2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 解三角形 1.1.1 正弦定理練習(xí) 新人教B版必修5

11.1正弦定理課時(shí)跟蹤檢測a組基礎(chǔ)過關(guān)1(2019河北館陶月考)abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a3，a60，b，則b()a45b30c60 d135解析：由正弦定理，得sinb，ba，b45，故選a.答案：a2(2018寧夏銀川月考)在abc中，若acosbbcosa，則abc的形狀一定是()a銳角三角形 b鈍角三角形c直角三角形 d等腰三角形解析：由正弦定理可得2rsinacosb2rsinbcosa，sinacosbsinbcosa0，sin(ab)0，又ab2 bx2c2x2 d2x2解析：由題設(shè)條件可知2x2.答案：c5在銳角abc中，角a，b所對(duì)的邊分別為a，b，若2asinbb，則角a等于()a. b.c. d.解析：由正弦定理可知，2sinasinbsinb，因?yàn)閎為三角形的內(nèi)角，所以sinb0，故sina，又因?yàn)閍bc為銳角三角形，所以a，故a，故選d.答案：d6在abc中，若tana，c150，bc1，則ab_.解析：tana，0a180，sina.由正弦定理得，ab.答案：7abc的三內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊邊長分別為a，b，c.若ab，a2b，則cosb等于_解析：由題設(shè)和正弦定理得，2cosb，cosb.答案：8已知abc中，三內(nèi)角的正弦之比為456，又知周長為，求三邊長解：由及已知條件sinasinbsinc456，得abc456，設(shè)a4k，b5k，c6k，則有4k5k6k，k.故三邊長分別為2、3.b組技能提升1(2018安徽池州月考)在abc中，cos2，則abc的形狀是()a直角三角形b正三角形c等腰三角形或直角三角形d等腰直角三角形解析：由cos2，得，cosa，sinbsinccosa，sin(ac)sinccosa，sinacoscsinccosasinccosa，sinacosc0，在abc中sina0，cosc0，c，abc是直角三角形答案：a2(2019河南魯山月考)已知abc是銳角三角形，若a2b，則的取值范圍是()a(，) b(，2)c(1，) d(1,2)解析：在abc中，由正弦定理得2cosb，abc是銳角三角形，b，2cosb，的取值范圍為(，)答案：a3在abc中，b45，ac，cosc，則bc_.解析：cosc，且0cb，ab，b為銳角，b，cab.答案：5已知在abc中，a，bc3，求abc的兩邊acab的取值范圍解：由正弦定理得ac2sinb，ab2sinc，acab2(sinbsinc)226sin.0b，b，sin1，36sin6.3acab6.abc的兩邊acab的取值范圍為(3,66在abc中，a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c，且，試判斷abc的形狀解：解法一：由，得，sinbcosb，即sin(b45)0，b45，同理，c45.a180bc90.所以abc為等腰直角三角形解法二：由，得 ，(*)把a(bǔ)2rsina，b2rsinb，c2rsinc，代入(