七年級下冊數學人教版《5.1相交線》

,5.1.1相交線,5.1相交線,觀察：1、兩條直線相交組成幾個角？,討論：1、每對角中兩個角的位置有怎樣的關系？,2、將這些角兩兩相配能得到幾對角？,2、試根據它們的位置關系將這幾對角進行分類,1、有公共頂點,分類,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1、有公共頂點,位置關系,鄰補角,對頂角,2、有一條公共邊,3、另一邊互為反向延長線,2、沒有公共邊,兩直線相交,3、兩邊互為反向延長線,名稱,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有關概念：,鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角。,對頂角：有一個公共頂點一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。,練習：下列圖中，1與2是對頂角嗎？為什么？,否,是,否,否,（1）,（2）,（3）,（4）,做一做：分別用尺量一量4個交角的度數，各類角的度數有什么關系？,所以1=3,同理2=4,2與3互補,答：因為1與2互補，,（鄰補角定義）,(同角的補角相等),1、有公共頂點,分類,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1、有公共頂點,位置關系,鄰補角,對頂角,鄰補角互補,2、有一條公共邊,3、另一邊互為反向延長線,2、沒有公共邊,兩直線相交,3、兩邊互為反向延長線,名稱,大小關系,對頂角相等,1、若1與2是對頂角，1=160，則2=_0；若3與4是鄰補角，則3+4=_0,180,180,2、若1與2為對頂角，1與3互補，則2+3=0,16,練習：,3、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？,答：對頂角相等。,例1：如圖,直線a、b相交。（1）1=400，求2，3，4的度數。,（2）1:2=2:7，求各角的度數。,21801,18040,解：（1）由題得,140（鄰補角的定義）,3140（對頂角相等）,42140（對頂角相等）,例2、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度數。,解：因為OA平分EOC，EOC=700,所以AOC=350（角平分線性質）,BOC=180AOC,=18035=145（鄰補角定義）,BOD=AOC=350（對頂角相等）,解：DOB=，（）=80（已知）DOB=（等量代換）又1=30（）2=-=-=,1、一個角的對頂角有個，鄰補角最多有個，而補角則可以有個。,3、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度數.,A,C,B,D,E,1,一,兩,無數,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,對頂角相等,已知,二、填空,80,2、右圖中AOC的對頂角是,鄰補角是.,DOB,AOD和COB,2,),),O,角的名稱,鄰補角,對頂角,位置關系,性質,鄰補角互補,對頂角相等,相同點,都是兩條直線相交而成的角；都有一個公共頂點；都是成對出現的,不同點,1.對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；2.兩條直線相交時，一個角的對頂角只有一個，而一個角的鄰補角有兩個.對頂角有兩對,鄰補角有四對,知識回顧：,思考題：