數(shù)學北師大版九年級上冊一元二次方程配方法.ppt

用配方法解一元二次方程,北師大版九年級上冊,解下列方程：9x29(x+5)2916x2-13=3(3x+2)2-49=02(3x+2)2=281(2x-5)2-16=0,知識準備,x1=1,x2=-1,x1=-2,x2=-8,x1=1,x2=-1,x1=-3,x2=5/3,x1=-3,x2=-1/3,x1=49/18,x2=41/18,一般地,對于形如x2=a(a0)或(mx+n)=a(a0)的方程,根據(jù)平方根的定義,直接開平方可求解。這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。,問題2要使一塊長方形場地的長比寬多6m，并且面積為16m，場地的長和寬應(yīng)各是多少？,解：設(shè)場地的寬為xm,則長為.根據(jù)長方形面積為16m，得：,（x+6）m,x(x+6)=16,即x+6x-16=0,怎樣解方程x+6x-16=0？,能把方程x+6x-16=0轉(zhuǎn)化成(mx+n)=a的形式嗎？,變成了(mx+n)2=a的形式,共同探索,把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方的作用是？,降次,探索規(guī)律,(1)x28x=(x)2(2)x24x=(x)2(3)x26x=(x)2,4,4,2,2,3,3,思考：當二次項系數(shù)是1時，常數(shù)項與一次項的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？,規(guī)律：當二次項系數(shù)是1時，常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方。,練一練,1,4,解方程：x2-8x+1=0,解：移項得：x2-8x=-1,配方得：x2-8x+4=-1+4,寫成完全平方式：(x-4)2=15,開方得：x-4=+,x-4=x-4=-x1=x2=,兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方。,注意：正數(shù)的平方根有兩個。,配方法,例題,解下列方程:,x+10 x+9=0,x-x-=0,x=4-2x,自我嘗試,x22x40,方程無實數(shù)根,1、將方程變?yōu)橐话阈问健?、移項，把常數(shù)項移到方程的右邊。（變號）3、配方，方程的兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方。（等式的性質(zhì)）4、方程左邊寫成完全平方的形式。5、利用直接開平方法開方求得兩根。,用配方法解一元二次方程的一般步驟：,自我測試,3.若x2mx+49是一個完全平方式，則m=。,2.關(guān)于x的二次三項式x2+4x+k是一個完全平方式，則k的值是。,1.將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式為_，所以方程的根為,4.用配方法將二次三項式a2-4a+5變形結(jié)果是（）A（a-2）2+1B（a+2）2-1C（a+2）2+1D（a-2）2-1,(x-1)=5,4,14,A,8.若a2+2a+b2-6b+10=0,則a=，b=。,6若x2+6x+m2是一個完全平方式，則m的值是（）A3B-3C3D以上都不對,5用配方法解方程x2+4x=10的根為（）A2,B-2,C-2+,D2-,B,C,自我測試,7如果關(guān)于x的方程x2+kx+3=0有一個根是-1，那么k=_，另一根為_,4,-3,-1,3,11.用配方法解下列方程：（1）x2-3x-1=0（2）x21/2x-1/2=0（3）(x-1)(x+2