江蘇南化一中高三數(shù)學二輪復習 8 圓錐曲線學案_第1頁
江蘇南化一中高三數(shù)學二輪復習 8 圓錐曲線學案_第2頁
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8圓錐曲線一、橢圓1定義（1）第一定義：若F1，F(xiàn)2是兩定點，P為動點，且 （為常數(shù)）則P點的軌跡是橢圓。（2）第二定義：若F1為定點，為定直線，動點P到F1的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e（0e1），則動點P的軌跡是雙曲線。（3）焦半徑（點P在右支）：，2標準方程（1）焦點在軸上： ；焦點在軸上： .（2）焦點的位置標準方程形式3幾何性質(zhì)（以焦點在軸上為例）（1）范圍：或、（2）對稱性：實軸長=，虛軸長=2b，焦距=2c. （3）離心率，準線方程（4）漸近線方程：.與此有關的結(jié)論：若漸近線方程為雙曲線可設為；若雙曲線與有公共漸近線，可設為（，焦點在x軸上；，焦點在y軸上）.（5）當離心率兩漸近線互相垂直，分別為y=，此時雙曲線為等軸雙曲線，可設為；（5）注意中結(jié)合定義與余弦定理，將有關線段、和角結(jié)合起來。三、拋物線1定義：到定點F與定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線。即：到定點F的距離與到定直線l的距離之比是常數(shù)e（e=1）。2標準方程（以焦點在軸的正半軸為例）： （其中為焦點到準線的距離焦參數(shù)）；3幾何性質(zhì)（1）焦點：，通徑，準線：； 焦半徑：，過焦點弦長.（2）幾何特征：焦點到頂點的距離=；焦點到準線的距離=；通徑長=（通徑是最短的焦點弦），頂點是焦點向準線所作垂線段中點。（3）拋物線上的動點可設為P或或P，其中.四、直線與圓錐曲線的關系判斷1直線與雙曲線：當直線與雙曲線的漸進線平行時，直線與雙曲線僅有一個交點.2直

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