江蘇新沂第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)1集合的概念與運(yùn)算學(xué)案理蘇科

學(xué)案1集合的概念與運(yùn)算【導(dǎo)學(xué)引領(lǐng)】（一）考點(diǎn)梳理1集合與元素(1)集合中元素的三個(gè)特征： 、 、無(wú)序性(2)元素與集合的關(guān)系為 或 關(guān)系，分別用符號(hào)或表示(3)集合的表示法： 、 、圖示法、區(qū)間法(4)常用數(shù)集：自然數(shù)集 、正整數(shù)集 、整數(shù)集 、有理數(shù)集 、實(shí)數(shù)集 .(5)集合的分類：按集合中元素個(gè)數(shù)劃分，集合可以分為 、無(wú)限集、空集2集合間的基本關(guān)系(1)子集：對(duì)任意的xA，有xB，則 (或BA)(2)真子集：若AB，且AB，則 (或BA)(3)空集：空集是任意一個(gè)集合的 ，是任何非空集合的 即A，B(B)(4)若A含有n個(gè)元素，則A的子集有 個(gè)，A的非空子集有 個(gè)(5)集合相等：若AB，且BA，則AB.3集合的運(yùn)算及其性質(zhì)(1)集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算并集：AB ；交集：AB 補(bǔ)集：UA U為全集，UA表示A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集(2)集合的運(yùn)算性質(zhì)并集的性質(zhì)：AA；AAA；ABABA.交集的性質(zhì)：A；AAA；ABAAB.補(bǔ)集的性質(zhì)：A(UA)U；A(UA)；U(UA)A.三個(gè)防范(1)空集在解題時(shí)有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，時(shí)刻關(guān)注對(duì)空集的討論，防止漏解(2)認(rèn)清集合中元素的屬性(是點(diǎn)集、數(shù)集或其他情形)(3)在解決含參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，要檢驗(yàn)集合中元素的互異性，否則很可能會(huì)因?yàn)椴粷M足“互異性”而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤【自學(xué)檢測(cè)】1已知全集UR，Z是整數(shù)集，集合Ax|x2x60，xR，則ZUA中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)2已知全集U1,2,3,4,5,6，集合A1,2,3,4，B1,3,5，則U(AB)_.3設(shè)集合P1,2,3,4，Qx|3x2，則集合Ax|xP且xQ_(用列舉法表示)4若集合M滿足M0,1,2,3,4，且M0,1,20,1，則集合M的個(gè)數(shù)是_5已知集合P(x，y)|xy0，Q(x，y)|xy2，則PQ_【合作釋疑】4集合的基本概念【訓(xùn)練1】 若集合A1,1，B0,2，則集合z|zxy，xA，yB中的元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)【訓(xùn)練2】設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合PQa|aP但aQ，若Pa|a是小于10的自然數(shù)，Qb|b是不大于10的正偶數(shù)，則PQ中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)集合間的基本關(guān)系【訓(xùn)練1】已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【訓(xùn)練2】 若xA，則A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合個(gè)數(shù)為_(kāi)集合的基本運(yùn)算【訓(xùn)練1】 設(shè)UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，則m的值是_【訓(xùn)練2】 (1)已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，如圖中陰影部分所表示的集合為_(kāi)【訓(xùn)練3】設(shè)集合My|y|cos2 xsin2 x|，xR，N，則MN_.【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1已知集合A1,2,4，B2,4,6，則AB_.2設(shè)集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)3已知集合A1,3，B1，m，ABA，則m_.4設(shè)全集Ua，b，c，d，集合Aa，b，Bb，c，d，則(UA)(UB)_.5已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，則m_，n_.【課后作業(yè)】1已知集合A3,2a，Ba，b，且AB2，則AB_.2已知集合A1,0,1，Bx|0x0，Nx|x24，則MN_.6已知集合A，則集合A的子集的個(gè)數(shù)為_(kāi)7已知A，By|yx2x1，xR(1)求A，B；(2)求