高中數(shù)學(xué) 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件 新人教選修

問(wèn)題情景,1、下面圖片中有我們學(xué)過(guò)的圓錐曲線嗎?,趙州橋,探照燈,2、你能否再舉一些生活中拋物線的例子?,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,一、拋物線的定義：,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l（F不在l上）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線,其中定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線,1.建:建立直角坐標(biāo)系.,3.列:根據(jù)條件列出等式;,4.代:代入坐標(biāo)與數(shù)據(jù);,5.化:化簡(jiǎn)方程.,2.設(shè):設(shè)點(diǎn)(x,y);,回顧求曲線方程一般步驟：,二、標(biāo)準(zhǔn)方程,如何建立直角坐標(biāo)系？,設(shè)KF=p,設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），,由定義可知，,K,過(guò)F做直線FN垂直于直線l，垂足為N。以直線NF為x軸，線段NF的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy。,方程y2=2px（p0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是:,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,練習(xí)求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線.,1、,2、,想一想:拋物線的位置及其方程還有沒(méi)有其它的形式？,問(wèn)題：,根據(jù)上表觀察總結(jié)，圖形的位置特征和方程形式有何聯(lián)系？,一次項(xiàng)變量對(duì)稱軸，開(kāi)口方向看正負(fù),練習(xí)1求下列拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程。,練習(xí)2求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程。,（1）焦點(diǎn)為（6，0）,（2）焦點(diǎn)為（0，-5）,（3）準(zhǔn)線方程為,（4）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為5。,三、應(yīng)用,例1求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,變式練習(xí)：求以直線2x-3y+6=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,例2.已知拋物線形古城門(mén)底部寬12cm,高6cm，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程,引申：（1）一輛貨車(chē)寬4cm,高4cm，問(wèn)能否通過(guò)此城門(mén)?,(2)若城門(mén)為雙向行道，那么該貨車(chē)能否通過(guò)呢？,小結(jié)：,2、學(xué)到哪些方法？,1、學(xué)到哪些知識(shí)？,3、有何感受？,布置作業(yè),教材P45T1,3,4,