12 一模專項(xiàng)訓(xùn)練12學(xué)生2015秋季 初三數(shù)學(xué)培優(yōu)經(jīng)典進(jìn)度一

1 / 7 第十二講 壓軸題專項(xiàng) 3 【真題練習(xí)】 一一、單項(xiàng)選擇題、單項(xiàng)選擇題： （本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分） 1下列運(yùn)算正確的是（ ）. (A) 22 1 ； (B) 632) (mnmn ； (C) 39 ； (D) 426 mmm . 2. 在49，a9， 2 5xy，9 2 a， 2 3x ，1 . 0中，是最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）. (A) 1； (B) 2； (C) 3； (D) 4. 3下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（ ）. （A）如果 m、n 為實(shí)數(shù)，那么 m（na ）=（mn）a ； （B）如果 m、n 為實(shí)數(shù)，那么（m+n）a =ma +na ； （C）如果 m、n 為實(shí)數(shù)，那么 m（a +b ）=ma + mb ； （D）如果 k=0 或0 a，那么 ka =0 4順次連結(jié)菱形的各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是（ ）. (A) 平行四邊形； (B)菱形； (C) 矩形； (D)正方形. 5下列說(shuō)法中正確的是（ ）. (A) 每個(gè)命題都有逆命題； (B) 每個(gè)定理都有逆定理； (C) 真命題的逆命題是真命題； (D) 真命題的逆命題是假命題. 6. 給出下列關(guān)于三角形的條件：已知三邊；已知兩邊及其夾角；已知兩角及其夾邊；已知兩 邊及其中一邊的對(duì)角. 利用尺規(guī)作圖，能作出唯一的三角形的條件是（ ）. (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 2 / 7 二、二、填空題填空題： （本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分） 7分解因式：65 2 xx= . 8如果3a ，那么a 2= . 9請(qǐng)你根據(jù)如圖寫出一個(gè)乘法公式： 10用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示-0.00000628= . 11已知方程3124 xax的解為1x，那么a2的值為 . 12不等式組 3 1 3 2 , 31 x x 的解集是 13從數(shù)字 1、2、3 中任取兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)小于 23 的概率 是 . 14. 某市 2008 年的人均 GDP 約為 2006 年的人均 GDP 的 1.21 倍，如果該市每年的人均 GDP 增長(zhǎng)率 相同，均為 x，那么可列出方程： _. 15已知點(diǎn) G 是ABC 的重心，ABC 的面積為 18 2 cm，那么AGC 的面積為 2 cm. 16. 某人在斜坡上走了 13 米，上升了 5 米，那么這個(gè)斜坡的坡比 i= . 17在 RtABC 中，C=90，AC=5，BC=8，如果以點(diǎn) C 為圓心作圓，使點(diǎn) A 在圓 C 內(nèi)，點(diǎn) B 在圓 C 外，那么圓 C 半徑 r 的取值范圍為 . 18已知圓 1 O與圓 2 O相切，圓 1 O的半徑長(zhǎng)為 3cm， 21O O=7cm，那么圓 2 O的半徑長(zhǎng)是 cm. a a b b （第 9 題） 3 / 7 1. 如圖 1，四邊形 OABC 是矩形，點(diǎn) A、C 的坐標(biāo)分別為(3，0)，(0，1)點(diǎn) D 是線段 BC 上的動(dòng)點(diǎn) （與端點(diǎn) B、C 不重合） ，過(guò)點(diǎn) D 作直線 1 2 yxb 交折線 OAB 于點(diǎn) E （1）記ODE 的面積為 S，求 S 與 b 的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)點(diǎn) E 在線段 OA 上時(shí)，若矩形 OABC 關(guān)于直線 DE 的對(duì)稱圖形為四邊形 O1A1B1C1，試探究 四邊形 O1A1B1C1與矩形 OABC 的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出重疊部分的面積；若改 變，請(qǐng)說(shuō)明理由 4 / 7 2. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，AB=5，BC=10，BC 邊上的高 AM=4，E 為 BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （不與 B、C 重合） 過(guò) E 作直線 AB 的垂線，垂足為 F FE 與 DC 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) G，連結(jié) DE，DF （1） 求證：BEF CEG （2） 當(dāng)點(diǎn) E 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BEF 和CEG 的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？說(shuō)明你的理由 （3）設(shè) BE=x，DEF 的面積為 y，請(qǐng)你求出 y 和 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) x 為何值時(shí)，y 有 最大值，最大值是多少？ CB A M G F E D 5 / 7 3. 已知在等腰三角形中，是的中點(diǎn)， 是上的動(dòng)點(diǎn) （不與、重合） ，聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作射線，使，射線交射線 于點(diǎn)，交射線于點(diǎn). （1）求證：； （2）設(shè). 用含 的代數(shù)式表示；求關(guān)于 的函數(shù)解析式，并寫出 的取值范圍. ABC4,6ABBCACDACEBC BCDEDDFEDFADFEB FABH CEDADH,ECx BFy xBHyxx H C B A F E D 6 / 7 4. 如圖，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，點(diǎn) P 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)，設(shè) AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使 點(diǎn) D 與點(diǎn) P 重合，得折痕 EF（點(diǎn) E、F 為折痕與矩形邊的交點(diǎn)） ，再將紙片還原 （1）當(dāng)0 x時(shí)，折痕 EF 的長(zhǎng)為；當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) A 重合時(shí)，折痕 EF 的長(zhǎng)為； （2）請(qǐng)寫出使四邊形 EPFD 為菱形的x的取值范圍，并求出當(dāng)2 x時(shí)菱形的邊長(zhǎng)； （3）令yEF 2 ，當(dāng)點(diǎn) E 在 AD、點(diǎn) F 在 BC 上時(shí)，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)y取最大值 時(shí)，判斷EAP與PBF是否相似？若相似，求出x的值；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由 P O F E 圖1 DC BA 備用圖 DC BA備用圖 DC BA 7 / 7 1. 已知：在正方形 ABCD 中，M 是邊 BC 的中點(diǎn)（如圖 1 所示） ，E 是邊 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， MFME，交射線 CD 于點(diǎn) F，AB=4，BE=x，CF=y （1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的