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.,用Matlab求解差分方程問題,一階線性常系數(shù)差分方程高階線性常系數(shù)差分方程線性常系數(shù)差分方程組,.,一階線性常系數(shù)差分方程,瀕危物種的自然演變和人工孵化問題Florida沙丘鶴屬于瀕危物種，它在較好自然環(huán)境下，年均增長率僅為1.94%，而在中等和較差環(huán)境下年均增長率分別為-3.24%和-3.82%，如果在某自然保護區(qū)內(nèi)開始有100只鶴，建立描述其數(shù)量變化規(guī)律的模型，并作數(shù)值計算。,.,模型建立,記第k年沙丘鶴的數(shù)量為xk,年均增長率為r，則第k+1年鶴的數(shù)量為xk+1=(1+r)xkk=0,1,2已知x0=100,在較好，中等和較差的自然環(huán)境下r=0.0194,-0.0324,和-0.0382我們利用Matlab編程，遞推20年后觀察沙丘鶴的數(shù)量變化情況,.,Matlab實現(xiàn),首先建立一個關(guān)于變量n，r的函數(shù)functionx=sqh(n,r)a=1+r;x=100;fork=1:nx(k+1)=a*x(k);end,.,在command窗口里調(diào)用sqh函數(shù),k=(0:20);y1=sqh(20,0.0194);y2=sqh(20,-0.0324);y3=sqh(20,-0.0382);round(k,y1,y2,y3),.,利用plot繪圖觀察數(shù)量變化趨勢,可以用不同線型和顏色繪圖rgbcmykw分別表示紅綠蘭蘭綠洋紅黃黑白色：+o*.Xsd表示不同的線型,.,plot(k,y1,k,y2,k,y3)在同一坐標系下畫圖,plot(k,y2,:)plot(k,y2,-)plot(k,y2,r)plot(k,y2,y)plot(k,y2,y,k,y1,:)plot(k,y2,k,y1,:)plot(k,y2,oy,k,y1,:)用gtext(r=0.0194),gtext(r=-0.0324),gtext(r=-0.0382)在圖上做標記。,.,functionx=fhsqh(n,r,b)a=1+r;X=100;Fork=1:nX(k+1)=a*x(k)+b;end,.,k=(0:20);%一個行向量y1=(20,-0.0324,5);也是一個行向量round(k,y1)對k,y1四舍五入，但是不改變變量的值plot(k,y1)ky1是行向量列向量都可以也可以觀察200年的發(fā)展趨勢，以及在較差條件下的發(fā)展趨勢，也可以考察每年孵化數(shù)量變化的影響。,.,一階線性常系數(shù)差分方程的解、平衡點及其穩(wěn)定

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