提分微課(04) 構造輔助圓ppt課件

,提分微課（四）構造輔助圓,第六單元圓,1,“隱圓”一般有如下呈現(xiàn)方式:定點定長:當遇到同一個端點出發(fā)的等長線段時,通常以這個端點為圓心,等線段長為半徑構造輔助圓;定弦定角:當遇到動點對定線段所張的角為定值時,通常把張角轉化為圓周角構造輔助圓.當遇到直角時,通常以斜邊為直徑構造輔助圓.“隱圓”常與線段最值結合考查.如圖,點A到圓O的最短距離為AB,最長距離為AC.如圖,點A到圓O的最短距離為AB,最長距離為AC.,2,類型一定點定長,1.如圖W4-1,在四邊形ABCD中,AB=AC=AD,若BAC=25,CAD=75,則BDC=,DBC=.,圖W4-1,12.5,37.5,3,2.如圖W4-2,在ABC中,AC=6,BC=8,ACB=90,將ABC繞頂點C按順時針方向旋轉,得到MNC.點P,Q分別是線段AC,MN的中點,在ABC繞點C按順時針方向旋轉的過程中,線段QP長度的最小值為,最大值為.,圖W4-2,2,8,4,3.如圖W4-3,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,點F在邊AC上,并且CF=2,點E為邊BC上的動點,將CEF沿直線EF翻折,點C落在點P處,則點P到邊AB距離的最小值是.,圖W4-3,1.2,5,4.如圖W4-4,在邊長為4的菱形ABCD中,A=60,M是AD邊的中點,點N是AB邊上一動點,將AMN沿MN所在的直線翻折得到AMN,連接AC,則線段AC長度的最小值是.,圖W4-4,6,7,答案4解析如圖:,5.在平面直角坐標系xOy中,已知點A(2,3),在x軸上找一點P,使得AOP是等腰三角形,則這樣的點P共有個.,8,類型二定弦定角或張角互補,圖W4-5,(1)直角,6.如圖W4-5,三角板ACD,BCE中,ACD是等腰直角三角形,CAD=CBE=90,直線aCD,則BCF=.,答案45,解析由題意可得C,B,A,F四點在同一個圓上.BFC=BAC.直線aCD,BAC=ACD.又ACD是等腰直角三角形,ACD=45.BFC=45.CBF=90,BCF=45.,9,7.2016寧波考綱如圖W4-6,在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=2,點P為等腰直角三角形ABC所在平面內一點,且滿足PAPB,則PC的取值范圍為.,圖W4-6,10,11,8.如圖W4-7,E,F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點,滿足AE=DF,連接CF交BD于點G,連接BE交AG于點H,連接DH,若正方形的邊長是2,則線段DH長度的最小值是.,圖W4-7,12,13,9.如圖W4-8,AC=3,BC=5,且BAC=90,D為AC上一動點,以AD為直徑作圓,連接BD交圓于點E,連接CE,則CE的最小值為.,圖W4-8,14,10.2015淮安改編將一張正方形紙片ABCD折疊,再展開,如圖W4-9所示,其中CE,CF為折痕,BCE=ECF=FCD,點B為點B的對應點,點D為點D的對應點,EB,FD相交于點O.連接AB,則ABE的度數(shù)為.,圖W4-9,45,15,圖W4-10,(2)定角,11.如圖W4-10,ABC為等邊三角形,AB=2,若點P為ABC內一動點,且滿足PAB=ACP,則線段PB長度的最小值為.,16,17,12.如圖W4-11,等邊三角形ABC邊長為6,AB邊中點為F,動點D,E分別從A,B兩點同時出發(fā),以相同的速度沿直線向各自終點C,A運動,連接BD,CE,交于點P,則線段PF的最小值為.,圖W4-11,18,13.2018徐州節(jié)選如圖W4-12,將等腰直角三角形ABC對折,折痕為CD.展平后,再將點B折疊在邊AC上(不與A,C重合),折痕為EF,點B在AC上的對應點為M,設CD與EM交于點P,連接PF.隨著點M在邊AC上取不同的位置,PFM的形狀是否發(fā)生變化?請說明理由.,圖W4-12,19,20,14.2016宿遷已知ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,D是邊AB上一動點(A,B兩點除外),將CAD繞點C按逆時針方向旋轉角得到CEF,其中點E是點A的對應點,點F是點D的對應點.(1)如圖W4-13,當=90時,G是邊AB上一點,且BG=AD,連接GF.求證:GFAC.(2)如圖,當90180時,AE與DF相交于點M.當點M與點C,D不重合時,連接CM,求CMD的度數(shù);設D為邊AB的中點,當從90變化到180時,求點M運動的路徑長.,圖W4-13,21,解:(1)證明:CA=CB,ACB=90,A=ABC=45,CEF是由CAD逆時針旋轉90得到的,CB與CE重合,CBF=A=45,ABF=ABC+CBF=90,BG=AD=BF,BGF=BFG=45,A=BGF=45,GFAC.,22,14.2016宿遷已知ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,D是邊AB上一動點(A,B兩點除外),將CAD繞點C按逆時針方向旋轉角得到CEF,其中點E是點A的對應點,點