安徽省太湖中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題 理（無(wú)答案）

太湖中學(xué)2020學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）第I卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。）、復(fù)數(shù)等于( )A.B.C.D.1、一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，由始點(diǎn)經(jīng)過(guò)秒后的距離為，則速度為0的時(shí)刻是( )秒。A.B.C.D.、曲線與坐標(biāo)軸所圍圖形面積是( )A.4B.2C.D.3、用反證法證明“如果ab，那么”，假設(shè)的內(nèi)容是( )A.B.C.且D.或、曲線上的任意一點(diǎn)P處切線的斜率的取值范圍是( )A.B.C.D.、設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則( )A.B.C.D.、等比數(shù)列an中，函數(shù)，則( )A.26B.29C.212D.215、利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過(guò)程中，由n=k變到n=k+1時(shí)，左邊增加了( )A.1項(xiàng)B.k項(xiàng)C.項(xiàng)D.項(xiàng)、如圖，一個(gè)正五角星薄片（其對(duì)稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記t時(shí)刻五角星露出水面部分的圖形面積為，則導(dǎo)函數(shù)的圖像大致為10、將8分為兩數(shù)之和，使兩數(shù)立方和為最小，則分法為( )A.2和6B.4和4C.3和5D.以上都不對(duì)第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡中的橫線上）11、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)12、設(shè)，那么=_13、由曲線所圍成的曲邊形的面積是_14、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_15、由“若，則”類比“若為三個(gè)向量，則”；在數(shù)列an中，猜想；在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；已知，則，上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確是_（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）。三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題滿分12分)已知實(shí)數(shù)，函數(shù)有極大值32，求a的值。17.(本小題滿分12分)試比較下列各式的大?。ú粚戇^(guò)程）通過(guò)上式請(qǐng)你推測(cè)出的大小，并用分析法加以證明。18.(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)在x=1處取得極值，且在處的切線與直線平行。求f(x)的解析式；求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值；求函數(shù)在上的最值。19.(本小題滿分13分)數(shù)列的通項(xiàng)，觀察以下規(guī)律試寫出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的公式，并用數(shù)學(xué)