習(xí)水綠洲中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修1_4上學(xué)期期末測(cè)試題(帶答案)

高一（上）數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷班級(jí)姓名成級(jí)一、選擇題本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知0,AMN、為有理數(shù)，下列各式中正確的是ABNMACMNADNA012COS45ABCD23223下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是AYXB2LOGYXC13YXDTANYX4如圖所示，U是全集，A、是U的子集，則陰影部分所表示的集合是ABCDU5函數(shù)一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是SINYXABCD,43,43,23,26下列說(shuō)法中不正確的是A正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域是R，值域是,1B余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)2ZXK時(shí)，取得最大值1C正弦函數(shù)在3,上都是減函數(shù)D余弦函數(shù)在上都是減函數(shù)7已知集合1|LN,1|,2XAYXBYAB則A|0B|0C|1YD8若SIN46,COS,S36AB，則,ABC的大小關(guān)系是ABACBDBCA9已知，則的值為253ITN第4題圖ABCD222316231610已知函數(shù)在區(qū)間為單調(diào)增函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上FX,AB0FAB0FX,ABA至少有一個(gè)實(shí)根B至多有一個(gè)實(shí)根C無(wú)實(shí)根D必有唯一實(shí)根11函數(shù)LNF的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是A,21B2,3C1,E和3,4D,E12已知YFX是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0X時(shí)，2FX，那么不等式12FX的解集是A5|02B3|0C35|,02XX或D5|,2XX或第卷（非選擇題共70分）二、填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分13求函數(shù)的最大值為2671XF14已知06,AB,2LOG0C，則實(shí)數(shù)ABC、的大小關(guān)系為15已知，且，求的值SINO84OSIN16已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則FX4FX3,0X3LOG1FXX的值等于10F三、解答題本大題共6小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10分）（1）化簡(jiǎn)20SIN10SIN6CO2（2）已知3TA，求2SICO43N的值18（本小題滿分12分）一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的75，估計(jì)約經(jīng)過(guò)多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來(lái)的13（結(jié)果保留1個(gè)有效數(shù)字）（LG2031，LG0471）19（本小題滿分12分）已知關(guān)于的方程的兩根分別為和，則X230XMSINCO（1）求的值SINCOSINCO1（2）求的值M20（本小題滿分12分）已知函數(shù)15SIN264YX（1）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（2）函數(shù)的圖象由圖象通過(guò)怎樣變換得到ISINYX21（本小題滿分12分）已知函數(shù)23,1,5AXFB,且2,3FF0（1）求,的值,并在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出X的圖象；（2）當(dāng)F時(shí),求的取值范圍22（本小題滿分12分）已知函數(shù)2,1XAFX（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值1AF01XY23451231（2）若對(duì)于任意恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍1,0XFXA高一數(shù)學(xué)試題期末測(cè)試卷答案一、選擇題本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，D二、填空題本大題共4小題，每小題4分，共16分13414ABC151623三、解答題本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10）（1）原式0COSSIN3分20COSSINI16分（2）解原式SICO43IN29分TAN432910分18（本小題滿分12分）A解設(shè)這種放射性物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，經(jīng)過(guò)X年后，剩留量是Y，則有075XY4分依題意，得10753X，6分075LOG318分LGLLG48075423210分估計(jì)約經(jīng)過(guò)4年，該物質(zhì)的剩留量是原來(lái)的112分19（本小題滿分12分）解有根據(jù)題意有3SINCO,SINCO22M故（1）I311I（2）2SINCOSINCO231M20（本小題滿分12分）解（1）令；則26TX52SIN4YT要求的單調(diào)增區(qū)間，即求的單調(diào)增區(qū)間；5SIN4YIT由的單調(diào)增區(qū)間為T,2Z即2,6XZ得,3故該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,36XZ（2）由的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，然后圖象上的SINYX1SIN26YX各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，將從坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的得到函數(shù)的圖象，然后圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)12不變，將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)得到函數(shù)的圖象，最后向上平移個(gè)單位得到函數(shù)SIN6YX54的圖象15SIN264YX21（本小題滿分12分）解（1）由,3FF0得320AAB123,5XF14分函數(shù)的圖像如右圖所示；6分（2）由FX知2533XX或1解得4或11分所以，的取值范圍是,412分22（本小題滿分12分）XY15113210C5,2B2,1A1,2A解（1）當(dāng)時(shí)，12A212XFX設(shè)，則有X12121212FFXX因?yàn)?，所以，?2X2120,XX120X所以，所以，在為增函數(shù)FFF,所以，的最小值為7F（2）方法一（利用函數(shù)單調(diào)性）在區(qū)間上，