江西理工 第七章習(xí)題

庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度及場(chǎng)強(qiáng)疊加原理(15),一、填空：,解：分別將每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度分解到x和y方向，根據(jù)電場(chǎng)疊加原理及幾何關(guān)系可得O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為,3、正方形的兩對(duì)角上，各置電荷Q，在其余兩對(duì)角上各置電荷q，若Q所受合力為零，則Q與q的大小關(guān)系為_。,各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和,如圖受力分析，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，欲使Q受合外力為零，則q與Q電性相反,利用庫(kù)侖定律得：,二、選擇：,1、如圖所示，一電偶極子，正點(diǎn)電荷在坐標(biāo)(a,0)處，負(fù)點(diǎn)電荷在坐標(biāo)(-a,0)處，P點(diǎn)是x軸上的一點(diǎn)，坐標(biāo)為(x,0)。當(dāng)xa時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小為：（）,D,因?yàn)閤a，略去高階小量，上式化簡(jiǎn)為,依場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：,2、真空中面積為s,間距d的兩平行板Sd2，均勻帶等量異號(hào)電荷+q和-q,忽略邊緣效應(yīng),則兩板間相互作用力的大小是(),C,則兩板間相互作用力的大小為,解：由例7.7結(jié)論知，均勻帶點(diǎn)“無(wú)限大”平面外任意一點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為：,(A)電場(chǎng)線上任意一點(diǎn)的切線方向，代表這點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。,(B)在某一點(diǎn)電荷附近的任一點(diǎn)，若沒(méi)放試驗(yàn)電荷，則這點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。,(C)若把質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷q放在一電場(chǎng)中，由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，電荷一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)。,(D)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力很大，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定很大。,3、下列哪一種說(shuō)法正確：（）,電場(chǎng)力的大小與所放電荷的電量也有關(guān),應(yīng)考慮重力作用，故不沿電場(chǎng)線方向,電荷周圍存在電場(chǎng)，無(wú)關(guān)試驗(yàn)電荷是否存在,A,(正確),三、計(jì)算題1、內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2的環(huán)形薄板均勻帶電，電荷面密度為，求：中垂線上任一P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)及環(huán)心處O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。,解：利用圓環(huán)在其軸線上任一點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的結(jié)果,任取半徑為r，寬為dr的圓環(huán)，其電量,在圓心處的場(chǎng)強(qiáng)為E0=0,電通量、高斯定理(16),1、如圖所示,真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷,帶電量分別為Q和-Q,相距2R。若以負(fù)電荷所在處O點(diǎn)為中心,以R為半徑作高斯球面S,則通過(guò)該球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量,2、如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的均勻電場(chǎng)中取一半球面，其半徑為R，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與半球面的對(duì)稱軸平行。則通過(guò)這個(gè)半球面的電通量,3、一點(diǎn)電荷q位于一位立方體中心，立方體邊長(zhǎng)為a，則通過(guò)立方體每個(gè)表面的的通量是_；若把這電荷移到立方體的一個(gè)頂角上，這時(shí)通過(guò)電荷所在頂角的三個(gè)面的通量是_，通過(guò)立方體另外三個(gè)面的的通量是_,0,若把電荷移動(dòng)到一個(gè)頂角上時(shí)，則穿過(guò)電荷所在頂角的三個(gè)表明的電場(chǎng)為零，故通量為零,因?yàn)橐粋€(gè)頂角上的電荷可供八個(gè)立方體所共有，故通過(guò)任意一個(gè)立方體的通量為,二、選擇：,1、真空中兩塊互相平行的無(wú)限大均勻帶電平面。其電荷密度分別為和，兩板之間的距離為d，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：（）,D,由【教材中例7.10】結(jié)果知，電荷密度為的無(wú)限大均勻帶電平面周圍電場(chǎng)強(qiáng)度分布為,電荷密度為的無(wú)限大均勻帶電平面周圍電場(chǎng)強(qiáng)度分布為,根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為,2、關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說(shuō)法，其中正確的是：（）(A)如果高斯面上處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷。(B)如果高斯面內(nèi)無(wú)電荷，則高斯面上處處為零。(C)如果高斯面上處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷。(D)如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過(guò)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量必不為零,（A）高斯面內(nèi)有等電量異號(hào)電荷時(shí)，高斯面上電場(chǎng)也處處為零,（B）高斯面外電荷可在高斯面上產(chǎn)生電場(chǎng)，使高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度可不為零，但通過(guò)高斯面的總通量為零。,（C）同(B),D,3、下述帶電體系的場(chǎng)強(qiáng)分布可能用高斯定理來(lái)計(jì)算的是(D)(A)均勻帶電圓板(B)有限長(zhǎng)均勻帶電棒(C)電偶極子(D)帶電介質(zhì)球(電荷體密度是離球心距離r的函數(shù)),應(yīng)用高斯定理計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)分布時(shí)，要求帶電體系產(chǎn)生的電場(chǎng)在空間分布應(yīng)具有對(duì)稱性，可忽略邊緣效應(yīng)。故選D,1、無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體，電荷體密度為，半徑為R，求柱體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布,三、計(jì)算題,解：作一半徑為r，高為h的同軸圓柱面為高斯面,根據(jù)對(duì)稱性分析，圓柱面?zhèn)让嫔先我稽c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向沿矢徑方向.,（1）rR時(shí),（2）rEN,(B)沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，故UMUN,(D)由圖知，負(fù)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功，故電場(chǎng)力做負(fù)功，A0,電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故（C）正確,3、下列關(guān)于靜電場(chǎng)的說(shuō)法中，正確的是：（）(A)電勢(shì)高的地方場(chǎng)強(qiáng)就大。(B)帶正電的物體電勢(shì)一定是正的。(C)場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)一定為零。(D)電場(chǎng)線與等勢(shì)面一定處處正交。,電場(chǎng)線越密集，電場(chǎng)強(qiáng)度越大；沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低,C,（B）與電勢(shì)零點(diǎn)選取有關(guān),（C）帶點(diǎn)球面內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，但電勢(shì)可以不為零,（A）勻強(qiáng)電場(chǎng)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，但場(chǎng)強(qiáng)不變,D,解：根據(jù)高斯定理,令，根據(jù)U(r)=對(duì)于電場(chǎng)強(qiáng)度分布不連續(xù)的區(qū)域，應(yīng)分段積分，積分結(jié)果得到,一、計(jì)算題,場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)習(xí)題課（18）,解：(1)電荷微元：,點(diǎn)電荷q0受到的電場(chǎng)力為：,點(diǎn)電荷q0受到的總電場(chǎng)力為：,將代入上式，得,(2)P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：,2、一半徑為R的“無(wú)限長(zhǎng)”圓柱形帶電體，其電荷體密度為=Ar(rR)，式中A為常數(shù)，試求：(1)圓柱體內(nèi)，外各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分布；(2)選距離軸線的距離為R0(R0R)處為電勢(shì)零點(diǎn)，計(jì)算圓柱體內(nèi)，外各點(diǎn)的電勢(shì)分布。,解：,高斯面圓柱面,（1）對(duì)稱性分析,，,3、半徑為R的圓形塑料棒，空隙對(duì)中心張角為20，線電荷密度為（正、均勻），求(1)圓心處的場(chǎng)強(qiáng)。(2)圓心處的電勢(shì)。,解：(1),補(bǔ)償法,解：(2),4、一環(huán)形薄片由細(xì)繩懸吊著，環(huán)的外半徑為R，內(nèi)半徑為R/2，并有電荷Q均勻分布在環(huán)面上細(xì)