《高等數(shù)學(xué)》期末試卷1（同濟(jì)六版上）及參考答案

高等數(shù)學(xué)試卷（同濟(jì)六版上）得分評(píng)卷人一、 選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分）1、若函數(shù)，則（ ）.A、0 B、 C、1 D、不存在2、下列變量中，是無(wú)窮小量的為（ ）.A、 B、 C、 D、3、滿足方程的是函數(shù)的（ ）.A、極大值點(diǎn) B、極小值點(diǎn) C、駐點(diǎn) D、間斷點(diǎn)4、函數(shù)在處連續(xù)是在處可導(dǎo)的（ ）.A、必要但非充分條件 B、充分但非必要條件 C、充分必要條件 D、既非充分又非必要條件 5、下列無(wú)窮積分收斂的是（ ）.A、 B、 C、 D、得分評(píng)卷人二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）6、當(dāng)k= 時(shí)，在處連續(xù).7、設(shè),則.8、曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是 .9、若，為常數(shù)，則.10、定積分=_.得分評(píng)卷人三、計(jì)算題（本題共6小題，每小題6分，共36分）11、求極限 .12、求極限 .13、設(shè)，求.14、設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程所確定，求和.15、求不定積分.16、設(shè)，求.得分評(píng)卷人四、證明題（本題共2小題，每小題8分，共16分）17、證明：= ().18、利用拉格朗日中值定理證明不等式：當(dāng)時(shí)，.得分評(píng)卷人五、應(yīng)用題（本題共2小題,第19小題8分，第20小題10分,共18分）19、要造一圓柱形油罐，體積為V，問(wèn)底半徑r和高h(yuǎn)各等于多少時(shí)，才能使表面積最??？20、設(shè)曲線與所圍成的平面圖形為A，求（1）平面圖形A的面積；（2）平面圖形A繞軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積.高等數(shù)學(xué)試卷（同濟(jì)六版上）答案一選擇題（每小題3分，本題共15分） 1-5 DBCAB二填空題（每小題3分，本題共15分） 6、1 7、 8、 9、 10、三、計(jì)算題（本題共6小題，每小題6分，共36分）11、解： 3分 6分12、解： 3分 6分13、解： 4分 6分14、解： 3分 6分15、解： 3分 6分16、解： 3分 6分四、證明題（本題共2小題，每小題8分，共16分）17、證明： 4分 8分18、證明：設(shè)f(x)=lnx, ，顯然f(x)在區(qū)間上滿足拉格朗日中值定理的條件, 根據(jù)定理, 有 4分由于, 因此上式即為 .又由 當(dāng)時(shí)， 8分五、應(yīng)用題（本題共2小題,第19小題8分，第20小題10分,共18分）19、解： 表面積 4分令得 答：底半徑和高，才能使表面積最小。 8分20、解：曲線與的交