第七講-歸一問(wèn)題與歸總問(wèn)題(教師版)

第7講 歸一問(wèn)題與歸總問(wèn)題復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問(wèn)題求出結(jié)果。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問(wèn)題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問(wèn)題可以采取同類數(shù)量之間進(jìn)行倍數(shù)比較的方法進(jìn)行解答，這種方法叫做倍比法。歸總問(wèn)題：在解答某一類問(wèn)題時(shí)，先求出總數(shù)是多少（歸總），然后用這個(gè)總數(shù)和題中的有關(guān)條件求出最后問(wèn)題。這類問(wèn)題叫做歸總問(wèn)題。計(jì)算公式：每份數(shù)份數(shù)總數(shù)； 總數(shù)每份數(shù)份數(shù)； 總數(shù)份數(shù)每份數(shù)例1 一種鋼軌，4根共重1900千克，現(xiàn)在有95000千克鋼，可以制造這種鋼軌多少根？（損耗忽略不計(jì)）分析：以一根鋼軌的重量為單一量。（1）一根鋼軌重多少千克？19004475（千克）。（2）95000千克能制造多少根鋼軌？95000475200（根）。解：95000（19004）200（根）。答：可以制造200根鋼軌。例2 王家養(yǎng)了5頭奶牛，7天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計(jì)算，8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克？分析：以1頭奶牛1天產(chǎn)的牛奶為單一量。（1）1頭奶牛1天產(chǎn)奶多少千克？6305718（千克）。（2）8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克？188152160（千克）。解：（63057）815=2160（千克）。答：可產(chǎn)牛奶2160千克。例3 4輛大卡車(chē)運(yùn)沙土，7趟共運(yùn)走沙土336噸?，F(xiàn)在有沙土420噸，要求5趟運(yùn)完。問(wèn)：需要增加同樣的卡車(chē)多少輛？分析與解：以1輛卡車(chē)1趟運(yùn)的沙土為單一量。（1）1輛卡車(chē)1趟運(yùn)沙土多少噸？33647=12（噸）。（2）5趟運(yùn)走420噸沙土需卡車(chē)多少輛？4201257（輛）。（3）需要增加多少輛卡車(chē)？7-43（輛）。綜合列式為420（33647）5-43（輛）。與歸一問(wèn)題類似的是歸總問(wèn)題，歸一問(wèn)題是找出“單一量”，而歸總問(wèn)題是找出“總量”，再根據(jù)其它條件求出結(jié)果。所謂“總量”是指總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價(jià)等。例4 一項(xiàng)工程，8個(gè)人工作15時(shí)可以完成，如果12個(gè)人工作，那么多少小時(shí)可以完成？分析：（1）工程總量相當(dāng)于1個(gè)人工作多少小時(shí)？158120（時(shí)）。（2）12個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要多少小時(shí)？1201210（時(shí)）。解：1581210（時(shí)）。答：12人需10時(shí)完成。例5一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行60千米，5時(shí)到達(dá)。若要4時(shí)到達(dá)，則每小時(shí)需要多行多少千米？分析：從甲地到乙地的路程是一定的，以路程為總量。（1）從甲地到乙地的路程是多少千米？605=300（千米）。（2）4時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行多少千米？300475（千米）。（3）每小時(shí)多行多少千米？756015（千米）。解：（605）46015（千米）。答：每小時(shí)需要多行15千米。例6 修一條公路，原計(jì)劃60人工作，80天完成?，F(xiàn)在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？分析：（1）修這條公路共需要多少個(gè)勞動(dòng)日（總量）？60804800（勞動(dòng)日）。（2）60人工作20天后，還剩下多少勞動(dòng)日？4800-6020=3600（勞動(dòng)日）。（3）剩下的工程增加30人后還需多少天完成？3600（6030）=40（天）。解：（6080-6020）（6030）40（天）。答：再用40天可以完成。練習(xí)12臺(tái)拖拉機(jī)4時(shí)耕地20公頃，照這樣速度，5臺(tái)拖拉機(jī)6時(shí)可耕地多少公頃？24臺(tái)織布機(jī)5時(shí)可以織布2600米，24臺(tái)織布機(jī)幾小時(shí)才能織布24960米？3一種幻燈機(jī)，5秒鐘可以放映80張片子。問(wèn)：48秒鐘可以放映多少?gòu)埰樱?3臺(tái)抽水機(jī)8時(shí)灌溉水田48公頃，照這樣的速度，5臺(tái)同樣的抽水機(jī)6時(shí)可以灌溉水田多小公頃？5平整一塊土地，原計(jì)劃8人平整，每天工作7.5時(shí)，6天可以完成任務(wù)。由于急需播種，要求5天完成，并且增加1人。問(wèn)：每天要工作幾小時(shí)？6鍋爐房按照每天4.5噸的用量?jī)?chǔ)備了120天的供暖煤。供暖40天后，由于進(jìn)行了技術(shù)改造，每天能節(jié)約0.9噸煤。問(wèn)：這些煤共可以供暖多少天？課后作業(yè)例1 買(mǎi)3支鉛筆要4角8分，買(mǎi)同樣的5支鉛筆要多少錢(qián)？ 【學(xué)大名師】 需先求買(mǎi)1支鉛筆要幾分，再求買(mǎi)5支鉛筆要多少錢(qián)解：4835=80(分)答：買(mǎi)同樣的5支鉛筆要80分。例2 一輛汽車(chē)4小時(shí)行120千米，照這樣計(jì)算，行180千米要用幾小時(shí)？【學(xué)大名師】 先求平均1小時(shí)行多少千米，再求行180千米要幾小時(shí)解：180(1204)180306(時(shí))答：行180千米要用6小時(shí).例3 2臺(tái)拖拉機(jī)4天耕地32公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)7天耕地多少公頃？【學(xué)大名師】先求1臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地多少公頃，再求5臺(tái)拖拉機(jī)7天耕地多少公頃解：322457=140(公頃)答：5臺(tái)拖拉機(jī)7天耕地140公頃。例4 一項(xiàng)工程，8個(gè)人工作15時(shí)可以完成，如果12個(gè)人工作，那么多少小時(shí)可以完成？【學(xué)大名師】 先求出工程總量相當(dāng)于1個(gè)人工作多少小時(shí)？再求 12個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要多少小時(shí)？解：158120（時(shí)）1201210（時(shí)）。答：12人需10時(shí)完成。例5 修一條公路，原計(jì)劃60人工作，80天完成?，F(xiàn)在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的部分再用多少天可以