23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（三）第3課時(shí).doc

保靖縣遷陵學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題： 圖形的旋轉(zhuǎn)（三）目標(biāo)：理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會(huì)出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)出美麗的圖案；復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)作圖，設(shè)計(jì)出美麗的圖案； 經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程，獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂(lè)趣。重點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)：運(yùn)用性質(zhì)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)圖形。 一、自主預(yù)習(xí)與展示 、各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？、各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？?jī)蓚€(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐?？如圖，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出旋轉(zhuǎn)后的三角形。從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿(mǎn)足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來(lái)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來(lái)因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來(lái)進(jìn)行研究。 、旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角畫(huà)出以下圖所示的四邊形以點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為、的旋轉(zhuǎn)圖形。 、旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心畫(huà)出以下圖，四邊形分別為、為中心，旋轉(zhuǎn)角都為的旋轉(zhuǎn)圖形。因此，從以上的畫(huà)圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會(huì)產(chǎn)生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案。二、合作學(xué)習(xí)與展示【例】、如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以為旋轉(zhuǎn)中心畫(huà)出分別旋轉(zhuǎn)、的菊花圖案。分析：只要以為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以上面為變化，旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)度為菊花的最長(zhǎng)，按菊花葉的形狀畫(huà)出即可。 解：連結(jié) 。 以 點(diǎn)為圓心， 長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)，得。 依此類(lèi)推畫(huà)出旋轉(zhuǎn)角分別為、的、。 按菊花一葉圖案畫(huà)出各菊花一葉。 那么所畫(huà)的圖案就是繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。例、（學(xué)生活動(dòng)）如圖，如果上面的菊花一葉，繞下面的點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，請(qǐng)同學(xué)畫(huà)出圖案，它還是原來(lái)的菊花嗎？ ：、如圖，在等腰直角中，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，則（ ）、 、 、如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則坐標(biāo)為 。 ： 、如圖，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與重合，若，則（ ）、 、 、如圖，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，其中與是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。若，試求的面積與周長(zhǎng)。 ：我們?cè)诮虒W(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系緊密，體會(huì)到生活中的旋轉(zhuǎn)美，發(fā)展學(xué)生的美感，讓學(xué)生得到