福建龍巖上杭高中高三數(shù)學(xué)暑期測試卷二 新課標(biāo) 人教

福建省龍巖市上杭高中高三數(shù)學(xué)暑期測試卷二http:/www.DearEDU.com統(tǒng)計、極限、導(dǎo)數(shù)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分1 下列命題不正確的是 A如果 f (x) = ，則 f (x) = 0 B如果 f (x) = 2 x1則 f (x) = 0C如果 f (n) = ，則 f (n) 不存在D如果 f (x) = ，則 f (x) = 02某工廠生產(chǎn)三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為的樣本,樣本中型號產(chǎn)品有件,則此樣本的容量為 （ ） 3已知有極大值和極小值，則的取值范圍為 A. B. C. D.4函數(shù)f(x)=(x0)的單調(diào)減區(qū)間是（ ） （A）(2, +) （B）(0, 2) （C）(, +) （D）(0, )5與直線平行的曲線的切線方程是A B或C D或6A B C D 7函數(shù)y=sin3(3x+)的導(dǎo)數(shù)為 A3sin2(3x+)cos(3x+) B9sin2(3x+)cos(3x+)C9sin2(3x+) D9sin2(3x+)cos(3x+)8函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱，則f(x) A在上為增函數(shù)B在上非單調(diào)函數(shù)C在上為增函數(shù)，（為減函數(shù)D在（）為增函數(shù)，在上也為增函數(shù)9設(shè)y = f (x) 在x = x0處可導(dǎo)，則極限等于yox Af (x0) B. 2 f (x0) C. 3 f (x0) D、4f (x0)10設(shè)函數(shù)f (x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y = f (x)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y =f (x)的圖象可能是oxyoxyoxyoxy A. B. C. D. 11若，則A、 4 B、 3 C、 2 D、 112設(shè)函數(shù)f(x)=e2x2x，則= A.0 B.1 C.2 D.4二、填空題：本大題共四小題，每小題4分，共16分 把答案填在題中橫線上13 y=x2ex的單調(diào)遞增區(qū)間是 14一個盒子裝有10個紅、白兩色同一型號的乒乓球,已知紅色乒乓球有3個,若從盒子里隨機(jī)取出3個乒乓球,則其中含有紅色乒乓球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望是 .15如果函數(shù)f (x) = x3-x2 +a 在 -1，1上的最大值是2，那么f (x)在 -1，1上 的最小值是 。16關(guān)于函數(shù) (a是常數(shù)且a0)，給出下列命題：它是一個奇函數(shù)；它在每一點都連續(xù)；它在每一點都可導(dǎo)；它是一個增函數(shù)；其中不正確的命題序號是 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17、從分別寫有的九張卡片中，任意抽取兩張，計算：（）卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率；（）當(dāng)兩張卡片上的數(shù)字之和能被3整除時，就說這次試驗成功，求在15次試驗中成功次數(shù)的數(shù)學(xué)期望。18設(shè)函數(shù)f(x)=(aR)，為使f(x)在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)，求a的取值范圍。19、設(shè)aR，求的值。20 從長，寬的矩形薄鐵板的四角剪去相等的正方形，做一個無蓋的箱子，問剪去的正方形邊長為多少時，箱子的容積最大，最大容積是多少？ 21已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)是實數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上都是增函數(shù)，在區(qū)間（1，3）上是減函數(shù)，并且求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，求證：函數(shù)是單調(diào)函數(shù)22（本小題滿分12分）已知f (x)x3ax2bxc在x與x1時，都取得極值(1) 求a、b的值； (2) 若對x1，2，f (x)c2恒成立，求c的取值范圍參考答案一 選擇題答案：題號123456789101112答案DBDDDABDCDBA二 填空題答案：13(-,-2)與(0,+ ) ； 14、9/10 15、 - 16、17、）；（）一次試驗成功的概率為，從而，故。18、a-1/219、解：（1）當(dāng)|a|2時，則原式=；（2）當(dāng)|a|2時，則原式=；（3）當(dāng)a=2時，原式=；（4）當(dāng)a=2時，原式=20、解析：設(shè)剪去的正方形的邊長為，則做成的無蓋的箱子的底是長、寬分別為、的矩形，而且箱子的高為，所以其容積為，。當(dāng)時，僅有一解。在附近，是左正、右負(fù)，所以在處取得極大值即為最大值，所以時有最大值。21、解（1）由又由于在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間（1，3）上是減函數(shù)，所以1和3必是的兩個根.從而又根據(jù) （2）因為為二次三項式，并且，所以，當(dāng)恒成立，此時函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)恒成立，此時函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù).因此，對任意給定的實數(shù)a，函數(shù)總是單調(diào)函數(shù).22、解：(1)由題知f / (x)3x22axb0的兩根為和1由韋達(dá)定理有 (2) 由(1)知當(dāng)x1， 時，f / (x)0；x(，1)時，f / (x)0；x(1，2)時，f / (x)