統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計量數(shù)-分析資料

,統(tǒng)計學(xué)(一)第四單元:統(tǒng)計量數(shù)-分析資料2林瑞泉主講.tw,第四單元:統(tǒng)計量數(shù)-分析資料2,統(tǒng)計量數(shù)用來分析資料的分布情形，能更精確指出資料1.集中趨勢(中央位置)2.等分位置3.分散的程度,10,20,2030405060708090,4,7,12,3,6,11,18,營業(yè)收入,次數(shù),例子:海之濱冰店的營業(yè)收入次數(shù)直方圖,由原來資料可得:集中趨勢=54分散的程度=22四等分位置有43,53,64,分散度的衡量,有下列幾種代表資料的分散度:1.全距RR=最大最小=max-min2.四分位距IQRIQR=Q3Q13.平均絕對離差(mad)(即meanabsolutedeviation)一組數(shù)量資料以平均數(shù)為中心，可設(shè)每個資料Xi的離差為，因此,4.樣本變異數(shù)其指平均平方離差，但是它的單位是原來的平方。如要用原單位表示分散度須開根號如下。5.樣本標(biāo)準(zhǔn)差S，即6.相對分散度CV指分散度不受衡量單位的影響，或稱為樣本變異係數(shù)cv(coefficientofvariation),例子：縱貫路快還是中山高快?收集開車時間(分鐘)個5個資料求它們的全距，平均絕對離差(mad)，標(biāo)準(zhǔn)差(S)，變異數(shù)解：(1)縱貫路有全距R=4236=6平均絕對離差計算如下：先算,(2)中山高有全距R=5619=37,比較不同路線開車所花的時間：(1)有相同的平均數(shù)39分鐘(2)對變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差，中山高的分散度大很多，也可由CV看出縱貫路CV=0.057中山高CV=0.364大約6倍的縱貫路CV因此選擇開縱貫路會比較準(zhǔn)時到。,柴比氏定理(ChebyshevsTheorem),此定理是要提出平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差及資料分布的關(guān)係定理：不論資料分配如何，至少有的資料落在距離平均數(shù)K個S(標(biāo)準(zhǔn)差)範(fàn)圍內(nèi)。其中K1的任意數(shù)。說明：若K=2,1=75%則有的觀察值落在K=3,11/9=89%則有的觀察值落在K=4,1-1/16=94%則有的觀察值落在,如何檢查極端值,極端值：只比較與其他大部分的數(shù)值來為極小或極大的數(shù)值，以下列步驟可檢查:Step1：排序觀察值由小而大Step2：計算Q1及Q3Step3：計算IQR=Q3Q1Step4：計算及Step5：若有觀察值在區(qū)間L,U之外則為極端值利用盒鬚圖如下，則看出在右邊有極端值,如何用EXCEL來分析資料,1.敘述統(tǒng)計:此程式可計算資料的a.中央趨勢-平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)b.分散度-樣本變異數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S在工具中，請點資料分析項目，可看到敘述統(tǒng)計程式選項統(tǒng)計在函數(shù)fx中:a.(AVEDEV)-計算資料的平均絕對離差(mad)b.(Quartile)-計算資料的四分位數(shù)Q1,Q2,Q3,c.(AVERAGE,MEDIAN)-計算資料的平均數(shù)，中位數(shù),分析資料以統(tǒng)計測量數(shù)呈現(xiàn),中心位置的衡量,等分位置的衡量,盒鬚圖分析法,分散度的衡量,Excel的使用,柴比氏定理,平均絕對離差,變異數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差,相對分散度,四分位數(shù),十分位數(shù),百分位數(shù),平均數(shù)