新人教版六年級上冊數(shù)學第五單元圓單元試卷及答案解析

圓同步試題 浙江省諸暨市璜山鎮(zhèn)化泉小學 張垚杰（初稿） 浙江省諸暨市實驗小學教育集團 陳菊娣（修改） 浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統(tǒng)稿） 一、填空 1三角形、四邊形是直線圖形，圓是（ ）圖形；圓中心的一點叫做（ ），通過圓心，并且（ ）都在 （ ）的線段叫做圓的直徑；戰(zhàn)國時期墨經(jīng)一書中記載“圜（圓），一中同長也?！北硎緢A心到圓上各點的距離都相等，即（ ）都相等。 考查目的 ：圓的認識。 答案 ：曲線；圓心，兩端，圓上；半徑。 解析 ：可結(jié)合具體圖形，采用對比的方法得出圓的圖形特征。對于圓心、直徑和半徑的概念，應(yīng)使學生在深刻理解的基礎(chǔ)上進行答題。 2圓心確定圓的 ( )，半徑確定圓的 ( )；圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的 ( )；圓的周長與它的直徑的比值是一個 ( )，我們把它叫做( )，用字母（ ）表示，計算時通常取值 ( )。 考查目的 ：圓的認識；圓周率意義的理解。 答案 ：位置，大??；對稱軸；固定的數(shù)，圓周率， ， 解析 ：此題包括了圓心和半徑對確定圓的位置和大小的作用；圓的軸對稱圖形特征；圓周率的意義及字母表示方法等知識。 3看圖填空（單位：厘米）。 圖 1： =（ ） 圖 2： =（ ） 圖 3： =（ ） 圖 4： =（ ） 查目的 ：圓的直徑與半徑之間的關(guān)系。 答案 ： 12； 解析 ：可以讓學生自己獨立觀察、思考，填一填。然后讓學生說說是如何分析得出答案的，初步培養(yǎng)學生推理能力，發(fā)展空間觀念。教學實際中，可以讓學生畫出第二幅圖和第四幅圖中圓的直徑，再和梯形的高、長方形的邊長進行比較，驗證結(jié)論。 4畫一個直徑是 5厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米。規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)該是（ ）厘米，這個圓的面積是（ ）平方厘米。 考查目的 ：畫圓的方法；圓的周長和面積計算。 答案 ： 2， 解析 ：畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離就是半徑的長度；根據(jù)圓的周長公式 ，通過計算得出畫周長是 徑是多少；再計算面積。該題可引導學生比較“題目中出現(xiàn)了兩個 們表示的意義相同嗎？” 5看圖填空。 （ 1）大圓的半徑是（ ） 徑是（ ） 圓的半徑是（ ） 徑是 ( ) （ 2）整個圖形的周長是（ ）；面積是（ ）。 考查目的 ：同圓或等圓中半徑與直徑的關(guān)系；圓的周長和面積計算。 答案 ：（ 1） 10， 20； 5， 10；（ 2） 62.8 157 解析 ：第（ 2）小題中的周長計算，一般的方法是大圓周長的一半加整 個小圓的周長，可繼續(xù)引導學生計算出整個大圓的周長，通過進行比較發(fā)現(xiàn)該圖形的周長等于大圓的周長。面積的計算采用割補的方法，揭示整個圖形的面積等于大圓面積的一半。 二、選擇 1下面（ ）的陰影部分是扇形。 A. B. C. 考查目的 ：扇形的認識。 答案 ： C 解析 ：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 A、 以對應(yīng)的陰影部分不是扇形。 2在推導圓的面積公式時，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的長是（ ）。 考查目的 ：圓的面積公式推導。 答案 ： D 解析 ：把一個圓分成若干等份，拼成一個近 似長方形，這個長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑。即 圓 。 3如圖，圓的半徑是 1厘米，陰影部分的周長是（ ）厘米。 查目的 ：正方形的邊長與它內(nèi)切圓的半徑之間的關(guān)系；圓和正方形的周長計算。 答案 ： D 解析 ：陰影部分的周長為圓的周長與正方形的周長之和。根據(jù)圓的半徑是 1厘米，可得正方形的邊長是 2厘米。陰影部分周長 （厘米）。 4一個圓的半徑增加 1厘米，它的周長就增加（ ）。 米 米 考查目的 ：圓的半徑變化引起圓的周長變化的規(guī)律。 答案 ： C 解析 ：圓的周長公式為 ，圓的半徑增加 1厘米，則 ，它的周長會增加 厘米，即 5小明的媽媽要買一塊臺布蓋住家中一張直徑 1米的圓形桌面，你認為選（ ）比較合適。 120厘米 80 厘米 考查目的 ：利用圓的知 識解決實際問題。 答案 ： A 解析 ：因為是一張直徑 1米的圓形桌面，所以臺布的邊長應(yīng)大于 1米。選項中只有 120厘米 120厘米的桌布符合要求。該題錯誤的做法是計算桌面的面積，教師需引導學生結(jié)合生活實際考慮問題。 三、解答 1先按要求操作，再計算。（ 1）在方框中畫一個周長 2）在所畫圓中，畫兩條相互垂直的直徑；（ 3）依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個小正方形；（ 4）這個圓的面積是多少？小正方形的面積是多少？ 考查目的 ：正方形的內(nèi)切圓、圓的內(nèi)切正方形的畫法；圓的面積計算；圓的內(nèi)切正方形的面積計算。 答案 ： 第（ 1）題 第（ 2）題 第（ 3）題 （ 4） （ （ 答：這個圓的面積是 正方形的面積是 18 解析 ：第（ 1）小題先根據(jù)周長計算圓的半徑 （ ），在畫圓時應(yīng)先確定圓心的位置，可連接方框的兩條對角線得到；第（ 2）小 題只要畫出兩條相互垂直的直徑，具體的位置可以不同，但要注意標上直角符號；第（ 4）小題中計算正方形面積的方法是先算出以圓的直徑為底，半徑為高的直角三角形的面積，而小正方形的面積是該直角三角形面積的兩倍。 2模具廠有兩塊邊長為 80厘米的有機玻璃，要從其中一塊上割下兩個半圓拼成跑道的模型（如圖）。分別計算完工后這兩塊有機玻璃的周長和面積，根據(jù)結(jié)果說說你的發(fā)現(xiàn)。 考查目的 ：利用圓的周長、面積知識解決實際問題。 答案 ： 左圖周長 （ 面積 （ 右圖周長 （ 面積 （ 發(fā)現(xiàn)：兩個圖形的周長相同，右圖比左圖多兩個以 80 解析 ：計算周長之前可先讓學生描一描，避免受到圖中虛線的干擾。根據(jù)結(jié)果說說自己的發(fā)現(xiàn)時，周長相同的結(jié)論非常明顯，面積之間的關(guān)系可結(jié)合計算過程或圖形得出。 3有一個面積為 700 平方米的圓形草坪，要為它安裝自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進行噴灌?，F(xiàn)有射程為 20米、 15 米、 10米的三 種裝置，你認為選哪種比較合適？安裝在什么位置？ 考查目的 ：圓的認識和面積計算。 答案 ： 1256（平方米）， （平方米）， （平方米）， 答：選擇射程 為 15米的裝置最合適。安裝在圓形草坪的圓心的位置。 解析 ：先要明確射程的含義，即為圓的半徑。利用已知的射程長度，分別求出可以噴灌的面積，再與已知的面積相比較得出結(jié)果。此題也可以根據(jù)已知的面積 700平方米，求出圓形草坪的半徑大約是多少，再與射程相比較進行解答。 4下圖池塘的周長 ，池塘周圍（陰影）是一條 5米寬的水泥路，在路的外側(cè)圍一圈欄桿。水泥路的面積是多少？欄桿長多少米？ 考查目的 ：圓環(huán)的面積計算；圓的周長計算。 答案 ： （米） ，水泥路的面積 （平方米），欄桿長（米）。 答：水泥路的面積是 方米，欄桿長 解析 ：求水泥路的面積，實際上是求圓環(huán)的面積，根據(jù)小圓的周長計算出小圓的半徑，大圓的半徑等于小圓的半徑加上小路的寬度，再利用圓環(huán)的面積公式計算。求外側(cè)欄桿的長度實際就是求大圓的周長。 5如圖。一只小狗拴在等邊三角形的墻角，墻邊長 3米。繩長 4米，求這只小狗最多能看護的面積。 考查目的 ：與圓有關(guān)的組合圖形面積計算；利用所學知識解決實際問題。 答案 ： （平方米）。 答：這