第7課時(shí)軌跡方程二

要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)課前熱身能力思維方法延伸拓展,第7課時(shí)軌跡方程(二),要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn),1.掌握求軌跡方程的另兩種方法相關(guān)點(diǎn)法(又稱代入法)、參數(shù)法,2.學(xué)會(huì)選用適當(dāng)?shù)膮?shù)去表達(dá)動(dòng)點(diǎn)的軌跡，并掌握常見的消去參數(shù)的方法,返回,課前熱身,1.函數(shù)y=x2+(2m+1)x+m2-1(mR)的圖象的頂點(diǎn)軌跡方程是_.2.已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，|AB|=3，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，且|AP|=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是_3.過原點(diǎn)的動(dòng)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1，0)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，則動(dòng)橢圓中心的軌跡方程為_,4x-4y-3=0,返回,4.O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足OP=OA+,能力思維方法,【解題回顧】此題中動(dòng)點(diǎn)P(x,y)是隨著動(dòng)點(diǎn)Q(x1,y1)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的，而Q點(diǎn)在已知曲線C上，因此只要將x1，y1用x、y表示后代入曲線C方程中，即可得P點(diǎn)的軌跡方程.這種求軌跡的方法稱為相關(guān)點(diǎn)法(又稱代入法).,1.點(diǎn)Q為雙曲線x2-4y2=16上任意一點(diǎn)，定點(diǎn)A(0，4)，求內(nèi)分AQ所成比為12的點(diǎn)P的軌跡方程,能力思維方法,【解題回顧】此題中動(dòng)點(diǎn)P(x,y)是隨著動(dòng)點(diǎn)Q(x1,y1)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的，而Q點(diǎn)在已知曲線C上，因此只要將x1，y1用x、y表示后代入曲線C方程中，即可得P點(diǎn)的軌跡方程.這種求軌跡的方法稱為相關(guān)點(diǎn)法(又稱代入法).,1.點(diǎn)Q為雙曲線x2-4y2=16上任意一點(diǎn)，定點(diǎn)A(0，4)，求內(nèi)分AQ所成比為12的點(diǎn)P的軌跡方程,2.M是拋物線y2=x上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)M為一邊(O為原點(diǎn))，作正方形MNPO，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.,【解題回顧】再次體會(huì)相關(guān)點(diǎn)求軌跡方程的實(shí)質(zhì)，就是用所求動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)表達(dá)式(即含有x、y的表達(dá)式)表示已知?jiǎng)狱c(diǎn)M的坐標(biāo)(x0,y0)，即得到x0=f(x,y)，y0=g(x,y)，再將x0,y0的表達(dá)式代入點(diǎn)M的方程F(x0,y0)=0中，即得所求.,3.過橢圓x2/9+y2/4=1內(nèi)一定點(diǎn)(1，0)作弦，求諸弦中點(diǎn)的軌跡方程,【解題回顧】解一求出后不必求y0，直接利用點(diǎn)P(x0,y0)在直線y=k(x-1)上消去k.解二中把弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別代入曲線方程后相減，則弦的斜率可用中點(diǎn)坐標(biāo)來表示，這種方法在解有關(guān)弦中點(diǎn)問題時(shí)較為簡(jiǎn)便，但是要注意這樣的弦的存在性,【解題回顧】本題由題設(shè)OMAB、OAOB及作差法求直線AB的斜率，來尋找各參數(shù)間關(guān)系，利用代換及整體性將參數(shù)消去從而獲得M點(diǎn)的軌跡方程.,4.過拋物線y2=4x的頂點(diǎn)O作相互垂直的弦OA，OB，求拋物線頂點(diǎn)O在AB上的射影M的軌跡方程.,返回,延伸拓展,【解題回顧】本小題充分利用了三角形垂心這一已知條件由ADBC得A、D坐標(biāo)相同.由BHAC建立等量關(guān)系同時(shí)注意軌跡的橫純粹性與完備性。,返回,5.在ABC中，已知B(-3，0)，C(3，0)，ADBC于D，ABC的垂心H分有向線段AD所成的比為1/8.(1)求點(diǎn)H的軌跡方程；(2)設(shè)P(-1，0)，Q(1，0)那么能成等差數(shù)列嗎?為什么?,返回,誤