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3.1用字母表示數(shù),為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系,通過(guò)試驗(yàn),得到下列一組數(shù)據(jù)(單位:厘米),你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對(duì)(上下兩個(gè)數(shù))之間的關(guān)系嗎?,下落高度=2彈跳高度,若用b(厘米)表示下落高度,則相對(duì)應(yīng)的彈跳高度為(厘米)。,解:,因?yàn)榫毩?xí)簿的總價(jià)練習(xí)簿的數(shù)量x單價(jià),所以100本練習(xí)簿的總價(jià)為100 xa元,即100a元。,例,練習(xí)簿的單價(jià)為a元,怎樣表示100本練習(xí)簿的總價(jià)?,做一做,1.父親的年齡比兒子大28歲。如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡,那么父親現(xiàn)在的年齡為_(kāi)歲。2.設(shè)奶粉每聽(tīng)p元,橘子每聽(tīng)q元(如圖),則買(mǎi)10聽(tīng)奶粉6聽(tīng)橘子共需元。,.,(x+28),(10p+6q),注意:后接單位的相加式子要用括號(hào)括起來(lái);,做一做,3.如圖所示由長(zhǎng)方形和正方形拼成的大正方形的面積是.,a2+ab+ab+b2,或(a+b)2,超級(jí)演練,1、小玲的年齡為c歲,她爸爸的年齡比她的3倍小1歲,請(qǐng)問(wèn)她爸爸的年齡是歲。,2、汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,速度為每時(shí)c千米,它開(kāi)了2小時(shí)之后,又行駛了5千米才到達(dá)目的地,請(qǐng)問(wèn)甲地距離乙地千米。,(3c-1),(2c+5),小結(jié):1.相同的字母可以在不同的問(wèn)題中表示不同的量。2.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)。,3、買(mǎi)千克蘋(píng)果,每千克m元,則共花了元。,超極演練,1、小玲的年齡為c歲,她爸爸的年齡比她的3倍還大1歲,請(qǐng)問(wèn)她爸爸的年齡是歲。,2、汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,速度為每小時(shí)c千米,它開(kāi)了3小時(shí)之后,又開(kāi)了1千米才到達(dá)目的地,請(qǐng)問(wèn)甲地距離乙地千米。,(3c+1),(3c+1),思考:你能不能估算一下小玲大概有多少歲啊?,說(shuō)一說(shuō),2+3=3+2,(3)+(5)=(5)+(3),觀察上面算式,你能說(shuō)出它們包含的運(yùn)算律嗎?,加法交換律:,a+b=b+a,你能用用字母表示數(shù)的方式表示下列數(shù)學(xué)規(guī)律嗎?,乘法結(jié)合律:,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù):,(ab)c=a(bc),若a0,則a=-a,乘法分配律:,a(b+c)=ab+ac,請(qǐng)同學(xué)們回顧已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)規(guī)律,再舉一些用字母表示數(shù)的例子。,思維拓展:,體育委員帶來(lái)500元錢(qián)去買(mǎi)體育用品,已知一個(gè)足球a元,一個(gè)籃球b元,一個(gè)排球c元。請(qǐng)說(shuō)出下列每個(gè)式子的意思:ab,5003b,2(abc),能力沖浪,星期天,亮亮從媽媽那里拿了50元錢(qián)去商店買(mǎi)學(xué)習(xí)用品。從家中出發(fā)半個(gè)小時(shí)后遇到了數(shù)學(xué)老師,聊了5分鐘,又走了t分鐘到了商店。思考:你能根據(jù)這段話編一個(gè)數(shù)學(xué)習(xí)題嗎?,(2)亮亮買(mǎi)了w本練習(xí)本,每本2元。思考:你又能編出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?,(3)亮亮又買(mǎi)了做手工的彩帶h米,每米0.7元,回家把它平均分成4段。思考:你還能編了怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?,問(wèn)題情境:2004年秋季,東湖中學(xué)將迎來(lái)市一級(jí)學(xué)校的評(píng)估。為了迎接這次評(píng)估,小明設(shè)想按下圖的方式從左往右搭2004個(gè)正方形以示祝賀,誰(shuí)能在10秒鐘內(nèi)告訴老師,小明一共需要多少根小棒?,從簡(jiǎn)單入手探索研究:,搭3個(gè)正方形需要_根小棒。,(2)搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒?,(3)搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒?你是怎樣得到的?,搭1個(gè)正方形需要4根小棒。,(1)按圖的方式,搭2個(gè)正方形需要_根小棒,,7,10,(4)如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù),那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒?與同伴交流。,議一議:,方法1:4+3(x-1),方法2:x+x+(x+1),方法3:(1+3x),方法4:4x-(x-1),下一步,方法一:第一個(gè)正方形用4根,每增加1個(gè)正方形增加3根,那么搭x個(gè)正方形就需要小棒4+3(x-1)根,返回,方法二:上面的一排和下面的一排各用了x根小棒,豎直方向用了(x+1)根小棒,共用了x+x+(x+1)根,返回,方法三:把搭第1個(gè)正方形的方法看做是先搭1根再增加3根,那么搭x個(gè)正方形就需要(1+3x)根,返回,方法四:,每1個(gè)正方形都看成是用4根搭成的,然后再減去多算的根數(shù),將會(huì)得到4x-(x-1)根,返回,(1)以上探索得到的四個(gè)式子:4+3(x-1),x+x+(x+1),(1+3x),4x-(x-1)中x表示什么?,(2)分組解決小明的問(wèn)題:用2004代替以上方法中的x,是否可以得到一樣的結(jié)果呢?,你能用這個(gè)圖形解釋上面的公式嗎?,1+2+3+4+n=,探究活動(dòng),1.如圖,把一個(gè)邊長(zhǎng)為a
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