2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試1.doc

必修2 第1章 立體幾何初步1.1.1 柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征重難點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征；柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括考綱要求：認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)經(jīng)典例題：如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，一只螞蟻從A到C1點，沿著表面爬行的最短距離是多少當(dāng)堂練習(xí)：1由平面六邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體是（ ）A 六棱錐 B 六棱臺 C 六棱柱 D 非棱柱、棱錐、棱臺的一個幾何體2下列說法中，正確的是（ ）A 棱柱的側(cè)面可以是三角形 B 由六個大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖C 正方體的各條棱都相等 D棱柱的各條棱都相等3一個骰子由16六個數(shù)字組成,請你根據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字,推出“？”處的數(shù)字是（ ）A 6 B 3 C 1 D 24有兩個面互相平行, 其余各面都是梯形的多面體是（ ）A棱柱 B 棱錐 C 棱臺 D可能是棱臺, 也可能不是棱臺, 但一定不是棱柱或棱錐5構(gòu)成多面體的面最少是（ ）A三個 B 四個 C 五個 D 六個6 用一個平面去截棱錐, 得到兩個幾何體, 下列說法正確的是（ ）A 一個幾何體是棱錐, 另一個幾何體是棱臺B 一個幾何體是棱錐, 另一個幾何體不一定是棱臺C 一個幾何體不一定是棱錐, 另一個幾何體是棱臺D 一個幾何體不一定是棱錐, 另一個幾何體不一定是棱臺7 甲：“用一個平面去截一個長方體, 截面一定是長方形”；乙：“有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐”.這兩種說法（ ）A甲正確乙不正確 B甲不正確乙正確 C甲正確乙正確 D不正確乙不正確8圓錐的側(cè)面展開圖是（ ）A三角形 B 長方形 C D形9將直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周, 形成的幾何體一定是（ ）A圓錐 B圓柱 C圓臺 D上均不正確10下列說法中正確的是（ ）A半圓可以分割成若干個扇形 B面是八邊形的棱柱共有8個面C直角梯形繞它的一條腰旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓臺D截面是圓的幾何體，不是圓柱，就是圓錐11用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（ ）A圓錐 B圓柱 C 球體 D 以上都可能12A、B為球面上相異兩點, 則通過A、B可作球的大圓有（ ）A一個 B無窮多個 C零個 D一個或無窮多個13一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一個截面，下面的幾個截面圖中，必定錯誤的是（ ） A B C D14用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐, 得到兩個幾何體, 一個是_， 另一個是15. 如右圖, 四面體P-ABC中, PA=PB=PC=2, APB=BPC=APC=300. 一只螞蟻從A點出發(fā)沿四面體的表面繞一周, 再回到A點, 問螞蟻經(jīng)過的最短路程是_16如右圖將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由簡單幾何體是_17邊長為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面, 則從E點沿圓柱的側(cè)面到相對頂點G的最短距離是_18只有3個面的幾何體能構(gòu)成多面體嗎？4面體的棱臺嗎？棱臺至少幾個面19棱柱的特點是：(1)兩個底面是全等的多邊形，(2)多邊形的對應(yīng)邊互相平行，(3)棱柱的側(cè)面都是平行四邊形反過來，若一個幾何體，具備上面三條，能構(gòu)成棱柱嗎？或者說，上面三條能作為棱柱的定義嗎？ 20如下圖幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？21(1)圓柱、圓錐、圓臺可以看成以矩形的一邊、直角三角形的一直角邊、直角梯形中垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形、直角三角形、直角梯形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面圍成的幾何體，三個圖形之間的什么聯(lián)系？(2)一個含有300的直角三角板繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是圓錐嗎？如果以底邊上的高所在直線為軸旋轉(zhuǎn)1800得到什么幾何體？旋轉(zhuǎn)3600又如何？必修2 第1章 立體幾何初步1.1.2 中心投影與平行投影以及直觀圖的畫法重難點：理解中心投影、平行投影的概念，掌握三視圖的畫法規(guī)則及能畫空間幾何體的三視圖并能根據(jù)三視圖判斷空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu)，了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積公式的推理過程考綱要求：能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖；會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式；會畫某些建筑物的三視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）；了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）經(jīng)典例題：右圖是一個多面體的展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題：（1）這個幾何體是什么體？（2）如果面A在幾何體的底部，那么哪一個面會在上面？（3）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一個面會在上面？（4）從右邊看是面C，面D在后面，那么哪一個面會在上面？當(dāng)堂練習(xí)：1下列投影是中心投影的是（ ）A 三視圖 B 人的視覺 C 斜二測畫法 D. 人在中午太陽光下的投影2下列投影是平行投影的是（ ）A 俯視圖 B 路燈底下一個變長的身影 C 將書法家的真跡用電燈光投影到墻壁上 D 以一只白熾燈為光源的皮影3若一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則該幾何體可能是（ ）A 圓柱 B. 三棱柱 C. 圓錐 D.球體4下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖相同的幾何體是（ ）A 球和圓柱 B 圓柱和圓錐 C 正方體的圓柱 D 球和正方體5一個含的圓柱、圓錐、圓臺和球的簡單組合體的三視圖中，一定含有（ ）A 四邊形 B 三角形 C 圓 D橢圓6如果用表示一個立方體，用表示兩個立方體疊加，用表示三個立方體疊加，那么右圖中有7個立方體疊成的幾何體，從主視圖是（ ）A B C D7在原來的圖形中，兩條線段平行且相等，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段（ ）A平行且相等 B 平行但不相等 C. 相等但不平行 D 既不平行也不相等8下列說法中正確的是（ ）A 互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然是互相垂直的兩條直線B 梯形的直觀圖可能是平行四邊形 C 矩形的直觀圖可能是梯形 D 正方形的直觀圖可能是平行四邊形9如右圖中“斜二測”直觀圖所示的平面圖形是（ ）A 直角梯形 B等腰梯形 C 不可能是梯形 D平行四邊形10如右圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為（ ）A 3 B C 6 D. 311若一個三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，若其直觀圖的面積是原三角形面積的（ ）A倍 B2倍 C倍 D倍12如右圖，直觀圖所表示的平面圖形是（ ）A 正三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 直角三角形13如右圖，用斜二測畫法作ABC水平放置的直觀圖形得A1B1C1，其中A1B1=B1C1，A1D1是B1C1邊上的中線，由圖形可知在ABC中，下列四個結(jié)論中正確的是（ ）AAB=BC=AC B ADBC C ACADABBC D ACADAB=BC14主視圖與左視圖的高要保持_，主視圖與俯視圖的長應(yīng)_，俯視圖與左視圖的寬度應(yīng)_15如果一個幾何體的視圖之一是三角形, 那么這個幾何體可能有_(寫出兩個幾何體即可)16一個水平放置的正方形的面積是4, 按斜二測畫法所得的直觀圖是一個四邊形, 這個四邊形的面積是_17斜二測畫法所得的直觀圖的多邊形面積為, 那么原圖多邊形面積是_18如圖是由小立方塊描成幾何體同的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出它的主視圖和左視圖19畫出如圖的三視圖(單位:mm)20已知斜二測畫法得得的直觀圖A/B/C/是正三角形,畫出原三角形的圖形21如下圖, 如果把直角坐標(biāo)系放在水平平面內(nèi), 用斜二測畫法, 如何可以找到坐標(biāo)為(的點P在直觀圖中的位置P/ ?必修2 第1章 立體幾何初步1.2點、線、面之間的位置關(guān)系考綱要求：理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，這條直線上所有的點在此平面內(nèi)公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定理解以下判定定理如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行垂直于同一個平面的兩條直線平行如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線于另一個平面垂直能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題1.2.1 平面的基本性質(zhì)重難點：理解平面的概念及表示，掌握平面的基本性質(zhì)并注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號語言經(jīng)典例題： 如圖，設(shè)E，F(xiàn)，G，H，P，Q分別是正方體ABCD-A1B1C1D1所在棱上的中點，求證：E，F(xiàn)，G，H，P，Q共面.當(dāng)堂練習(xí)：1下面給出四個命題： 一個平面長4m, 寬2m; 2個平面重疊在一起比一個平面厚; 一個平面的面積是25m2; 一條直線的長度比一個平面的長度大, 其中正確命題的個數(shù)是（ ）A 0 B1 C2 D32若點N在直線a上，直線a又在平面內(nèi)，則點N，直線a與平面之間的關(guān)系可記作（ ）ANBNCNDN3 空間不共線的四點，可以確定平面的個數(shù)為（ ）A0 B1 C1或4 D 無法確定4 空間 四點A，B，C，D共面但不共線，則下面結(jié)論成立的是（ ）A 四點中必有三點共線 B 四點中必有三點不共線CAB，BC，CD，DA四條直線中總有兩條平行 D 直線AB與CD必相交5 空間不重合的三個平面可以把空間分成（ ）A 4或6或7個部分 B 4或6或7或8個部分 C 4或7或8個部分 D 6或7或8個部分6下列說法正確的是（ ）一條直線上有一個點在平面內(nèi), 則這條直線上所有的點在這平面內(nèi); 一條直線上有兩點在一個平面內(nèi), 則這條直線在這個平面內(nèi); 若線段AB, 則線段AB延長線上的任何一點一點必在平面內(nèi); 一條射線上有兩點在一個平面內(nèi), 則這條射線上所有的點都在這個平面內(nèi).A B C D 7空間三條直線交于同一點，它們確定平面的個數(shù)為n，則n的可能取值為（ ）A 1 B1或3 C1或2或3 D1或 48如果那么下列關(guān)系成立的是（ ）A B C D9空間中交于一點的四條直線最多可確定平面的個數(shù)為（ ）A7個 B6個 C 5個 D4個10兩個平面重合的條件是它們的公共部分有（ ）A兩個公共點 B三個公共點 C四個公共點 D兩條平行直線11一條直線和直線外的三點所能確定的平面的個數(shù)是（ ）A 1或3個 B1或4個 C1個、3個或4個 D 1個、2個或4個12三條直線兩兩相交，可以確定平面的個數(shù)是（ ）A1個 B1個或2個 C1個或3個 D3個13空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，如果EFGH=P，則點P（ ）A一定在直線BD上 B一定在直線AC上 C在直線AC或BD上 D不在直線AC上也不在直線BD上14設(shè)平面與平面交于直線, 直線, 直線, 則M_15直線AB、AD，直線CB、CD，點EAB，點FBC，點GCD，點HDA，若直線HE直線FG=M，則點M必在直線_上16如圖,在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為AA1、C1D1的中點，過D、M、N三點的平面與直線A1B1交于點P，則線段PB1的長為_17如圖, 正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與過A1、D、C1的平面交于點M，則BM：MD1=_ (16題) (17題)18如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形AB、BC、CD、DA上的點，且EH與FG交于點O 求證：B、D、O三點共線19證明梯形是平面圖形20已知: 直線, 且直線與a, b, c都相交 求證: 直線共面21在正方體ABCD-A1B1C1D1中, 直線A1C交平面ABC1D1于點M , 試作出點M的位置必修2 第1章 立體幾何初步1.2.2 空間兩直線的位置關(guān)系重難點：理解異面直線的概念，能計算異面直線所成角；掌握公理4及等角定理經(jīng)典例題：如圖，直線a,b是異面直線，A、B、C為直線a上三點,D、E、F是直線b上三點，A 、B 、C、D 、E分別為AD、DB、BE、EC、CF的中點求證：（1）=； （2）A 、B 、C、D 、E共面當(dāng)堂練習(xí)：1若a ,b是異面直線, b, c是異面直線, 則a ,c的位置關(guān)系是（ ） A相交、平行或異面 B 相交或平行 C異面 D平行或異面2分別和兩條異面直線都相交的兩條直線的位置關(guān)系是（ ） A異面 B 相交 C平行 D異面或相交3在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與對角線AC1異面的棱有（ ） A3條 B 4條 C 6條 D 8條4已知a ，b是異面直線，直線c平行于直線a，那么c與b（） A 一定是異面直線 B一定是相交直線 C 不可能是平行直線 D不可能是相交直線5下面命題中，正確結(jié)論有（） 如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等； 如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等； 如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等或互補(bǔ)；如果兩條直線同平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行 A 1個 B 2個 C 3個 D4個6下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ） 兩條直線和第三條直線等角，則這兩條直線平行； 平行移動兩條異面直線中的任何一條，它們所成的角不變； 過空間四邊形ABCD的頂點A引CD的平行線段AE, 則BAE是異面直線AB與CD所成的角; 四邊相等, 且四個角也相等的四邊形是正方形. A 0 B 1 C 2 D37已知異面直線a,b分別在內(nèi)，面=c，則直線c（ ） A一定與a,b中的兩條都相交 B至少與a,b中的一條都相交 C至多與a,b中的一條都相交 D至少與a,b中的一條都平行8兩條異面直線所成的角指的是（ ）兩條相交直線所成的角; 過空間中任一點與兩條異面直線分別平行的兩條相交直線所成的銳角或直角; 過其中一條上的一點作與另一條平行的直線, 這兩條相交直線所成的銳角或直角; 兩條直線既不平行又不相交, 無法成角 ABCD9空間四邊形ABCD中, AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R , 且PQ=2 , QR=, PR=3 ,那么異面直線AC和BD所成的角是（ ） A 900 B 600 C 450 D30010直線a與直線b、c所成的角都相等, 則b、c的位置關(guān)系是（ ） A平行 B相交 C 異面 D 以上都可能11空間四邊形ABCD的兩條對角線AC和BD的長分別為6和4，它們所成的角為900，則四邊形兩組對邊中點的距離等于（ ） A B C 5 D 以上都不對12如圖，ABCDA1B1C1D1是正方體，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是所在棱的中點，則下列結(jié)論正確的是（ ）AGH和MN是平行直線；GH和EF是相交直線BGH和MN是平行直線；MN和EF是相交直線CGH和MN是相交直線；GH和EF是異面直線DGH和EF是異面直線；MN和EF也是異面直線13點A是等邊三角形BCD所在平面外一點, AB=AC=AD=BC=a, E、F分別在AB、CD上，且，設(shè)，表示EF與AC所成的角，表示EF與BD所成的角，則（ ）A 在上是增函數(shù) B 在上是增函數(shù)C 在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù) D 在上是常數(shù)14直線a、b不在平面內(nèi)，a、b在平面內(nèi)的射影是兩條平行直線，則a、b的位置關(guān)系是_15正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、CC1、C1D1、D1A1的中點，則四邊形EFGH的形狀是_16空間四邊形ABCD中, AD=1 , BC=, BD=, AC=, 且, 則異面直線AC和BD所成的角為_17已知a ,b是一對異面直線，且a ,b成700角, 則在過P點的直線中與a ,b所成的角都為700的直線有_條18已知AC的長為定值，D平面ABC，點M、N分別是DAB和DBC的重心求證: 無論B、D如何變換位置, 線段MN的長必為定值19M、N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中點，(1)求MN與AD所成的角；(2)求MN與CD所成的角 20如圖，已知空間四邊形ABCD的對角線AC=14cm,BD=14cm，M，N分別是AB，CD的中點，MN=7cm，求異面直線AC與BD所成的角21在共點O的三條不共面直線a、b、c上，在點O的同側(cè)分別取點A的A1、B的B1、C和C1，使得.求證: A1B1C1 必修2 第1章 立體幾何初步1.2.3 直線與平面的位置關(guān)系重難點：了解直線與平面的位置關(guān)系，在判定和證明直線與平面的位置關(guān)系時，除了能熟練運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理外，還要充分利用定義；線面關(guān)系的判定和證明，要注意線線關(guān)系、線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化經(jīng)典例題：直角ABC所在平面外一點S，且SA=SB=SC.求證：點S與斜邊中點D的 連線SD面ABC；若直角邊BA=BC，求證：BD面SAC當(dāng)堂練習(xí)：1下面命題正確的是 （） A若直線與平面不相交，則這條直線與這個平面沒有公共點 B若直線與平面不相交，則這條直線與這個平面內(nèi)的任何一條直線沒有公共點 C若一條直線與一個平面有公共點，直線與這相交 D直線在平面外，則直線與平面相交或平行2直線b是平面外的一條直線，下列條件中可得出b|的是（ ）Ab與內(nèi)的一條直線不相交 Bb與內(nèi)的兩條直線不相交Cb與內(nèi)的無數(shù)條直線不相交 Db與內(nèi)的所有直線不相交3下列命題正確的個數(shù)是（） 若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi), 則; 若直線與平面平行, 則 與平面內(nèi)有任意一條直線都平行; 如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行, 那么另一條直線也與這個平面平行; 若直線與平面平行, 則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點.A0個 B 1個 C 2個 D3個4下無命題中正確的是（）過一點, 一定存在和兩條異面直線都平行的平面; 垂直于同一條直線的一條直線和一個平面平行; 若兩條直線沒有公共點, 則過其中一條直線一定有一個平面與另一條直線平行. A B C D 5直線a,b是異面直線，A是不在a,b上的點，則下列結(jié)論成立的是（ ） A 過A有且只有一個平面平行于a，b B 過A至少有一個平面平行于a，b C 過A有無數(shù)個平面平行于a，b D 過A且平行于a，b的平面可能不存在6 直線a,b是異面直線，則下列結(jié)論成立的是（ ）A 過不在a，b上的任意一點，可作一個平面與a，b平行B 過不在a，b上的任意一點，可作一條直線與a，b相交C 過不在a，b上的任意一點，可作一條直線與a，b都平行D 過a可以并且只可以作一個平面與b平行7下面條件中, 能判定直線的一個是（） A 與平面內(nèi)的兩條直線垂直 B 與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直 C 與平面內(nèi)的某一條直線垂直 D 與平面內(nèi)的任意一條直線垂直8空間四邊形ABCD中, AC=AD, BC=BD, 則AB與CD所成的角為（） A 300 B 450 C 600 D 9009如果直線與平面不垂直, 那么在平面內(nèi)（） A 不存在與垂直的直線 B 存在一條與垂直的直線 C 存在無數(shù)條與垂直的直線 D 任意一條都與垂直10定點P不在ABC所在平面內(nèi), 過P作平面, 使ABC的三個頂點到平面的距離相等, 這樣的平面共有（） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個11ABC所在平面外一點P, 分別連結(jié)PA、PB、PC, 則這四個三角形中直角三角形最多有（） A 4個 B 3個 C 2個 D 1個12下列四個命題：過平面外一點存在無數(shù)條直線和這個平面垂直；若一條直線和平面內(nèi)的無數(shù)多條直線垂直，則這條直線和平面垂直；僅當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直且過交點時這條直線才和平面垂直；若一條直線平行于一個平面，則和這條直線垂直的直線必和這個平面垂直. 其中正確的個數(shù)是（）A0 B 1 C 2 D 313如圖，在正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點，D是EF的中點，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個幾何體，使G1，G2，G3三點重合于點G，這樣，下列五個結(jié)論：（1）SG平面EFG；（2）SD平面EFG；（3）GF平面SEF；（4）EF平面GSD；（5）GD平面SEF. 正確的是（ ）A（1）和（3） B（2）和（5） C（1）和（4） D（2）和（4）14若直線a與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行, 則a與的關(guān)系為_15在空間四邊形ABCD中, ,若, 則MN與平面BDC的位置關(guān)系是_16ABC的三個頂點A、B、C到平面的距離分別為2cm、3cm、4cm ,且它們在平面的同一側(cè), 則ABC的重心到平面的距離為_17若空間一點P到兩兩垂直的射線OA、OB、OC的距離分別為a、b、c，則OP的值為_18已知四面體ABCD中，M，N分別是的重心，求證：（1）BD|平面CMN；（2）MN|平面ABD 19如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是一個矩形，(1)求證：CD|平面EFGH；(2)求異面直線AB，CD所成的角20M，N，P分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD上的點，且AM：MB=CN：NB=CP：PD.求證：（1）AC|平面MNP，BD|平面MNP； （2）平面MNP與平面ACD的交線|AC21 如圖O是正方體下底面ABCD中心，B1HD1O，H為垂足求證：B1H 平面AD1C必修2 第1章 立體幾何初步1.2.4 平面與平面的位置關(guān)系重難點：了解直線與平面的位置關(guān)系，在判定和證明直線與平面的位置關(guān)系時，除了能熟練運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理外，還要充分利用定義；線面關(guān)系的判定和證明，要注意線線關(guān)系、線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化經(jīng)典例題：如圖,在四面體S-ABC中, SA底面ABC,ABBCDE垂直平分SC, 且分別交AC、SC于D、E. 又SAAB,SBBC.求以BD為棱, 以BDE與BDC為面的二面角的度數(shù)當(dāng)堂練習(xí)：1下列命題中正確的命題是（） 平行于同一直線的兩平面平行; 平行于同一平面的兩平面平行; 垂直于同一直線的兩平面平行; 與同一直線成等角的兩平面平行.A和 B和 C和 D和和2 設(shè)直線,m,平面,下列條件能得出的是（）A,且 B ,且C ,且 D ,且3 命題：與三角形兩邊平行的平面平行于是三角形的第三邊; 與三角形兩邊垂直的直線垂直于第三邊；與三角形三頂點等距離的平面平行這三角形所在平面 其中假命題的個數(shù)為（） A0 B1 C2 D34已知a,b是異面直線，且a平面，b平面，則與的關(guān)系是（）A 相交 B 重合 C 平行 D 不能確定5下列四個命題：分別在兩個平面內(nèi)的兩直線平行；若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面；如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行;如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行另一個平面，則這兩個平面平行. 其中正確命題是（）A 、 B 、 C 、 D 、6 設(shè)平面，A，C是AB的中點，當(dāng)A、B分別在內(nèi)運(yùn)動時，那么所有的動點C （） A 不共面 B當(dāng)且僅當(dāng)A、B分別在兩條直線上移動時才共面 C 當(dāng)且僅當(dāng)A、B分別在兩條給定的異面直線上移動時才共面 D 不論A、B如何移動，都共面7是兩個相交平面，a,a與b之間的距離為d1，與之間的距離為d2，則（） Ad1=d2 Bd1d2 Cd1d2 Dd1d28下列命題正確的是（） A 過平面外一點作與這個平面垂直的平面是唯一的 B 過直線外一點作這條直線的垂線是唯一的 C 過平面外的一條斜線作與這個平面垂直的平面是唯一的 D 過直線外一點作與這條直線平行的平面是唯一的9對于直線m、n和平面、, 下列能判斷的一個條件是（） A B C D10已知直線l平面,直線m平面,有下面四個命題: 其中正確的兩個命題是（）A與 B與 C與 D與11設(shè)是直二面角，直線且a不與垂直，b不與垂直，則（） A a與b可能垂直，但不可能平行 B a與b可能垂直也可能平行 C a與b不可能垂直，但可能平行 D a與b不可能垂直，也不可能平行12如果直線、m與平面、滿足：=, /,m和m那么必有（）A且m B且m C m且m D且13如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中，點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動，并且總是保持APBD1，則動點P的軌跡是（） A線段B1C B線段BC1CBB1中點與CC1中點連成的線段DBC中點與B1C1中點連成的線段14平面, ABC和A/B/C/分別在平面和平面內(nèi), 若對應(yīng)頂點的連線共點,則這兩個三角形_15夾在兩個平行平面間的兩條線段AB、CD交于點O，已知AO=4，BO=2，CD=9，則線段CO、DO的長分別為_16把直角三角形ABC沿斜邊上的高CD折成直二面角A-CD-B后, 互相垂直的平面有_對17是兩兩垂直的三個平面, 它們交于點O, 空間一點P到平面的距離分別是2cm , 3cm , 6cm , 則點P到點O的距離為_18已知a和b是兩條異面直線，求證過a而平行于b的平面必與過b而平行于a的平面平行19 如圖，平面，線段AB分別交于M、N，線段AD分別交于C、D，線段BF分別交于F、E，若AM=9，MN=11，NB=15，S=78求END的面積20如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點求證:平面PAC垂直于平面PBC 21如果兩個相交平面都和第三個平面垂直，那么它們的交線也和第三個平面垂直必修2 第1章 立體幾何初步1.3柱、錐、臺、球的表面積和體積考綱要求：了解柱、錐、臺、球的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）；會求一些簡單幾何體的表面積和體積，體會積分思想在計算表面積和體積的運(yùn)用重難點：了解柱、錐、臺、球的表面積和體積的計算公式，會求一些簡單幾何體的表面積和體積，體會積分思想在計算表面積和體積的運(yùn)用經(jīng)典例題：在三棱柱ABCDEF中，已知AD到面BCFE的距離為h，平行四邊形BCFE的面積為S求：三棱柱的體積V當(dāng)堂練習(xí)：1長方體ABCD-A1B1C1D1的AB=3，AD=2，CC1=1，一條繩子從A沿著表面拉到點C1，繩子的最短長度是（） A+1 B C D2若球的半徑為R，則這個球的內(nèi)接正方體的全面積等于（）A8R2 B 9R2 C10R2 D12R23邊長為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面, 則從E點沿圓柱的側(cè)面到相對頂點G的最短距離是（） A 10cm B 5cm C 5cm Dcm4球的大圓面積擴(kuò)大為原大圓面積的4倍，則球的表面積擴(kuò)大成原球面積的（ ） A2倍 B 4倍 C 8倍 D16倍5三個球的半徑之比為1：2：3，那么最大球的表面積是其余兩個球的表面積之和的（ ） A1倍 B2倍 C1倍 D1倍6正方體的全面積是a2,它的頂點都在球面上，這個球的表面積是（ ） A B C D 7兩個球的表面積之差為48,它們的大圓周長之和為12,這兩個球的半徑之差為（ ）A4 B 3 C 2 D 18已知正方體的棱長為a，過有公共頂點的三條棱的中點的截面分別截去8個角，則剩余部分的體積是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da39.正方形ABCD的邊長為1，E、F分別為BC、CD的中點，沿AE，EF，AF折成一個三棱錐，使B，C，D三點重合，那么這個三棱錐的體積為（ ） A B C D10.棱錐V-ABC的中截面是A1B1C1，則三棱錐V-A1B1C1與三棱錐A-A1BC的體積之比是（ ） A1：2 B 1：4 C1：6 D1：811. 兩個球的表面積之比是1：16，這兩個球的體積之比為（ ） A1：32 B1：24 C1：64 D 1：25612兩個球的體積之比為8：27，那么，這兩個球的表面積之比為（ ） A2：3 B4：9 C D13棱長為a的正方體內(nèi)有一個球，與這個正方體的12條棱都相切，則這個球的體積應(yīng)為（ ）A 43 B C D14半徑為R的球的外切圓柱的表面積是_15E是邊長為2的正方形ABCD邊AD的中點，將圖形沿EB、EC折成三棱錐A-BCE（A，D重合）， 則此三棱錐的體積為_16.直三棱柱的體積是V，D、E分別在、上，線段DE經(jīng)過矩形的中心，則四棱錐C-ABED的體積是_17一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3cm和4cm, 將這個直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得旋轉(zhuǎn)體的體積是_18圓錐的底面半徑為5cm, 高為12cm, 當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時, 圓錐的內(nèi)接圓柱的全面積有最大值?最大值是多少?19A、B、C是球面上三點，已知弦AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面ABC與球心O的距離恰好為球半徑的一半，求球的面積20圓錐軸截面為頂角等于1200的等腰三角形, 且過頂點的最大截面面積為8, 求這圓錐的全面積S和體積V21已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體， E、F分別為棱AA1與CC1的中點，求四棱錐A1-EBFD1的體積必修2 第1章 立體幾何初步單元測試1，a，b與，都垂直，則a，b的關(guān)系是A平行 B相交 C異面 D平行、相交、異面都有可能2異面直線a，b，ab，c與a成300，則c與b成角范圍是A600，900 B300，900 C600，1200 D300，12003正方體AC1中，E、F分別是AB、BB1的中點，則A1E與C1F所成的角的余弦值是A B C D4在正ABC中，ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，BC=AB，這時二面角BADC大小為A600 B900 C450 D12005一個山坡面與水平面成600的二面角，坡腳的水平線（即二面角的棱）為AB，甲沿山坡自P朝垂直于AB的方向走30m，同時乙沿水平面自Q朝垂直于AB的方向走30m，P、Q都是AB上的點，若PQ=10m，這時甲、乙2個人之間的距離為A B C D6E、F分別是正方形ABCD的邊AB和CD的中點，EF交BD于O，以EF為棱將正方形折成直二面角如圖，則BOD=A1350 B1200 C1500 D9007三棱錐VABC中，VA=BC，VB=A