山東省濟寧市第二中學2019_2020學年高二數(shù)學上學期期中試題.docx

山東省濟寧市第二中學2019-2020學年高二數(shù)學上學期期中試題注意事項：1. 答第卷前，考生務必將自己的姓名、考試號、考試科目填涂在答題卡的相應位置2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上3. 第卷要用鋼筆或圓珠筆寫在給定答題紙的相應位置，答卷前請將答題紙密封線內(nèi)的學校、班級、姓名、考試號填寫清楚第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.命題“”的否定是 A BC 不存在 D2.若實數(shù)，則下列不等式中正確的是A. B. C. D. 3.在等差數(shù)列中，則A. 5B. 8C. 10D. 144.已知等比數(shù)列中, ,且成等差數(shù)列，則=A. 24 B. 48 C. 96 D. 5.以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程是A B C D6.已知點(2,1)是直線被橢圓所截得的線段的中點，則直線的方程是A B C D7等比數(shù)列滿足，則A B C D8.不等式的一個必要不充分條件是A. B. C. D. 9.設數(shù)列滿足且，則數(shù)列前10項和為A. B. C. D. 10.關于的不等式在區(qū)間上有解，則實數(shù)的取值范圍是AB CD11.已知直線過雙曲線的左焦點，分別交C的左右兩支于A，B兩點，線段AB的中垂線過C的右焦點,，則雙曲線的離心率是ABCD12.已知直線過拋物線的焦點,交拋物線于兩點，若點的縱坐標取值范圍是，則點的縱坐標取值范圍是A. B. C. D. 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上). 13.雙曲線的漸近線方程是 .14.已知是兩個正實數(shù)，且滿足，則的最小值是 .15. 古代埃及數(shù)學中發(fā)現(xiàn)有一個獨特現(xiàn)象：除用一個單獨的符號表示以外，其它分數(shù)都要寫成若干個單分數(shù)和的形式例如，可這樣理解：假定有兩個面包，要平均分給5個人，如果每人，不夠，每人 ，余，再將這分成5份，每人得，這樣每人分得形如的分數(shù)的分解：,按此規(guī)律， .16.已知點為橢圓：上位于軸上方的動點，橢圓的左、右頂點分別為,直線與直線分別交于兩點,則線段MN的長度的最小值為 .三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列的各項為正數(shù)，其公差為1，.（）求數(shù)列的通項公式；（）設，求數(shù)列前10項和.18.（本小題滿分12分) 已知函數(shù)，若不等式的解集為（）求，的值；（）解關于的不等式.19. （本小題滿分12分）某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒，現(xiàn)準備在該廠附近建一職工宿舍，并對宿舍進行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關若建造宿舍的所有費用（萬元）和宿舍與工廠的距離（）的關系為：，若距離為時，宿舍建造費用為萬元為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購置修路設備需萬元，鋪設路面每千米成本為萬元，設為建造宿舍與修路費用之和（）求的表達式，并寫出其定義域;（）宿舍應建在離工廠多遠處，可使總費用最小，并求最小值20. （本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，已知，（）求數(shù)列的通項公式；（）設，求數(shù)列的前項和21.（本小題滿分12分）設F為拋物線的焦點，A,B是拋物線C上的兩個動點，O為坐標原點.（）若直線AB經(jīng)過焦點F，若|AB|=，求直線AB的方程；（）若，求的最小值. 22. （本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標原點，離心率等于，它的一個長軸端點恰好是拋物線的焦點（）求橢圓的方程；（）已知、（）是橢圓上的兩點，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點，且直線的斜率為.求四邊形APBQ的面積的最大值；求證：. 參考評分標準 (2019.11)說明:(1)此評分標準僅供參考;(2)學生解法若與此評分標準中的解法不同,請酌情給分.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分123456789101112ACBBDADBACCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5 分，共20分13 148 15 16三、解答題：本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分10分) 解：（）由得：，即 5分（）, 6分 =2046 10分18.（本小題滿分12分) 解：（）不等式的解集為，1和是一元二次方程的根 2分則有，解得 6分（）由（）知，即為 9分當即時，不等式的解集為； 10分當即時，不等式的解集為； 11分當即時，不等式的解集為 12分20. （本小題滿分12分）解：（）根據(jù)題意，距離為1km時費用為125萬元，即當x=1時，p125 2分 6分（） 10分 當且僅當即時取“” 11分 答：宿舍距離工廠7km時，總費用最小為93萬元 12分21. （本小題滿分12分）解：（）根據(jù)題意，數(shù)列滿足，則有， 1分可得， 變形可得， 4分又由，解得，所以， 5分則數(shù)列是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，則 6分（）由（）的結(jié)論，則，7分則 由得： 12分21.（本小題滿分12分）解：（）由題意，得，則直線的方程為,2分 由 消去，得. 3分 設點，則，且， 4分 所以. 解得： 5分所以，直線的方程為 6分（）解：因為是拋物線上的兩點，所以設， 由，得， 8分 所以，即. 則點的坐標為. 10分所以， 11分 當且僅當時，等號成立. 所以的最小值為 12分22.（本小題滿分12分）解：（）由題意設橢圓的方程為，