河北省唐山市開(kāi)灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.3圓的切線的性質(zhì)及判定定理學(xué)案 新人教A版選修4-1

河北省唐山市開(kāi)灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.3圓的切線的性質(zhì)及判定定理學(xué)案 新人教A版選修4-1學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、學(xué)生深刻理解切線的性質(zhì)及判定定理，并能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問(wèn)題2、通過(guò)判定定理和切線判定方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力3、通過(guò)學(xué)生自己實(shí)踐發(fā)現(xiàn)定理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn)是切線的判定定理和切線判定的方法難點(diǎn)是切線判定定理中所闡述的由位置來(lái)判定直線是圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過(guò)半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學(xué)生開(kāi)始時(shí)掌握不好并極容易忽視 課前預(yù)習(xí)1.認(rèn)真研讀教材30-32頁(yè) 并溫習(xí)重要概念復(fù)習(xí)1：圓與直線的位置關(guān)系:復(fù)習(xí)2：設(shè)O的半徑為r，直線l與圓心O的距離為d則他們與圓與直線的位置關(guān)系是什么？2、課本上的黑體字：1、切線的性質(zhì)定理： 2、推論1： 3、推論2： 4、切線的判定定理 AOBDCE例題講解例1：如圖,AB是O的直徑, O過(guò)BC的中點(diǎn)D, DEAC.求證:DE是O是切線. ABOCD2：如圖. AB為O的直徑,C為O上一點(diǎn),AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直,垂足為D.求證：AC平分DAB .探究1如圖，已知C=90，點(diǎn)在AC上，CD為圓的直徑，圓切AB于E，若BC=5，AC=12，求圓的半徑。ABE DC探究2如圖，ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，圓與腰相切于點(diǎn)，求證：與圓相切ACBOD當(dāng)堂檢測(cè)練1. 已知:OA和OB是O的半徑,并且OAOB,P是OA上任意一點(diǎn),BP的延長(zhǎng)線交O于Q.過(guò)Q作O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R,.求證:RP=RQBPARQO練2. AB是O的直徑,BC是O的切線,切點(diǎn)為B,OC平行于弦AD.求證:DC是O的切線.CAODB課后作業(yè)1已知圓的半徑為6.5 cm，圓心到直線l的距離為4.5 cm，那么這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)()A0B1C2D不能確定2下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是 ()垂直于半徑的直線是圓的切線；過(guò)圓上一點(diǎn)且垂直于圓的半徑的直線是圓的切線；過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)；過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)圓心；過(guò)半徑的一端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；同心圓內(nèi)大圓的弦AB是小圓的切線，則切點(diǎn)是AB的中點(diǎn)A2 B3 C4 D53如圖所示，已知O的直徑與弦AC的夾角為30，過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于P，PC5，則O的半徑為 （ ）A. B.C10 D54如圖所示，在RtABC中，C90，AC4，BC3，以BC上一點(diǎn)O為圓心作O與AB相切于E，與AC相切于C，又O與BC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，則線段BD的長(zhǎng)為 （ ）A1 B. C. D.5直線l與半徑為r的O相交，且圓心O到直線l的距離為5，則r的取值范圍是_6如圖所示，CD是O的直徑，AE切O于B，DC的延長(zhǎng)線交AB于A，A20，則DBE_.7如圖所示，直線AB與O相切于點(diǎn)P，CD是O的直徑，C、D與AB的距離分別為4 cm、2 cm，則O的半徑為_(kāi)8如圖所示，O內(nèi)接正方形ABCD中，O的半徑為4 cm，則過(guò)AB、BC中點(diǎn)的弦EF的長(zhǎng)是_ cm.9如圖所示，AB為O的直徑，AE平分BAC交O于E點(diǎn)，過(guò)E作O的切線交AC于點(diǎn)D，試判斷AED的形狀，并說(shuō)明理由10如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB90，ADBC，E為AB上的點(diǎn)，DE平分ADC，CE平分BCD，以AB為直徑的圓與CD有怎樣的位置關(guān)系？11如圖，ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sinB，