2.1.1函數(shù)的概念和圖象.pptx

2.1.1函數(shù)的概念和圖象（1）,公道中學(xué)劉勤,教學(xué)目標(biāo)：1.理解函數(shù)的概念，能用集合與對應(yīng)語言刻畫具體函數(shù)。通過實例分析，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；2.理解函數(shù)的三個要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域，掌握判定兩個函數(shù)是否相同的方法；,3.理解符號的含義，能解釋與的區(qū)別與聯(lián)系；,公道中學(xué),公交首末站,在此過程中，你離公交首末站的距離隨著時間是如何變化的？數(shù)學(xué)上可以用來描述這種運(yùn)動變化中的數(shù)量關(guān)系.,函數(shù),問題1：你能具體給出一些初中學(xué)過的函數(shù)嗎？,問題2：請同學(xué)們回憶初中函數(shù)的定義是什么？,一、呈現(xiàn)背景，創(chuàng)設(shè)情境,問題3：是函數(shù)嗎？,實例1：估計人口數(shù)量變化趨勢是我們制定一系列相關(guān)政策的依據(jù)。從人口統(tǒng)計年鑒中可以查得我國從1949年至1999年人口數(shù)據(jù)資料如表1所示：,表11949至1999年我國人口數(shù)據(jù)表,你能根據(jù)這個表說出我國人口的變化情況嗎？,二、啟發(fā)引導(dǎo)，提出問題,實例2：一物體從離地面490m高空由靜止開始下落到地面，下落距離y（m）與下落時間x（s）之間近似滿足關(guān)系式y(tǒng)4.9x2.,（1）若物體下落2s，你能求出它下落的距離嗎？（2）在此例中，x（s）的范圍是什么？y（m）的范圍是什么？,（19.6m）,（0x10，0y490）,實例3：圖1為某市一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖.（1）上午6時的氣溫約是多少？全天的最高、最低氣溫分別是多少？（2）在什么時刻，氣溫為0？（3）在什么時段內(nèi)，氣溫在0以上？,t/h,/,問題4：實例1、2、3在呈現(xiàn)形式方面有什么不同？,在上述的每個問題中都含有幾個變量？,表格,解析式,圖象,問題6：如何用集合語言來闡述上述3個實例的共同點(diǎn)？,共同點(diǎn)2：按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，一個變量隨另一個變量確定而唯一確定.,沒有,2個,問題5：,共同點(diǎn)1：,共同點(diǎn)1：每個問題均涉及兩個非空數(shù)集A,B。,B,A,問題3,問題2,問題1,1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999,542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246,x0x10,y0y490,t0t24,-29,三、意義建構(gòu)，解決問題,共同點(diǎn)2：存在某種對應(yīng)法則,對于A中任意元素x，B中都有惟一元素y與之對應(yīng)。,A,B,A,B,單值對應(yīng)：一個輸入值對應(yīng)到唯一的輸出值,表格,函數(shù)的概念：,一般地，設(shè)A，B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則f,對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它對應(yīng),那么這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù)(function),通常記為yf(x)，xA.,其中,所有的輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)yf(x)的定義域（domain）,將所有輸出值y組成的集合稱為函數(shù)的值域(range).,再看問題3y0(xR）是函數(shù)嗎？,為什么？,（是，因為完全滿足函數(shù)的概念.）,A,A,B,B,123,123456,149,(1),(2),(3),149,123,123,A,B,練習(xí)：判斷下列對應(yīng)是不是函數(shù),一對一,多對一,一對多,分析：判斷對應(yīng)是否構(gòu)成函數(shù)的依據(jù)只有定義，所以我們只要判斷是否滿足定義即可.,例1、判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù),(不是，因為不滿足任意性）,xx|x21=0,xR,(不是，因為不滿足非空性）,（2）考慮輸入值為4，即當(dāng)x4時輸出值y由y24給出，y2和y2.這里一個輸入值與兩個輸出值對應(yīng)（不是單值對應(yīng)），所以，xy（y2x）不是函數(shù)。,解：,判斷對應(yīng)是否為函數(shù)主要依據(jù)：函數(shù)的概念,(不滿足惟一性）,四、操練拓展，反饋矯正,問題7：函數(shù)概念中的關(guān)鍵詞是什么？請用簡潔的語言說明,非空,任意,惟一,集合A、B是非空數(shù)集.,集合A中元素x的取值的任意性.,集合B中對應(yīng)元素y的惟一性.,定義域,值域,所有輸入值x組成的集合A,所有輸出值y組成的集合，若記為集合C,一般地，設(shè)A，B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則f,對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它對應(yīng),那么這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù)(function).,，則CB.,函數(shù)的概念：,（不作特別說明就是指使式子有意義的輸入值的取值范圍.）,A,A,B,B,123,123456,149,(1),(2),(3),149,123,123,A,B,練習(xí)：判斷下列對應(yīng)是不是函數(shù),一對一,多對一,一對多,非空,任意,惟一,集合A、B是非空數(shù)集.,集合A中元素x的取值的任意性.,集合B中對應(yīng)元素y的惟一性.,定義域,值域,所有輸入值x組成的集合A,所有輸出值y組成的集合，若記為集合C,一般地，設(shè)A，B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則f,對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它對應(yīng),那么這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù)(function).,，則CB.,函數(shù)的概念：,（不作特別說明就是指使式子有意義的輸入值的取值范圍.）,例2判斷下列各組函數(shù)是否為同一函數(shù)：,兩個函數(shù)是否相同，只與函數(shù)的對應(yīng)法則f和定義域A有關(guān)，而與函數(shù)變量用什么字母表示無關(guān).,（不是，因為兩者定義域不同）,（不是，因為兩者對應(yīng)法則不同）,（是）,非空,任意,惟一,集合A、B是非空數(shù)集.,集合A中元素x的取值的任意性.,集合B中對應(yīng)元素y的惟一性.,定義域,值域,所有輸入值x組成的集合A,所有輸出值y組成的集合，若記為集合C,一般地，設(shè)A，B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則f,對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它對應(yīng),那么這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù)(function).,，則CB.,函數(shù)的概念：,（不作特別說明就是指使式子有意義的輸入值的取值范圍.）,例3求下列函數(shù)的定義域：,分析：即求使函數(shù)表達(dá)式有意義的輸入值的集合.,解：,五、鞏固練習(xí)：,非空,任意,惟一,集合A、B是非空數(shù)集.,集合A中元素x的取值的任意性.,集合B中對應(yīng)元素y的惟一性.,定義域,值域,所有輸入值x組成的集合A,所有輸出值y組成的集合，若記為集合C,一般地，設(shè)A，B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則f,對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它對應(yīng),那么這樣