2020年高考數(shù)學(xué)真題匯編 11：計(jì)數(shù)原理與二項(xiàng)式定理 理

2020高考真題分類匯編：計(jì)數(shù)原理與二項(xiàng)式1.【2020高考真題重慶理4】的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為A. B. C. D.105【答案】B 2.【2020高考真題浙江理6】若從1,2,3，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有A.60種 B.63種 C.65種 D.66種【答案】D3.【2020高考真題新課標(biāo)理2】將名教師，名學(xué)生分成個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（ ）種 種 種 種【答案】A4.【2020高考真題四川理1】的展開(kāi)式中的系數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】D5.【2020高考真題四川理11】方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）A、60條 B、62條 C、71條 D、80條 【答案】B6.【2020高考真題陜西理8】?jī)扇诉M(jìn)行乒乓球比賽，先贏三局著獲勝，決出勝負(fù)為止，則所有可能出現(xiàn)的情形（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有（ ）A. 10種 B.15種 C. 20種 D. 30種【答案】C.7.【2020高考真題山東理11】現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張.從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為（A）232 (B)252 (C)472 (D)484【答案】C8.【2020高考真題遼寧理5】一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為(A)33！ (B) 3(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分步計(jì)數(shù)原理，以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題。9.【2020高考真題湖北理5】設(shè)，且，若能被13整除，則A0 B1 C11 D12【答案】D10.【2020高考真題北京理6】從0，2中選一個(gè)數(shù)字.從1.3.5中選兩個(gè)數(shù)字,組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 【答案】B11.【2020高考真題安徽理7】的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（ ） 【答案】D【命題立意】本題考查二項(xiàng)式定理的內(nèi)容。12.【2020高考真題安徽理10】6位同學(xué)在畢業(yè)聚會(huì)活動(dòng)中進(jìn)行紀(jì)念品的交換，任意兩位同學(xué)之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位同學(xué)互贈(zèng)一份紀(jì)念品，已知6位同學(xué)之間共進(jìn)行了13次交換，則收到份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為（ ） 或 或 或 或【答案】D【命題立意】本題考查等排列組合的運(yùn)算問(wèn)題。13.【2020高考真題天津理5】在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，的系數(shù)為（A）10 （B）-10 （C）40 （D）-40【答案】D14.【2020高考真題全國(guó)卷理11】將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（A）12種（B）18種（C）24種（D）36種【答案】A15【2020高考真題重慶理15】某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為 （用數(shù)字作答）. 【答案】16.【2020高考真題浙江理14】若將函數(shù)表示為， 其中，為實(shí)數(shù)，則_ 【答案】1017.【2020高考真題陜西理12】展開(kāi)式中的系數(shù)為10， 則實(shí)數(shù)的值為 .【答案】118.【2020高考真題上海理5】在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于 。【答案】19.【2020高考真題廣東理10】的展開(kāi)式中x的系數(shù)為_(kāi)（用數(shù)字作答） 【答案】20【解析】，令得，所以20.【2020高考真題湖南理13】( -)6的二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 .（用數(shù)字作答）【答案】-160【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察二項(xiàng)式定理，寫(xiě)出二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決這類問(wèn)題的常規(guī)辦法.21.【2020高考真題福建理11】（a+x）