統(tǒng)計(jì)推斷習(xí)題

實(shí)習(xí)三 假設(shè)檢驗(yàn)本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)概述1. 假設(shè)檢驗(yàn)的原理及基本步驟。2. 假設(shè)檢驗(yàn)中的“小概率原理”。3. 假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類錯(cuò)誤、第二類錯(cuò)誤。4. 不同資料類型、不同設(shè)計(jì)類型假設(shè)檢驗(yàn)的分析思路。表3.1 假設(shè)檢驗(yàn)方法選擇資料類型設(shè)計(jì)類型具備條件統(tǒng)計(jì)方法定量資料單樣本樣本來自正態(tài)分布單樣本檢驗(yàn)樣本來自偏態(tài)分布變量變換后檢驗(yàn)wilcoxon 秩和檢驗(yàn)定量資料完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本正態(tài)；方差齊兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn)正態(tài)但方差不齊校正檢驗(yàn)變量變換wilcoxon 秩和檢驗(yàn)偏態(tài)或方差不齊變量變換后檢驗(yàn)wilcoxon 秩和檢驗(yàn)定量資料配對(duì)設(shè)計(jì)差值滿足正態(tài)分布配對(duì)檢驗(yàn)差值不滿足正態(tài)分布變量變換后檢驗(yàn)wilcoxon 符號(hào)秩和檢驗(yàn)定量資料完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多樣本正態(tài)；方差齊單因素方差分析偏態(tài)或方差不齊變量變換后方差分析Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)定量資料隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)正態(tài)；方差齊雙因素方差分析偏態(tài)或方差不齊Friedman 秩和檢驗(yàn)定量資料重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)正態(tài)；方差齊重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的方差分析四格表資料完全隨機(jī)設(shè)計(jì)且檢驗(yàn)但有時(shí)校正檢驗(yàn)或有四格表資料精確概率法四格表資料配對(duì)設(shè)計(jì)檢驗(yàn)（MecNemar）校正檢驗(yàn)（MecNemar）表資料完全隨機(jī)設(shè)計(jì)有4/5以上格子的理論頻數(shù)大于5檢驗(yàn)等級(jí)資料完全隨機(jī)設(shè)計(jì)秩和檢驗(yàn)一、問答題1假設(shè)檢驗(yàn)中，和的含義是什么？?jī)烧哂惺裁搓P(guān)系？2. 試述假設(shè)檢驗(yàn)中的I類錯(cuò)誤和II類錯(cuò)誤及二者的關(guān)系。3. 對(duì)于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本定量資料的比較，如何選擇統(tǒng)計(jì)方法？4. 單因素方差分析的基本思想及模型假設(shè)？5. 為什么在秩和檢驗(yàn)編秩次時(shí)，不同組間出現(xiàn)相同數(shù)據(jù)要給予“平均秩次”，而同一組的相同數(shù)據(jù)不必計(jì)算“平均秩次”？6. 兩組或多組等級(jí)資料平均效應(yīng)的比較為什么不用檢驗(yàn)而用秩和檢驗(yàn)？7. 對(duì)于研究目的相同的同一資料，用參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果不一致時(shí)，該怎么辦？8. 檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)是什么？二、 計(jì)算題1. 某單位研究飼料中維生素E缺乏對(duì)肝中維生素A含量的影響，將同種屬、同年齡、同性別、同體重的大白鼠配成8對(duì)，并將每對(duì)動(dòng)物隨機(jī)分配到正常飼料組和缺乏維生素E的飼料組，定期將大白鼠殺死，測(cè)定其肝中維生素A的含量，問飼料中維生素E缺乏對(duì)肝中維生素A的平均含量有無影響？ 表3.2 正常飼料組與維生素E缺乏組大白鼠肝中維生素A含量（U/mg)大白鼠對(duì)別12345678正常飼料組3.552.603.003.953.803.753.453.05維生素E缺乏組2.452.401.803.203.252.702.401.752. 某實(shí)驗(yàn)室觀察局部溫?zé)嶂委熜∈笠浦残阅[瘤的療效，以生存日數(shù)作為觀察指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下，請(qǐng)比較兩組的平均生存日數(shù)有無差別。表3.3 兩組小鼠生存時(shí)間（天）實(shí)驗(yàn)組10121415151718202680對(duì)照組23678910121213303. 為了研究汞作業(yè)與工人血汞含量的關(guān)系，隨機(jī)抽查四種作業(yè)工人的血汞含量（mol/L），結(jié)果如下，問四種作業(yè)工人血汞含量有無差別？表3.4 四種作業(yè)工人血汞含量汞作業(yè)組0.040.280.400.420.190.270.330.150.140.13調(diào)離汞作業(yè)組0.030.180.300.220.290.240.230.350.240.23非汞作業(yè)組0.130.030.120.060.110.140.020.030.050.07對(duì)照組0.030.080.020.010.010.040.070.050.010.034. 為比較不同工種慢性阻塞性肺病的患病情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查得到兩工種的慢性阻塞性肺病患病情況如下，試問兩種工種的慢性阻塞性肺病的患病率有無差別？表3.5 兩工種慢性阻塞性肺病患病情況組別調(diào)查人數(shù)患者人數(shù)煤礦工75245焦炭工6501045. 某研究室用甲乙兩種血清學(xué)方法檢查200例確診的鼻癌患者，結(jié)果如下，試比較兩種方法何者為優(yōu)？表3.6 兩種血清學(xué)方法檢查結(jié)果甲 法乙 法合計(jì)+1453518015520合 計(jì)160402006. 為了比較不同藥物治療高血脂的療效情況，將120只白鼠隨機(jī)分為3組，分別使用A、B、C三種降血脂藥，其結(jié)果見表，試問三種藥物降血脂效果有無差別？表3.7 三種藥物降血脂效果藥物有效無效合計(jì)A241640B142640C103040合計(jì)4872120三、綜合應(yīng)用題1. 欲比較小白鼠接種種不同的細(xì)菌后存活天數(shù)是否有差別，某研究人員將18只小白鼠隨機(jī)分為3組，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：A細(xì)菌245679B細(xì)菌45781012C細(xì)菌8910171923（1） 作者1對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了方差分析，結(jié)果：=7.17, =0.007，于是他認(rèn)為任何兩組之間差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。表3.8 小白鼠接種種不同的細(xì)菌后存活的天數(shù)細(xì)菌類別例數(shù)值值A(chǔ)細(xì)菌65.502.43B細(xì)菌67.673.107.170.007C細(xì)菌614.336.19（2） 作者2采用兩獨(dú)立樣本的檢驗(yàn)，對(duì)三組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行兩兩比較：A細(xì)菌與B細(xì)菌：=1.372，=0.201，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；A細(xì)菌與C細(xì)菌：=3.256，=0.015，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；B細(xì)菌與C細(xì)菌：=2.374，=0.048，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。請(qǐng)對(duì)上述兩種處理方案作一評(píng)價(jià)。如果你認(rèn)為處理方案不正確，要說明正確的做法是什么。2. 為研究不同藥物對(duì)肥胖患者的療效，將BMI28的肥胖患者隨機(jī)分成兩組，每組10人，測(cè)得他們服藥前及服藥2個(gè)月后體重的變化。試評(píng)價(jià)：A、B兩種藥物對(duì)肥胖患者是否有效。A、B兩種藥物的療效有無差別。 表3.9兩組肥胖患者服藥前后體重變化（kg）藥 物12345678910A服藥前75.661.267.877.273.265.480.074.482.668.6服藥后73.060.263.672.074.660.869.477.479.663.4B服藥前69.489.966.863.470.086.690.474.867.484.4服藥后60.895.561.662.069.478.071.076.658.275.4（1）假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，且總體方差齊，在評(píng)價(jià)A、B兩種藥物對(duì)肥胖患者是否有效時(shí)，作者對(duì)A、B兩組患者分別采用了獨(dú)立樣本的檢驗(yàn)，結(jié)果：A 組患者服藥前后比較=1.040，=0.312； B組患者服藥前后比較 =1.125，=0.275。從而得出結(jié)論，兩種藥物均無效。（2）有人認(rèn)為這種方法不太好，他采用獨(dú)立樣本檢驗(yàn)，首先比較服藥前兩組基線水平，結(jié)果 =1.533，=0.160，表明差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，兩組有可比性。進(jìn)而，比較治療后兩組體重的差異，結(jié)果 =0.346，=0.734，從而得出結(jié)論：A、B兩種藥物的療效差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。請(qǐng)對(duì)以上兩種作法發(fā)表你的看法。3. 某研究所研制了三個(gè)降血脂中藥復(fù)方制劑，現(xiàn)擬對(duì)三個(gè)復(fù)方與標(biāo)準(zhǔn)降脂藥安妥明的療效進(jìn)行比較。取品種相同、健康的雄性家兔16只，按其體重大小分為4個(gè)配伍組，每個(gè)配伍組中的4只家兔被完全隨機(jī)地分入4個(gè)藥物組中去接受實(shí)驗(yàn)，第45天處死動(dòng)物，觀察其冠狀動(dòng)脈根部動(dòng)脈粥樣硬化斑塊大小，資料見表3.10。（1）欲比較不同藥物對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化斑塊形成的面積大小的影響有無差別，某研究者運(yùn)用單因素方差分析進(jìn)行分析。問：這樣做是否妥當(dāng)？為什么？（2）從設(shè)計(jì)類型而言，該研究屬于什么設(shè)計(jì)？該如何進(jìn)行分析？（寫出分析問