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文檔簡介
2017年下學期高二期中考試理科數(shù)學試卷時間:120分鐘滿分:150分注意事項:1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上一選擇題:(125)1點A(3,2,4)關于點(0,1,3)的對稱點的坐標是()A. (3,4,10) B. (3,2,4)C. (32,-12,12) D. (6,5,11)2已知x0,y0,若恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是( )Am4或m2 Bm2或m4C2m4 D4m23已知雙曲線的中心為原點,點是雙曲線的一個焦點,點到漸近線的距離為1,則的方程為( )A. B. C. D. 4設則“”是“且”的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件5已知焦點在軸上,中心在的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為6,若該橢圓的離心率為,則橢圓的方程是( )A. B. C. D. 6已知雙曲線的一條漸近線與圓相交于A,B兩點,且|AB|=4,則此雙曲線的離心率為( )A. 5 B. C. D. 7拋物線y2=2px(p0)的焦點為F,過焦點F且傾斜角為3的直線與拋物線相交于A,B兩點,若|AB|=8,則拋物線的方程為()A. y2=4x B. y2=8x C. y2=3x D. y2=6x8設A為圓(x1)2y21上的動點,PA是圓的切線且|PA|1,則P點的軌跡方程是()A. (x1)2y24 B. (x1)2y22 C. y22x D. y22x9命題, ,命題,使得,則下列命題中為真命題的是( ).A. B. C. D. 10已知條件,條件,則是成立的( )充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既非充分也非必要條件11已知橢圓x2a2+y2b2=1ab0的一條弦所在的直線方程是x-y+5=0,弦的中點坐標是M-4,1,則橢圓的離心率是( )A. 12 B. 22 C. 32 D. 5512已知為直角坐標系的坐標原點,雙曲線 上有一點(),點在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點,過點作雙曲線兩條漸近線的平行線,與兩條漸近線的交點分別為, ,若平行四邊形的面積為1,則雙曲線的標準方程是( )A. B. C. D. 二填空題:(45)13已知為拋物線上一點, 為拋物線焦點,過點作準線的垂線,垂足為若,點的橫坐標為,則_14已知點, 分別為雙曲線的焦點和虛軸端點,若線段的中點在雙曲線上,則雙曲線的漸近線方程為_.15設P為有公共焦點的橢圓與雙曲線的一個交點,且,橢圓的離心率為,雙曲線的離心率為,若,則_.16已知、是雙曲線(, )的左右焦點,以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點,與雙曲線交于點,且、均在第一象限,當直線時,雙曲線的離心率為,若函數(shù),則_三解答題:(8+12+12+12+12+14)寫出步驟與過程17(本小題8)已知命題p:xA,且A=x|a1xa+1,命題q:xB,且B=x|x24x+30()若AB=,AB=R,求實數(shù)a的值;()若p是q的充分條件,求實數(shù)a的取值范圍18(本小題12)已知函數(shù):fx=3x2-2mx-1,gx=x-74. 解不等式;若對任意的x-1,2,f(x)g(x),求m的取值范圍.19(本小題12)已知橢圓上每一點的橫坐標構成集合,雙曲線實軸上任一點的橫坐標構成集合.命題,命題.()若命題是命題的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.()當時,若命題為假命題,命題為真命題,求實數(shù)的取值范圍.20(本小題12)在四棱錐中,底面是直角梯形,AB/CD, , ,平面平面()求證: 平面()求平面和平面所成二面角(小于)的大?。ǎ┰诶馍鲜欠翊嬖邳c使得CM/平面?若存在,求的值;若不存在,請說明理由21(本小題12)橢圓C: 的長軸是短軸的兩倍,點在橢圓上.不過原點的直線l與橢圓相交于A、B兩點,設直線OA、l、OB的斜率分別為、,且、恰好構成等比數(shù)列,記的面積為S.(1)求橢圓C的方程.(2)試判斷是否為定值?若是,求出這個值;若不是,請說明理由?(3)求S的范圍.22(本小題14)已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(ab0),其左,右焦點分別為F1,F2,離心率為63,點R22,6,又點F2在線段RF1的中垂線上。(1)求橢圓C的方程;(2)設橢圓C的左右頂點分別為A1,A2,點P在直線x=-23上(點P不在x軸上),直線PA1與橢圓C交于點N,直線PA2與橢圓C交于M,線段MN的中點為Q,證明:2A1Q=MN 。參考答案1A 2D 3A 4B 5B 6C7D 8B 9C 10B 11C 12
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