六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(人教版)

總結(jié)整理六年級(jí)數(shù)學(xué)下卷一、兩個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)第一單元負(fù)數(shù)1 .負(fù)數(shù)：在軸線(xiàn)上，負(fù)數(shù)均為0 (左側(cè))，所有負(fù)數(shù)都小于自然數(shù)。 負(fù)數(shù)帶有-2，-5.33，-45，-0.6等負(fù)號(hào)。2 .正數(shù)：大于0的數(shù)稱(chēng)為正數(shù)(0除外)，軸上的0 (右)的數(shù)稱(chēng)為正數(shù)如果數(shù)量大于零(0)，則稱(chēng)為正數(shù)。 你可以在正數(shù)字前面加一個(gè)正數(shù)字。 正數(shù)有(無(wú)數(shù))，其中(正整數(shù)、正整數(shù)、正整數(shù))。3. (0)既不是正也不是負(fù)，而是正、負(fù)邊界。 所有的負(fù)數(shù)都為0 (左)，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于正數(shù)。第二單元圓柱和圓錐1、圓柱的特征：(1)底面特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是曲面。(3)高特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。2、圓柱的高度：兩個(gè)底面之間的距離稱(chēng)為高度。3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是(長(zhǎng)方形) .這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度等于(圓柱底面的周長(zhǎng))，長(zhǎng)方形的寬度等于(圓柱的高度)。 該長(zhǎng)方形的面積與(圓柱的側(cè)面的面積)相等，由于長(zhǎng)方形的面積=縱橫比，所以圓柱的側(cè)面的面積=底面的周長(zhǎng)高在底面周長(zhǎng)和高度相等的情況下，沿著高度展開(kāi)的圖是(正方形) .不沿高度展開(kāi)時(shí)的展開(kāi)圖為(平行四邊形)。4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)高用字母表示： s側(cè)=Ch。 h=S側(cè)c=s側(cè)hs側(cè)=HHK=2- RH5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積底面積2。即，s表=S側(cè)s底2=ch19； (c2)2=HHK (D2 ) 2=2rh r2(為了不發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤，最好在計(jì)算時(shí)階段性地使用公式。 (請(qǐng)參見(jiàn)。)6、圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用：無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積1底面積桶的表面積=側(cè)面積2個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積：手套、排水管、漆柱、通風(fēng)管、沖壓機(jī)、廁紙軸、薯片包裝側(cè)面積的一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積的兩個(gè)底面積：桶、米桶、桶類(lèi)7、圓柱的體積： V=Sh h=VS S=Vhv=AHMMMMMK (已知r )V=(d2) h (已知d )v=HHHHHHK2 ) h (已知c )8、在將一個(gè)圓柱分割成幾個(gè)部分形成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程中，形成形狀形狀變化，體積沒(méi)有變化。 表面積增加了2rh9、圓錐的特征：(1)底面特征：圓錐的底面為圓。(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是曲面。(3)高特征：圓錐高。10、圓錐的高度：圓錐頂點(diǎn)到底面中心的距離為圓錐的高度。11、圓錐的體積：圓柱的體積等于其等底高的圓錐體積的3倍，相反，圓錐的體積等于其等底高的圓柱體積的三分之一。v錐=V柱=Shv錐度=OHHR錐形(D2 ) hv錐度(c-2 ) h十二、圓柱與圓錐的關(guān)系：(1)圓柱等底等和高圓錐體積為圓柱體積的三分之一。(2)體積和高度相等的圓錐和圓柱(等底等)之間，圓錐的底面積是圓柱的3倍。(3)在體積和底面積相等的圓錐和圓柱(等低高)之間，圓錐的高度是圓柱的3倍。13 .生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。典型的問(wèn)題：1、圓柱的側(cè)面展開(kāi)為正方形，其高度約為底面直徑的1 .倍即，h=c=MOMMM，其側(cè)面積為s側(cè)=h2、圓柱的底面半徑擴(kuò)大了2倍，高度不變，表面積擴(kuò)大了2倍，體積擴(kuò)大了4倍。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高度也擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍。4、圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高度縮小3倍，表面積不變，體積擴(kuò)大3倍。5、一個(gè)圓柱和其等底高的圓錐體積之和為48立方厘米，該圓柱體積為()立方厘米，圓錐體積為()立方厘米公式為48(3 1 )或48(1)。6、一個(gè)圓柱與其等底等高圓錐體積之差為24立方米，該圓柱體積為()立方米，圓錐體積為()立方米。圓錐體積的公式為24 (3-1)或24(1-1)。7、圓柱和圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱高2厘米，圓錐高()厘米。v柱- v錐Sh=Sh2=hh=2h=616、圓柱和圓錐體積相等，高度相等，圓柱底面積4平方厘米，圓錐底面積()平方厘米。Sh=Sh4=SS=4S=1217、圓錐和圓柱的底面積相等，體積之比為16。 圓錐的高度為3.6厘米，圓柱的高度為()厘米，圓柱的高度為3.6厘米，圓錐的高度為()厘米的情況。Sh1Sh 6h=63.6圓柱的高度： h=7.2Sh1Sh 6h6=h2h=3.6圓錐的高度： h=1.818、用圓柱把其高度切短3厘米，使其底部的面積減少94.2平方厘米，使圓柱的體積減少()立方厘米。C=S側(cè)HR=c19； 2v=RH=94.23=31.43.142=3.1453=31.4 (厘米)=5(厘米)=235.5 (立方厘米)19、將底面半徑為5cm、高度為10cm的圓柱切成幾個(gè)等分，大致切成長(zhǎng)方形，在這個(gè)切割過(guò)程中，()不變，表面積增加了()平方厘米。20、一個(gè)圓錐的體積是12立方米，底面積是9平方米，高是多少米？公式如下：9h=1221、思考問(wèn)題：圓柱與圓錐體積相等，底面半徑之比為3:2，圓錐與圓柱高度之比為()總結(jié)整理六年級(jí)數(shù)學(xué)下卷第三、四單元知識(shí)點(diǎn)1、比的意思(1)分割兩個(gè)個(gè)數(shù)稱(chēng)為兩個(gè)個(gè)數(shù)的比(2)“:”是比號(hào)，讀作“比”。 比信號(hào)的前數(shù)稱(chēng)為比的前件，比信號(hào)的后數(shù)稱(chēng)為比的后件。 比的前項(xiàng)除以后件的商叫做比。(3)與除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后件相當(dāng)于除數(shù)，比相當(dāng)于商。(4)比率通常用分?jǐn)?shù)表示，可以用小數(shù)表示，也可以為整數(shù)。(5)比的后件不能為零。從(6)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系可以看出，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后件相當(dāng)于分母，比相當(dāng)于分?jǐn)?shù)。2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后件同時(shí)相乘，或除以相同數(shù)(除0 )，比不變，這稱(chēng)為比的基本性質(zhì)。3、求比率和簡(jiǎn)比的方法：用比率前項(xiàng)除后件，結(jié)果數(shù)值可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以使比成為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 其結(jié)果必須是最簡(jiǎn)單的比，即前項(xiàng)和后項(xiàng)是相互的素?cái)?shù)。4 .比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，總是需要以一定的比率分配一個(gè)數(shù)量。 這種分配方法通常稱(chēng)為比例分配。方法：首先求各部分總量的幾分之?dāng)?shù)，然后求總數(shù)的幾分之?dāng)?shù)是多少。5、比例的意思：表示兩個(gè)比相等的公式稱(chēng)為比例。構(gòu)成比例的4個(gè)個(gè)數(shù)稱(chēng)為比例項(xiàng)。兩端的兩個(gè)叫外項(xiàng)，中間的兩個(gè)叫內(nèi)項(xiàng)。6、比例的基本性質(zhì)：在比例上，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 這被稱(chēng)為尺度的基本性質(zhì)。7、比例和比例的差異(1)比表示除以?xún)蓚€(gè)量的關(guān)系，有兩個(gè)項(xiàng)(即前、后項(xiàng))的比率表示兩個(gè)比相等的公式，有四個(gè)項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。(2)比較具有基本的性質(zhì)，它是簡(jiǎn)化的依據(jù)的比率也具有基本的性質(zhì)，它是解比率的依據(jù)。8、成正比的量：兩個(gè)關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量發(fā)生變化，另一個(gè)量也發(fā)生變化，如果兩個(gè)量中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比(即商)固定，則兩個(gè)量被稱(chēng)為成正比的量，他們的關(guān)系被稱(chēng)為成正比關(guān)系。 用字母表示y/x=k (一定)9、反比例的量：兩個(gè)相關(guān)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也變化，這兩個(gè)量中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)量的積一定的話(huà)，就把這兩個(gè)量稱(chēng)為反比例的量，他們的關(guān)系稱(chēng)為反比例關(guān)系。 用字母表示xy=k (一定)10、判斷兩個(gè)量成正比還是成反比的方法：重要的是，這兩個(gè)關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)的兩個(gè)數(shù)量的商一定是積一定，商一定是成比例的積一定是成反比的。11、比例尺：一張圖的距離和實(shí)際距離的比，稱(chēng)為這張圖的比例尺。12 .比例尺的分類(lèi)(1)數(shù)值比例和線(xiàn)段比例(2)縮小比例和放大比例13、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離比例尺=地圖上的距離地圖上的距離比例尺=實(shí)際距離14 .應(yīng)用比例尺畫(huà)畫(huà)的步驟：(1)寫(xiě)上圖的名字，(2)確定比例尺(3)根據(jù)比例尺求出地圖上的距離(4)畫(huà)畫(huà)(畫(huà)單位長(zhǎng)度)(5)表示實(shí)際距離，注明場(chǎng)所名稱(chēng)(6)顯示比例尺15、圖形的放大和縮小：形狀相同，大小不同。16 .按比例解決問(wèn)題：根據(jù)問(wèn)題中的不變量找到兩個(gè)關(guān)聯(lián)的量，準(zhǔn)確判斷兩個(gè)關(guān)聯(lián)的量處于什么樣的比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例關(guān)系式列舉并解對(duì)應(yīng)的方程式。17，一輛汽車(chē)每小時(shí)跑140公里，以這個(gè)速度，從甲地到乙地5小時(shí)，甲乙兩地之間的道路長(zhǎng)度是多少公里(按比例知識(shí)解)在這個(gè)問(wèn)題上，“以這個(gè)速度”意味著“車(chē)行駛的速度”是一定的，所以(行駛的路程)和(時(shí)間)成正比關(guān)系，所以?xún)纱涡旭偟?路程)和(時(shí)間)的比相等。解：甲乙兩地之間的道路長(zhǎng)度為x公里。140 x=2 52x=1405X=14052X=350a :甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)度是350公里18、一輛汽車(chē)從甲地到乙地，一小時(shí)70公里，五小時(shí)到達(dá)，四小時(shí)到達(dá)，一小時(shí)需要行駛多少公里？(按比例知識(shí)解)在這個(gè)問(wèn)題中，()是一定的，()和()的關(guān)系，所以行駛兩次()和()的()相等。解：假設(shè)你需要每小時(shí)行駛x公里。4x=705X=7054X=87.5a :你需要每小時(shí)行駛87.5公里19、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總單價(jià)數(shù)量=總單價(jià)總產(chǎn)量=數(shù)量=數(shù)量單價(jià)產(chǎn)量總產(chǎn)量=單價(jià)=單價(jià)數(shù)量速度時(shí)間=旅行工作時(shí)間=工作總量旅行工作總量=時(shí)間=工作時(shí)間速度起作用旅行工作總量=速度=功率小時(shí)工作時(shí)間20、已知地圖上的距離和實(shí)際距離可以求比例尺。 眾所周知，比例尺和地圖上的距離可以求出實(shí)際距離。 通過(guò)知道比例尺和實(shí)際距離可以求出地圖上的距離。 計(jì)算時(shí)的間距和實(shí)際距離單位必須統(tǒng)一。21、一塊長(zhǎng)方形的試驗(yàn)田，長(zhǎng)80米，寬60米，用1/2000的比例尺畫(huà)了這個(gè)試驗(yàn)田的平面圖。解：設(shè)長(zhǎng)度為x厘米，寬度為y厘米。80米=8000厘米60米=6000厘米X 1 y 1=8000 2000 6000 200080001 60001X=y=2000 2000X=4 y=3a :長(zhǎng)4厘米，寬3厘米。長(zhǎng)方形試驗(yàn)田的平面圖六十米比例尺1:2000八十米22、播種的總公頃數(shù)是一定的，每天播種的公頃數(shù)和使用的天數(shù)成反比嗎？a :每天播種的公頃數(shù)=播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和使用天數(shù)的積一定