2016版新課標高考數學題型全歸納文科PPT_第八章 立體幾何第3~4節(jié)

第三節(jié)空間點、直線、平面之間的關系,考綱解讀理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解如下可以作為推理依據的公理和定理.公理：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有點都在此平面內.公理：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.公理：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的直線.公理：平行于同一條直線的兩條直線平行.定理：空間中如果一個角的兩邊與另一角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補.,知識點精講,一、平面的基本性質平面的基本性質如表8-4所示.表8-4,二、空間直線與直線的位置關系,1.位置關系如表8-5所示表8-5,2.公理4（平行公理）：平行于同一直線的兩條直線平行.3.公理：空間中若兩個角的兩邊分別對應平行，則這兩個角相等（同向）或互補（反向）.,三、空間中的直線與平面的位置關系，如表8-6所示,直線與平面的關系有兩類：1.線在平面內：，2.線在面外：，而線在平面外又分為兩種情況。即線面位置:.表8-6,四、空間中的平面與平面的位置關系，表8-7所示.,表8-7,題型99證明“點共面”，“線共面”或“點共線”，及“線共點”,【例8.17】如圖8-38所示，平面平面，四邊形與都是直角梯形，求證：四點共面.【解析】如圖8-39所示，延長交的延長線于點，由得延長交的延長線于，同理可得，故即與重合.因此，直線和相交于點，即四點共面.,圖8-38,圖8-39,【解析】,（1）如圖所示，,如圖所示，,【解析】,題型100異面直線的判定,【例8.20】一條直線與兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關系是（）.A.平行或異面B.相交或異面C.異面D.相交【解析】假設與是異面直線，而，則顯然與不平行（否則，則有，矛盾）.因此與可能相交或異面.故選B.,第四節(jié)直線、平面平行的判定與性質,考綱解讀1.理解空間直線和平面位置關系的定義.2.以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平行的有關性質與判定，理解以下判定定理：如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.如果一個平面的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么兩個平面平行.理解以下性質定理，并能夠證明：如果一條直線與一個平面平行，那么經過該直線的任一平面與此平面的交線和該直線平行.如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行.,知識點精講,一、直線與平面的位置關系直線與平面的位置關系如表8-8所示.表8-8,二、直線和平面平行,1.定義：直線與平面沒有公共點，則稱此直線與平面平行，記作.2.判定定理（文字語言、圖形語言、符號語言）如表8-9所示.表8-9,3.性質定理（文字語言、圖形語言、符號語言）如表8-10所示.表8-10,三、兩個平面平行1.定義：沒有公共點的兩個平面叫作平行平面，用符號表示為對于平面和，若，則.2.判定定理（文字語言、圖形語言、符號語言）兩平面平行的判定定理如表8-11所示.,表8-11,3.性質定理（文字語言、圖形語言、符號語言）兩平面平行的性質定理如表8-12所示.表8-12,【例8.22】已知，是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題正確是（）.A.若則B.若則C.若則D.若則【解析】,題型歸納及思路提示題型101證明空間中直線、平面的平行關系,【解析】,【分析】,線面平行的判定定理與性質定理相互轉化.,【例8.24】如圖8-55所示，四棱錐中，四邊形是平行四邊形，分別是和的中點.求證：平面.,【解析】如圖8-56所示，取的中點，連接、，由為的中點，得.由已知有，所以.故四邊形是平行四邊形，因此，又平面，平面，所以平面.,圖8-55圖8-56,【例8.25】如圖8-60（a）所示，三棱柱中，是的中點，求證：平面.,【分析】要證明線面平行，可通過線線平行線面平行，關鍵是在平面內找到一條直線與已知直線平行.【解析】如圖8-60（b）所示，連接，設連接.因為是三棱柱，所以四邊形是平行四邊形，故為的中點.又因為是的中點，所以是的中位線，所以.因為平面，平面，所以平面.,圖8-60（a）,圖8-60（b）,【例8.26】如圖8-64所示，四邊形與均為平行四邊形.求證：平面.,【解析】因為四邊形與均為平行四邊形，所以，又平面，平面，故平面.又平面，平面，故平面，又，平面，所以平面平面又平面，所以平面.,【例8.27】如圖8-66所示，已知三棱柱中，分別是的中點.求證：平面平面.,【解析】因為在三棱柱中，分別是的中點，所以故四邊形是平行四邊形，即.又平面，平面故平面.因為在