六年級下冊圖形與幾何復(fù)習(xí)課件.ppt

空間與圖形,人教新課標六年級數(shù)學(xué)下冊,空間與圖形,點、線、面,人教新課標六年級數(shù)學(xué)下冊,要把一根細木條固定在墻上，至少要幾枚釘子？為什么？,小知識，大學(xué)問。,A,A,兩點確定一條直線。,1.直線、射線、線段的比較,線段,射線,直線,都是直的線段是射線或直線的一部分,有兩個端點,有一個端點,沒有端點,線段、射線和直線的長度有限嗎？為什么？過一點能畫幾條直線？幾條射線？過兩點能畫幾條直線？直線上兩點之間的部分是什么？,一、線段、射線和直線。,從到有三條路，人們?yōu)槭裁磿x擇走中間的直路？,兩點之間，線段最短。,綜合運用,A1,B1,F,G,E,E,2.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的比較,相交,同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,永不相交,成90,平行,垂線：提問：怎樣的兩條直線互相垂直？在作業(yè)本上畫出一組垂線。在一條已知直線上能畫幾條垂線。過直線上一點或直線外一點各能畫幾條直線與已知直線垂直？試一試。,三、垂線和平行線。,不成90,垂直,平行線：提問：怎樣的兩條直線互相平行？在作業(yè)本上畫一組平行線。在一條已知直線上能畫幾條平行線？過已知直線外一點呢？怎樣判斷同一平面內(nèi)兩條直線互相垂直還是互相平行？,綜合練習(xí)判斷下面的說法是否正確。一條線段向一端無限延長,就是一條射線;向兩端無限延長,就是一條直線。()線段是直線的一部分。()不相交的兩條直線叫做平行線。()角的兩條邊畫的越短,這個角就越小。()兩條直線互相垂直,相交的角是90。()小于90的角是銳角。()大于90的角是鈍角。()不平行的兩條線一定相交。(),二、填空。在一條直線上有三個點,那么直線上有()條線段,（）條射線。用放大1000倍的放大鏡看40的角,這個角是（）度。平角的是()度,周角的是()度。從9時到10時,分針旋轉(zhuǎn)了（）度,時針旋轉(zhuǎn)了()度。,二、角。角:從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的特征：角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。,（）,（）,（）,頂點,邊,邊,3.角的分類,角的度量：計量角大小的單位是什么?怎樣用符號表示?角的分類。,小于90,等于90,大于90而小于180,等于180,等于360,角,度65,銳角,直角,鈍角,平角,周角,求下列圖形中角1的度數(shù)。,40度,這是一個等腰三角形，圖中角1的度數(shù)是多少?,1,）,如右圖：1（）度2（）度,6012,求下列圖形中角1的度數(shù)。,60度,這是一個等腰梯形，圖中角1的度數(shù)是多少?,1,）,人教新課標六年級數(shù)學(xué)下冊,平面圖形的周長和面積總復(fù)習(xí),等腰三角形,等邊三角形,直角三角形,鈍角三角形,銳角三角形,三角形,由三條線段圍成的圖形。,三角形,由三條線段圍成的圖形。,按角分,按邊分,三角形,直角三角形,鈍角三角形,銳角三角形,等腰三角形,等邊三角形,1.三根小棒分別長3厘米、4厘米、8厘米，它們能圍成一個三角形嗎？為什么？,2.一個三角形至少有幾個銳角？,（2個）,3.一個三角形分成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少？,（180。）,求下列圖形中1的度數(shù)。,圖中1:2:3=3:2:5。,1,）,2,3,四邊形,由四條線段圍成的圖形。,四邊形,用集合圈來表示各四邊形之間的關(guān)系,在下表中適當?shù)目崭駜?nèi)填上“”，再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。,四邊形,有四個直角,兩組對邊分別平行,只有一組對邊平行,兩組對邊分別相等,四邊相等,正方形,長方形,平行四邊形,梯形,圓心,O,半徑,r,連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。,有無數(shù)條半徑，長度都相等。,同圓內(nèi)，,圓,通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。,有無數(shù)條直徑，長度也都相等。,（曲線圖形）,直徑d,這些公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？,你還記得這些平面圖形的周長和面積公式嗎？,周長：圖形的各邊長的和面積：物體表面或平面的大小,常用的計量周長單位：米；分米；厘米常用的計量面積單位：平方米；平方分米；平方厘米,想一想：這些圖形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的,用字母表示出它們的周長和面積的計算公式,小正方形的個數(shù),想一想：平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的,平行四邊形的面積=底高,想一想：三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的,三角形的面積=底高2,想一想：梯形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的,梯形的面積=（上底下底）高2,長方形的長相當于圓周的一半,長方形的寬相當圓的半徑r,r,r,圓的周長的一半,a,h,S=,S=,S=,S=,S=,S=,ab,ah,ah2,(a+b)h2,a2,(a+b)2,4a,2r,r2,各圖形之間的聯(lián)系,計算下面圖形的周長和面積。（單位：米）,6,8,10,6+8+10=24(米),682=24(平方米),6+6+10+7=29(米),(6+10)62=1662=48(平方米),3.1442+4=6.28+4=10.28(米),答：它的周長是24米，面積是24平方米。,答：它的周長是29米，面積是48平方米。,答：它的周長10.28米，面積是6.28平方米。,判斷,1、有一組對邊平行的四邊形一定是梯形。(),2、三角形中最大的一個角是75度，那么這個三角形是銳角三角形。(),3、任何兩個等底等高的梯形都能夠拼成一個平行四邊形。(),4、等腰三角形是特殊的等邊三角形。(),三判斷,X,X,X,X,判斷。,1、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）,2、三角形的面積18平方厘米，與它等底等高的平行四邊形面積是36平方厘米。（）,3、一個長方形的面積是13分米。（）,4、長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（）,5、兩個面積相等的等邊三角形可以拼成一個平行四邊形（）,(4)如果梯形上下底的和與三角形的底相等，且兩個圖形的高也相等的話，這兩個圖形的面積也相等。(),一、求下列各圖形的周長和面積：,二填空,（1）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。,（2）平行四邊形和三角形的底相等，面積的比是3:1，平行四邊形和三角形高的比是（）,（3）一個平行四邊形的底擴大4倍，高縮小2倍，它的面積（）。,12.5,3:2,擴大2倍,軸對稱圖形,如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形這條直線叫做對稱軸,軸對稱圖形,（）（）（）條對稱軸條對稱軸條對稱軸,（）（）（）條對稱軸條對稱軸條對稱軸,1,1,1,3,（）（）（）條對稱軸條對稱軸條對稱軸,（）（）條對稱軸條對稱軸,6,2,4,無數(shù),想想、議議：分別比較下面兩組圖形的周長和面積，在每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？,面積相等，周長不等（平行四邊形的周長比較長）,周長相等，面積不等（第一個圖形的面積比較大）,1、一個圓形花園，量得它的半徑是10米。這個花園占地多少平方米？如果要在這個花園的周圍圍一圈柵欄，這圈柵欄長多少？,二、應(yīng)用題,23.1410=62.8(米),答:這個花園占地314平方米;這圈柵欄長62.8米。,2、一個鏡框的長是4.5分米，寬是3分米，做這個鏡框要用線條多少米？要用玻璃多少平方米？,周長：,面積：,(4.5+3)2=15(分米),=1.5（米）,4.53=13.5(平方分米),=0.135(平方米),答：做這個鏡框要用線條1.5米。要用玻璃0.135平方米。,3、黃老師要在長方形客廳地面上鋪地磚，已知客廳的長是5.6米，寬是4米，需要邊長80厘米的正方形地磚多少塊？,5.6米,4米,80厘米=0.8米,地面面積：5.64=22.4（平方米）,地磚面積：0.80.8=0.64（平方米）,需要地磚：22.40.64=35（塊）,答：需要邊長80厘米的正方形地磚35塊。,求陰影部分的面積：,10厘米,6厘米,45,人教新課標六年級數(shù)學(xué)下冊,平面圖形的周長和面積總復(fù)習(xí),機智問答,（1）圖中甲、乙，面積（），,周長（）。,S甲正方形面積長方形面積,用兩個等腰直角三角形拼成一個四邊形，它有可能是什么圖形？,小拓展,正方形,直角梯形,平行四邊形,1、你能計算出這個圖形中綠色部分的周長、面積嗎？,20厘米,知識拓展,如下圖，甲、乙兩個圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘米和12厘米.求陰影部分的面積。,解：陰影部分的面積等于甲、乙兩個正方形面積之和減去三個“空白”三角形（ABG、BDE、EFG）的面積之和。因為S甲+S乙=1212+1010=244SABG=1010SEFG=（12-10）12=12SBDE=（12+10）12=132所以陰影部分面積=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。,A,B,C,D,E,G,F,乙,甲,2、如圖，圓的周長是16.4厘米，圓的面積和長方形的面積相等，圖中陰影部分的周長是多少厘米？,解：長方形的面積=圓的面積假設(shè)長方形的長為a,圓的半徑為r所以ar=rr長方形的長a=r=16.42=8.214圓的周長=16.44=4.1陰影部分的周長就是：長方形的2個長加14圓的周長8.22+4.1=20.5（厘米）其實陰影部分的周長也就是一個圓的周長再加這個圓周長的14。,：,3、如圖，正方形的面積是12平方厘米，求圖中里外兩個圓的面積。,解：因為大直角三角形的面積是正方形的面積的一半。,面積是：,可以將大直角三角形變換成紅色的小正方形，,小正方形RR=外圓半徑的平方外圓的面積是：,3.146=18.84（平方厘米）,內(nèi)圓的直徑是正方形的邊長2r2r=12得出：,內(nèi)圓的面積是：3.143=9.42（平方厘米),內(nèi)圓半徑r的平方=124=3,立體圖形的表面積和體積,請同學(xué)們想一想，你能根據(jù)這些物品提出什么數(shù)學(xué)問題？,a,b,h,a,a,a,o,r,長方體,正方體,圓柱,圓錐,球體,o,o,r,長方體,都是平面圍成的,正方體,有曲面,圓柱體,圓錐體,球,8個,12條,棱長,面積,面的形狀,點,棱,面,12條棱的長度都相等,6個面的面積都相等,6個面都是相等的正方形,正方體,正方體是特殊的長方體,每一組互相平行的四條棱的長度相等,相對的面的面積相等,6個面一般都是長方形（也有可能有兩個相對的面是正方形）,6個,長方體,關(guān)系,不同點,相同點,形體,b,h,a,a,a,a,圓柱圓錐有什么特點？,頂點到底面之間的距離（一條）,2個面。底面是一個圓，側(cè)面展開是個扇形,圓錐,兩底之間的距離。（無數(shù)條）,3個面。底面是2個完全相同的圓；側(cè)面展開一般是一個長方形。,圓柱,高,面,名稱,圖形,內(nèi)容,長=底面周長，寬=高,關(guān)系：圓錐體積等于和它等底、等高的圓柱體積的三分之一。,一般,有6個面，每個面一般是長方形，特殊兩個面是正方形，相對的兩個面面積相等。有12條棱，相對的四條棱互相平行且相等。有8個頂點。,有6個面，每個面都是正方形，每個面面積都相等。有12條棱，每條棱長度都相等。有8個頂點。,有兩個底面，是相等的兩個圓。有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長方形。（當?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。）有無數(shù)條高，每條高長度都相等。,有一個底面，是個圓形。有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。有一個頂點。有一條高。,2(ab+ah+bh),6a,2rh,2rh+2r,2,2,長方體的表面積=（上面+前面+側(cè)面）2=（長寬+長高+寬高）2S=（ab+ah+bh）2,正方體的表面積=一個面的面積6S=6a2,圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積2=底面周長高+圓周率半徑22S=ch+2r2,底面周長,高,底面,你能否找一個共同的方法來計算他們的表面積？,側(cè)面積+2個底面積,底面周長高,長5厘米,寬4厘米,高3厘米,長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積.,長方體的體積=長寬高,V=abh,棱長4厘米,棱長4厘米,棱長4厘米,因為正方體是長、寬、高都相等的長方體,所以,正方體的體積=棱長棱長棱長,或,abh,a,3,sh,sh,V=sh,你能推想一下下面的立體圖形的體積可以怎樣計算嗎？,？,六、圓柱和圓錐關(guān)系1：,1、一個圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（）立方厘米。n2n3n4n,2、一個圓柱體積比一個與它等底等高的圓錐體的體積大（）。1倍2倍3倍4倍,3、一個圓柱與一個圓錐等底等高，它們的體積之和是36立方分米，圓錐的體積是()立方分米。1292724,4、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（）立方米1292724,四、選擇正確答案的序號填入括號里,A、54B、18C、0.6D、6,2、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18厘米，那么圓柱的高是（）厘米。,D,七、圓柱和圓錐關(guān)系2：,1、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是()厘米。,2、一個圓柱體和一個圓錐體的高和體積分別相等，已知圓錐體的底面積是6平方米，那么圓柱體的底面積是()平方米。,18,2,四、選擇正確答案的序號填入括號里,3、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是6平方厘米，那么圓錐的底面積是（）平方厘米。,A、6B、18C、2D、36,B,2、填空：（1）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱體積是圓錐體積的（），圓錐體積是圓柱體積的（）。（2）一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也相等。這個圓錐的高是圓柱的高的（）倍。（3）一個正方體的棱長5厘米，這個正方體的棱長總和是（）厘米。（4）把一段長3米的長方體木料平均截成3段，表面積增加8平方厘米，原來這段木料的體積是（）立方厘米。,3倍,3,60,600,立體圖形總復(fù)習(xí)(2),1.甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（）。A高一定相等B側(cè)面積一定相等C側(cè)面積和高都相等D側(cè)面積和高都不相等,B,搶答題,2.如下圖,有三塊不同的硬紙片,讓它們分別繞PQ邊旋轉(zhuǎn)一周,它們所掠邊的空間是圓錐體的是().,P,Q,P,Q,P,Q,B,A,C,B,3.已知兩個體積不同的圓柱,高相等,它們的底面半徑的比是1:2,那么它們的體積的比是(),半徑底面積高體積,14,12,11,14,1:4,4.一根圓柱形木材長20分米,把截成4個相等的圓柱體.表面積增加了18平方分米.截后每段圓柱體積是().,15dm3,5.把一個圓柱在平坦的桌面上滾動,那么滾動的路線是().A圓弧B直線C曲線,B,6.一個圓柱形水池的容積是18.84立方米,池底直徑是4米,水池的深度是().,1.5m,42=2m18.84(223.14)=1.5m,7.一個圓柱的側(cè)面積是12.56平方厘米,底面半徑是2厘米,那么這個圓柱的體積是().,12.56立方厘米,圓柱體的體積可以這樣算:側(cè)面積乘以半徑2,注意：,8.一個圓錐的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體的體積是（）立方米。A.a3B.2a1C.3aD.a的立方,C,10.把一個棱長是2分米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的側(cè)面積是（）平方厘米。A.6.28B.12.56C.18.84D.25.12,2,2,2,23.142,B,12、下面是一張長方形鐵皮，按如圖裁剪，正好可以做成一個圓柱體，這個圓柱體的體積是多少？,82.8分米,4分米,8,4,6,6,6,6,7,6,14、哪個紙盒所用的硬紙板面積大？,哪個盒子的容積大？,15、把一個長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米的長方體截成兩個長方體后，表面積最多增加多少？,17、把一根長3m，底面直徑2dm的圓柱形鋼管截3段，表面積增加了多少?,思考題？,18、把一個棱長是5cm的正方體從前到后挖了一個半徑是1cm圓柱體的洞,形,求這個空心正方體的表面積?,19、把一個棱長是2分米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的底面半徑是（）厘米。,2,2,1,1、在一個地面半徑為4平方厘米圓柱體容器內(nèi)，倒入一些水，水面高度為6厘米，然后將一個地面半徑為3厘米的圓錐放入，全部淹沒，水面上升2厘米，求圓錐的高？2、一個圓錐形黃沙堆，底面周長18.84米，高2米，把這些沙在5米寬的公路上鋪2厘米厚，夠鋪200米長的路嗎？3、把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體.可以得到多少個小正方體?表面積增加了多少?4、把一塊棱長10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑是20厘米的圓錐鐵塊.這個圓錐形鐵塊的高約是多少?(得數(shù)保留整厘米數(shù))5、把一塊棱長是0.4米的立方體鋼坯，鍛造成橫截面是0.08平方米的長方體鋼材。鍛造成的鋼材有多長？,1、有一個圓柱的底面積是30平方厘米，側(cè)面展開是一個正方形，這個圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？2、學(xué)校微機室鋪了1800塊長40cm,寬20cm,厚1cm的地磚,這個微機室的面積是多少平方米?3、李師傅要制40根長方體通風(fēng)管，管口是邊長為20的正方形，管長1，一共需要多少平方米的鐵皮？4、一對無蓋的長方體木盒長40cm，寬35cm，高30cm，把它的外面涂上紅漆，涂漆的面積是多？5、一個長方體木箱，長是60cm，寬是50cm，高是40cm，這個木箱的占地面積是多少？表面積是多少？,生活中的數(shù)學(xué),判斷并說明理由,一個長方體最多有兩個正方形。（）圓柱的側(cè)面展開不是正方形就是長方形。（）長方體的三條棱就是它的長、寬、高。（）圓錐的高有一條，圓柱的高有兩條。（）,判斷并說明理由,一個長方體最多有8條棱相等。（）兩個圓柱體側(cè)面積相等，那么底面周長一定相等。（）圓柱的底面周長和高相等，那么側(cè)面沿高剪開一定是個正方形。（）,填空：,（1）做一個長方體鐵皮罐頭盒，求需要多少鐵皮，是求它的（），罐頭盒周圍貼商標紙，求商標紙的面積是求它的（）。（2）做一只圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，是求它的（）。(3)一個圓柱形水池占地多少平方米，是求圓柱的()。,表面積,側(cè)面積（側(cè)面4個面的面積）,側(cè)面積,底面積,填空：,（4）某建筑物有幾根大圓柱體要油漆，是求這幾根圓柱體的（）。（5）需要多少鐵絲做成一個長方體框架，是求長方體的（）。,總棱長,側(cè)面積,8,（6）用相同的小正方體，拼成一個較大的正方體，至少需要（）塊,填空：,（7）一個圓柱的底面半徑是r，側(cè)面展開是一個正方形，那么圓柱的高是（）。（8）兩個相同的小長方體，拼成一個大長方體后，比原來兩個小長方體減少（）個面。（9）用一根40厘米的長的鐵絲，恰好焊成一個長5厘米、寬3厘米、高（）厘米的長方體教具。,2,2,2r,填空：,（10）用一張長15.7厘米，寬12.56厘米的長方形紙板圍成圓柱體，有（）種圍法。其中一種圓柱的高是（）厘米，底面直徑是（）厘米；另一種圓柱的高是（）厘米，底面直徑是（）厘米。,12.56,5,兩,15.7,4,用右邊五塊玻璃片做一個金魚缸。請你指出哪一塊是魚缸底面，哪些是側(cè)面，并在側(cè)面的玻璃片上標出這個魚缸的高h。,1,3,底面,側(cè)面,4,5,5,側(cè)面,側(cè)面,側(cè)面,h,h,h,h,h,h,h,h,1,2,3,4,5,底面,后面,前面,左面,右面,h,h,h,h,h,h,h,h,用右邊五塊玻璃片做一個金魚缸。請你指出哪一塊是魚缸底面，哪些是側(cè)面，并在側(cè)面的玻璃片上標出這個魚缸的高h。,一個長方體的長、寬、高分別是10厘米、8厘米和7厘米。這個長方體會不會從一個邊長是7厘米的正方形洞中漏下去，為什么？,應(yīng)用和計算（1）用鐵絲做一個長10厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體框架；至少需要多少長的鐵絲？(2)在這個框架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？,10,5,4,(10+5+4)4,(105+104+54)2,請你利用學(xué)過的有關(guān)面積、體積、表面積、周長、容積、重量的知識解決下列問題，只列式不計算，比比誰做得好，做得快。,學(xué)校計劃興建一個游泳池如下圖：,1、游泳池占地多少多少平方米？2、挖完這個游泳池共需挖土多少立方米？3、在池的內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？,25米,1.6米,10米,2510,2510+251.62+101.62,25101.6,應(yīng)用和計算,做一個底面半徑是2厘米，高是5厘米的無蓋圓柱形鐵盒，至少需要多少鐵皮？,=12.56+62.8=75.36(平方厘米）答：至少需要75.36平方厘米鐵皮。,看誰最聰明,一個圓柱體的側(cè)面積是12平方米，半徑是2米，求它的體積。（要求根據(jù)課本中圓柱體積的推導(dǎo)過程，不先求出圓柱的高，而用較簡便的方法解答。）,小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？,你有何高招？,把兩個棱長是4厘米的正方體木塊粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？,方法三、4410=160（平方厘米）,方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）,練習(xí)五、認真動腦，靈活思考：,方法四、4412-442=160（平方厘米）,方法二、844+442=160（平方厘米）,用鐵絲做一個長10厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體框架，至少需要多長的鐵絲？在這個長方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？,10,5,4,104+54+44=76(厘米)或（10+5+4）4=76（厘米）,(105+104+54)2=220(平方厘米),智力大擂臺:一個圓柱形木材,沿著一條底面直徑縱向剖開,量得一個縱剖面面積是6平方分米,那么,圓柱的側(cè)面積是多少平