之比，反應(yīng)物體抵抗正應(yīng)變的能力G切變模量切應(yīng)力與切應(yīng)變之比，反應(yīng)物體抵抗切應(yīng)變的能力泊松比反應(yīng)在均勻分布的軸向力時(shí)，橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變的絕對(duì)值比值K體積模量體應(yīng)力與體應(yīng)變的比值由于各向同性材料的彈性模量常量只有二個(gè)獨(dú)立的，因此上述四個(gè)常量必然存在一定的關(guān)系：剛度：引起單位應(yīng)變的負(fù)荷為該零件的剛度，即式中：S為零件的承載面積，F(xiàn)為零件應(yīng)變所承受的載荷；ES為零件的剛度。,7.2彈性與原子間結(jié)合力等物理量的關(guān)系,1.與周期表的關(guān)系：常溫下彈性模量是元素序數(shù)的周期函數(shù):第三周期:Na,Mg,Al,SiE隨著原子序數(shù)一起增大，價(jià)電子增加，原子半徑減小有關(guān)同一簇：Be,Mg,Ga,Se,Ba隨原子序數(shù)的增加，E減小，原子半徑增大對(duì)于過(guò)渡族金屬不適用，d層電子引起的原子間結(jié)合力較大作用力：,7.2彈性與原子間結(jié)合力等物理量的關(guān)系,2.與德拜特征溫度：彈性模量主要取決于原子間的結(jié)合能力，材料的彈性模數(shù)是構(gòu)成材料的離子或分子之間鍵合強(qiáng)度的主要標(biāo)志。不同材料彈性模量的數(shù)據(jù)差別很大，這主要是由于各種材料具有不同的結(jié)合鍵和鍵能。德拜溫度同晶體的振動(dòng)有關(guān)，溫度越高，其原子間結(jié)合力就越強(qiáng)。彈性模量也表征晶體原子間結(jié)合力的強(qiáng)弱，通過(guò)彈性波傳播速度，聯(lián)系：,N阿佛加德羅常數(shù)A相對(duì)質(zhì)量密度C彈性波的速度,7.2彈性與原子間結(jié)合力等物理量的關(guān)系,3.與熔點(diǎn)：材料熔點(diǎn)高低反映其原子間結(jié)合力的大小。300K以下時(shí)有：,Va:原子體積Tm:熔點(diǎn)密度C彈性波的速度,7.3彈性模量的影響因素,1.溫度：1）溫度升高，原子間距增大，相互作用力減小，E降低較高的溫度下：較低的溫度下：2）彈性模量溫度系數(shù)：,與熱膨脹系數(shù)之間有：,2相變對(duì)彈性模量的影響,例：對(duì)于Co480Co(六方晶系)Co(，立方晶系)這樣，冷卻時(shí)出現(xiàn)E減小的現(xiàn)象對(duì)于Fe910相加熱時(shí)E冷卻時(shí)ENi則與磁性轉(zhuǎn)變有關(guān)。,7.3彈性模量的影響因素,3固溶體材料的彈性模量,（1）完全互溶時(shí)，一般呈線性變化，E作為原子濃度的函數(shù)Cu-Ni,Cu-Au,Ag-Cu等。對(duì)于過(guò)渡族金屬，則存在意外。（2）對(duì)于有限固溶體，溶質(zhì)作用體現(xiàn)于（a）溶質(zhì)導(dǎo)致點(diǎn)陣畸變E（b）阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的彎曲E（c）如果E溶質(zhì)E溶劑，E,7.3彈性模量的影響因素,原子濃度；價(jià)位差平方；原子半徑差；,4.晶體結(jié)構(gòu),（1）具有方向性多晶可以利用單晶的各個(gè)方向E值平均值求解立方Emax111Emin100Gmax100Gmin111（2）多晶中存在冷變形成再結(jié)晶織構(gòu)冷變形（110）112再結(jié)晶001（100）,7.3彈性模量的影響因素,7.7材料滯彈性及內(nèi)耗,1粘彈性及滯彈性:(1)粘性:為粘度(2)材料在小應(yīng)力作用下表現(xiàn)出粘性和彈性為粘彈性對(duì)比:與時(shí)間有關(guān)的彈性為滯彈性.2滯彈性:MR:弛豫模量e：等應(yīng)變條件下弛豫時(shí)間；為等應(yīng)力條件下弛豫時(shí)間彈性范圍內(nèi),存在耗散能量因素（原子擴(kuò)散、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)、疇運(yùn)動(dòng)）應(yīng)變與應(yīng)力有關(guān)，還與時(shí)間有關(guān)。表現(xiàn)形式：大應(yīng)力及低頻條件：彈性后效；彈性模量虧損；彈性滯后；應(yīng)力松弛。小應(yīng)力及高頻條件：應(yīng)力循環(huán)中外界能量的損耗：內(nèi)耗，振幅對(duì)數(shù)衰減。,（1）彈性后效又時(shí)，時(shí)時(shí)反映了恒應(yīng)力作用下蠕變變過(guò)程的速度,7.7材料滯彈性及內(nèi)耗,（2）應(yīng)力馳豫應(yīng)變不變，應(yīng)力隨時(shí)間延長(zhǎng)而下降又對(duì)彈性材料加載速度快（絕熱條件）對(duì)彈性材料加載速度慢（等溫加載）弛豫模量未弛豫模量,7.7材料滯彈性及內(nèi)耗,（3）模量虧損：對(duì)于單向快速加載，應(yīng)變來(lái)不及弛豫。對(duì)于單向慢速加載，應(yīng)變來(lái)得及充分進(jìn)行完全弛豫模量，又稱為恒溫下的彈性模量。E為動(dòng)力彈性模量模量虧損:表征材料因滯彈性而引起E下降,7.7材料滯彈性及內(nèi)耗,3.內(nèi)耗定義：由于固體內(nèi)部原因而使機(jī)械能消耗的現(xiàn)象為內(nèi)耗或阻尼樣品的內(nèi)耗Q-1定義為：設(shè)對(duì)物體施加一小力，使之振動(dòng)這時(shí)才有損耗震動(dòng)一周損耗的能量,7.7材料滯彈性及內(nèi)耗,3.內(nèi)耗總能為品質(zhì)因子滯彈應(yīng)變對(duì)應(yīng)損失部分，內(nèi)耗,7.7材料滯彈性及內(nèi)耗,2.分類：線性滯彈性：只與加載頻率有關(guān)非線性滯彈性：與加載頻率、振幅有關(guān)（來(lái)源于固體內(nèi)部的缺陷及其相互作用）靜滯后彈性內(nèi)耗：只與振幅有關(guān)阻尼共振型內(nèi)耗：與線性滯彈性類似，只與頻率有關(guān)，但內(nèi)耗峰對(duì)溫度變化不敏感，常與位錯(cuò)的行為有關(guān)。,7.7材料滯彈性及內(nèi)耗,3.馳豫型內(nèi)耗（滯彈性內(nèi)耗）設(shè)應(yīng)力得由此可得復(fù)彈性模量為：實(shí)部有,7.7材料滯彈性及內(nèi)耗,注：金屬為模量虧損為弛豫強(qiáng)度為動(dòng)模量由虛部有及整理后得到：,7.7材料滯彈性及內(nèi)耗,由：可見(jiàn)：與振幅無(wú)關(guān)，w=1時(shí)有極大值：(1)振動(dòng)周期遠(yuǎn)小于馳豫時(shí)間，接近于完全彈性體(2)擾動(dòng)周期遠(yuǎn)大于馳豫時(shí)間(3)為中間值，應(yīng)力應(yīng)變?yōu)橐粰E圓，其面積為內(nèi)耗，,7.7材料滯彈性及內(nèi)耗,馳豫譜：由于金屬及合金中馳豫過(guò)程由不同的原因引起，不同過(guò)程有不同的馳豫時(shí)間t，且是材料常數(shù),Q-1與有一系列不同的峰。,7.7材料滯彈性及內(nèi)耗,4.內(nèi)耗的表征（量度）：（1）計(jì)算振幅對(duì)數(shù)減縮量：A：振動(dòng)的振幅,7.7材料滯彈性及內(nèi)耗,4.內(nèi)耗的表征（量度）：（2）建立共振曲線內(nèi)耗值：（3)超聲波在固體中的衰減系數(shù)a（4)計(jì)算阻尼系數(shù)及阻尼比,7.7材料滯彈性及內(nèi)耗,5.內(nèi)耗產(chǎn)生的機(jī)制：（1）點(diǎn)陣中原子有序排列引起內(nèi)耗：溶解在固融體中孤立間隙原子、替代原子，其在固溶體中無(wú)規(guī)則分布，為無(wú)序分布。由于應(yīng)力引起的原子偏離無(wú)規(guī)則狀態(tài)分布，從而感生應(yīng)力有序分布。C原子在棱邊上或面心處。（1/2,0,0)（0,1/2,0)（0,0，1/2）（1/2,1/2,0),7.7材料滯彈性及內(nèi)耗,應(yīng)變條件下