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文檔簡介
2017-2018學(xué)年福建省泉州市安溪縣鳳城片區(qū)八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共7小題,每小題3分,共21分)1(3分)下列式子是分式的是()ABCD2(3分)若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大,則m的取值范圍是()Am2Bm2Cm2Dm23(3分)下列各式正確的是()A =B =C =(a0)D =4(3分)已知點(diǎn)P(a,b)且ab=0,則點(diǎn)P在()Ax軸上By軸上C坐標(biāo)原點(diǎn)D坐標(biāo)軸上5(3分)如圖,在平行四邊形ABCD中,B=80,AE平分BAD交BC于點(diǎn)E,CFAE交AD于點(diǎn)F,則1=()A40B50C60D806(3分)若平行四邊形的一邊長為10cm,則下列四組數(shù)據(jù)可以作為平行四邊形的兩條對角線的長度的是()A6cm 8cmB8cm 12cmC8cm 14cmD6cm 14cm7(3分)已知反比例函數(shù)y=的圖象上的三個點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),當(dāng)x10x2x3時,對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy3y2y1二、填空題(每小題4分,共40分)8(4分)在ABCD中,A=50,則C= 9(4分)用科學(xué)記數(shù)法表示0.= 10(4分)點(diǎn)P(3,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 11(4分)若反比例函數(shù)的圖象過(1,4),那么這個反比例函數(shù)的解析式為 12(4分)若方程=2會產(chǎn)生增根,則k= 13(4分)用50cm長的繩子轉(zhuǎn)成一個平行四邊形,使相鄰兩邊的差為3cm,則較短的邊長為 cm14(4分)當(dāng)x 時,分式的值為零15(4分)若A(a,6)、B(2,4)、C(0,2)三點(diǎn)在同一條直線上,則a= 16(4分)若直線y=kx+b過A(2,1)、B(1,2)兩點(diǎn),則2kx+b1的解集為 17(4分)如圖,已知雙曲線)經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且四邊形OEBF的面積為2,則k= 三、解答題(共89分)18(9分)計(jì)算:()0+(2)2()119(9分)化簡:20(9分)先化簡,然后從2x2的范圍內(nèi)選擇一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值21(9分)解分式方程:22(9分)在ABCD中,E為CD的中點(diǎn),連接BE并延長交AD的延長線于F求證:AD=DF23(9分)如圖:在ABCD中,CABA,AB=3,AC=4,求ABCD的周長及面積24(9分)如圖,已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=(k0)的圖象交于A(1,3)(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式;(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),觀察圖象,寫出y1y2的自變量的取值范圍25(13分)如圖,M是邊長為4的正方形AD邊的中點(diǎn),動點(diǎn)P自A點(diǎn)起,沿ABCD勻速運(yùn)動,直線MP掃過正方形所形成的面積為y,點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,請解答下列問題:(1)當(dāng)x=1時,求y的值;(2)就下列各種情況,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:0x4;4x8;8x12;(3)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出(2)中函數(shù)的圖象26(13分)如圖,已知直線y=x+b與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的一支相交于點(diǎn)A、B,與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C、D,P是雙曲線上一點(diǎn),PO=PD(1)試用k、b表示點(diǎn)D、P的坐標(biāo)分別為D( , ),P( , )(2)若POD的面積等于1,求雙曲線在第一象限內(nèi)的關(guān)系式;已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)都是2,求OAB的面積 參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共7小題,每小題3分,共21分)1(3分)下列式子是分式的是()ABCD【解答】解:A、是整式,故A錯誤;B、是分式,故B正確;C、+是分式,故C錯誤;D、是數(shù)字,故是整式,故D錯誤故選:B2(3分)若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大,則m的取值范圍是()Am2Bm2Cm2Dm2【解答】解:函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大,m+20,解得m2故選:B3(3分)下列各式正確的是()A =B =C =(a0)D =【解答】解:A、,故本選項(xiàng)錯誤;B、,故本選項(xiàng)錯誤;C、(a0),正確;D、,故本選項(xiàng)錯誤;來源:故選:C4(3分)已知點(diǎn)P(a,b)且ab=0,則點(diǎn)P在()Ax軸上By軸上C坐標(biāo)原點(diǎn)D坐標(biāo)軸上【解答】解:點(diǎn)P(a,b)且ab=0,a=0或b=0,如果a=0,點(diǎn)P在y軸上;如果b=0,點(diǎn)P在x軸上;如果a=0,b=0,則點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)所以點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,故選D5(3分)如圖,在平行四邊形ABCD中,B=80,AE平分BAD交BC于點(diǎn)E,CFAE交AD于點(diǎn)F,則1=()A40B50C60D80【解答】解:ADBC,B=80,BAD=180B=100AE平分BADDAE=BAD=50AEB=DAE=50CFAE1=AEB=50故選:B6(3分)若平行四邊形的一邊長為10cm,則下列四組數(shù)據(jù)可以作為平行四邊形的兩條對角線的長度的是()A6cm 8cmB8cm 12cmC8cm 14cmD6cm 14cm【解答】解:如圖,則可在AOB中求解,假設(shè)AB=10,則(AC+BD)AB,而對于選項(xiàng)A、B、C、D來說,顯然只有C符合題意,故選:C7(3分)已知反比例函數(shù)y=的圖象上的三個點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),當(dāng)x10x2x3時,對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy3y2y1【解答】解:反比例函數(shù)y=中,k=80,此函數(shù)的圖象在二、四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,x10x2x3,y10,y2y30,y2y3y1,故選:C二、填空題(每小題4分,共40分)8(4分)在ABCD中,A=50,則C=50【解答】解:四邊形ABCD是平行四邊形,C=A=50故答案為:509(4分)用科學(xué)記數(shù)法表示0.=3.14104【解答】解:0.=3.14104,故答案為:3.1410410(4分)點(diǎn)P(3,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2)【解答】解:根據(jù)軸對稱的性質(zhì),得點(diǎn)P(3,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2)11(4分)若反比例函數(shù)的圖象過(1,4),那么這個反比例函數(shù)的解析式為y=【解答】解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k0),把點(diǎn)(1,4)代入得,4=,k=4,故此反比例函數(shù)的解析式為y=故答案為:y=12(4分)若方程=2會產(chǎn)生增根,則k=3【解答】解:去分母得3=2(x2)+k,因?yàn)樵匠逃性龈?,則增根只能為x=2,把x=2代入3=2(x2)+k得k=3故答案為313(4分)用50cm長的繩子轉(zhuǎn)成一個平行四邊形,使相鄰兩邊的差為3cm,則較短的邊長為11cm【解答】解:不妨設(shè)較長邊為acm,較短邊為bcm,根據(jù)題意可列方程組,解得,較短的邊長為11cm,故答案為:1114(4分)當(dāng)x=3時,分式的值為零【解答】解:由分式的值為零的條件得:|x|3=0,x30,解得:x=3故答案為:=315(4分)若A(a,6)、B(2,4)、C(0,2)三點(diǎn)在同一條直線上,則a=【解答】解:設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,將B(2,4)、C(0,2)代入y=kx+b中,得:,解得:,直線BC的解析式為y=3x+2當(dāng)y=6時,有3a+2=6,解得:a=故答案為:16(4分)若直線y=kx+b過A(2,1)、B(1,2)兩點(diǎn),則2kx+b1的解集為1x1【解答】解:如圖,當(dāng)1x1時,2y1,所以2kx+b1的解集為1x1故答案為1x117(4分)如圖,已知雙曲線)經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且四邊形OEBF的面積為2,則k=2【解答】解:設(shè)F(x,y),E(a,b),那么B(x,2y),點(diǎn)E在反比例函數(shù)解析式上,SCOE=ab=k,點(diǎn)F在反比例函數(shù)解析式上,SAOF=xy=k,S四邊形OEBF=S矩形ABCOSCOESAOF,且S四邊形OEBF=2,2xykxy=2,2kkk=2,k=2故答案為:2 三、解答題(共89分)18(9分)計(jì)算:()0+(2)2()1【解答】解:原式=1+2=,19(9分)化簡:【解答】解:原式=20(9分)先化簡,然后從2x2的范圍內(nèi)選擇一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值【解答】解:()=,由解集2x2中的整數(shù)解為:2,1,0,1,2,當(dāng)x=1,1,0時,原式?jīng)]有意義;若x=2時,原式=2;若x=2時,原式=221(9分)解分式方程:【解答】解:去分母,得4x(x2)=3,去括號,得4xx+2=3,移項(xiàng),得4xx=23,合并,得3x=5,化系數(shù)為1,得x=,檢驗(yàn):當(dāng)x=時,x20,原方程的解為x=22(9分)在ABCD中,E為CD的中點(diǎn),連接BE并延長交AD的延長線于F求證:AD=DF【解答】證明:四邊形ABCD為平行四邊形,ADBC,AD=BC,CBE=DFE,E為CD的中點(diǎn),CE=DE,在BEC和FED中BECFED(AAS),BC=DF,AD=DF23(9分)如圖:在ABCD中,CABA,AB=3,AC=4,求ABCD的周長及面積【解答】解:CABA,AB=3,AC=4,BC=5,四邊形ABCD是平行四邊形,AD=BC=5,AB=DC=3,ABCD的周長為:2(5+3)=16;ABCD的面積為:43=1224(9分)如圖,已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=(k0)的圖象交于A(1,3)(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式;(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),觀察圖象,寫出y1y2的自變量的取值范圍【解答】解:(1)由題意,得3=1+m,解得:m=2所以一次函數(shù)的解析式為y1=x+2由題意,得3=,解得:k=3所以反比例函數(shù)的解析式為y2=由題意,得x+2=,解得x1=1,x2=3當(dāng)x2=3時,y1=y2=1,所以交點(diǎn)B(3,1)(2)由圖象可知,當(dāng)3x0或x1時,函數(shù)值y1y225(13分)如圖,M是邊長為4的正方形AD邊的中點(diǎn),動點(diǎn)P自A點(diǎn)起,沿ABCD勻速運(yùn)動,直線MP掃過正方形所形成的面積為y,點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,請解答下列問題:(1)當(dāng)x=1時,求y的值;(2)就下列各種情況,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:0x4;4x8;8x12;(3)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出(2)中函數(shù)的圖象【解答】解:(1)由題意,x=1時,AP=1,y=AMAP=21=1;(2分)(2)點(diǎn)M是AD的中點(diǎn),AM=DM=2當(dāng)0x4時,點(diǎn)P由AB在AB線段上運(yùn)動,AP=x,直線MP掃過正方形所形成的圖形為RtMAP,其面積為:y1=AMAP=2x=x;當(dāng)4x8時,點(diǎn)P由BC在BC線段上運(yùn)動,BP=x4,直線MP掃過正方形所形成的圖形為梯形MABP,其面積為:y2=(AM+BP)AB= 2+(x4)4=2x4;當(dāng)8x12時,點(diǎn)P由CD在CD線段上運(yùn)動,DP=12x直線MP掃過正方形所形成的圖形為五邊形MABCP,其面積為:y3=S正方形ABCDSRtMPD=42MDDP=162(12x)=x+4;(3)(2)中函數(shù)的圖象如下圖所示,26(13分)如圖,已知直線y=x+b與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的一支相交于點(diǎn)A、B,與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C、D,P是雙曲線上一點(diǎn),PO=PD(1)試用k、b表示點(diǎn)D、P的坐標(biāo)分別為D(b,0),P(,)(2)若POD的面積等于1,求雙曲線在第一象限內(nèi)的關(guān)系式;已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)都是2,求OAB的面
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