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高等數學下冊重修理工試卷B2006618姓名學院與專業(yè)學號一、單項選擇題共15分1、3分二元函數在點處的兩個偏導數和,YXF,0Y,0YXF都存在，是在該點連續(xù)的（）,0YXF,FA充分條件而非必要條件B必要條件而非充分條件C充分必要條件D既非充分條件又非必要條件2、3分設，其中具有連續(xù)的導數，則下列等式成立的是（）2YXZABYXYZXCDZ3、3分設連續(xù)，則,YXF120,DYFXDABD1022YXF021,4CD0YXFY,4、3分若是一條有向曲線，且，則L,LPXYDQXY（）,LLPXYDQXYXYXYA1BC0D2153分方程的一個特解具有形式（）XEY2ABCDXEBA2AXE2XEBA2二、填空題共15分1、3分過點且與直線垂直的平面是1,2M7,34,XTYTZT2、3分設，則COS2,FXYXY,YF3、3分設可微，則,UFZFTDU4、3分設，由二重積分的幾何意義知2DXY2DYXDY5、3分將二重積分交換積分次序后為130XDYD三、解答下列各題共38分1、6分設，求SINXZY2ZX2、8分求曲面與平面平行的切平面的方程21ZXY20XYZ3、8計算2234,4DXYDDXY4、8分計算，其中2ZDXY122ZYX5、8求，其中是橢圓由對應于從到1（在LYXDI24L142YXX第一、二象限內）的那一段四、8分求微分方程滿足的特解2XXYE1Y五、8分求在約束條件下的最大值和最小值2UXYZ221XYZ六、8分計算曲面積分，其中的外側333IXDYZXZDYA221XYZ七、8分（注意根據各自專業(yè)學分情況選做）1、（4學分化工類不做本題，5學分專業(yè)做本題）將函數展開為的冪級數并求指出該級數的收斂區(qū)間2FXX2、（4學分化工類做本題，5學分專業(yè)不做本題）設定義在，具有一階連續(xù)導數，且對在右半平面內的任意F,001F閉曲線，曲線積分，求LDYEXYDXFELXF參考答案一、DCDDD二、21312203403YXYZFDXFZD

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