數(shù)學信息化教學設計方案---善孝望

初中數(shù)學信息化教學設計方案作者信息姓名善孝望電科數(shù)學年級初中郵件單位積石山縣吹麻灘中學教學設計教學主題兩條直線的位置關(guān)系一、教材分析本節(jié)的主要內(nèi)容就是對垂直關(guān)系進行研究，明確概念，探討性質(zhì)，畫圖操作。學習本節(jié)課會為今后學習三角形、四邊形等數(shù)學知識提供條件和依據(jù)，因此垂直在數(shù)學學習中是重要的基礎內(nèi)容。本節(jié)的任務就是引導學生由表及里，深入認識垂直這一特殊相交關(guān)系的本質(zhì)特征,還涉及到垂直的兩條性質(zhì)，這些知識的學習直接影響后續(xù)學習的情況，是進一步學習平面直角坐標系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定、以及空間里的垂直關(guān)系等知識的基礎，因此本節(jié)課垂直的教學極其重要。本節(jié)課重點垂線的定義及性質(zhì),垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一。垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎知識，與其他數(shù)學知識一樣，它在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。本節(jié)課的難點是探索和理解垂線的性質(zhì)。雖然學生在小學接觸過垂直,但是內(nèi)容比較直觀淺顯,垂線的性質(zhì)部分學生接受起來還有些難度此外，本課的學習還為后面的學習提供理論基礎，并為接下來的向量知識和三角恒等變換的學習做鋪墊，起到承上啟下的作用。因此，學好這一課至關(guān)重要，其不僅為學生打下牢固知識基礎，而且能夠建立學生學習其它內(nèi)容的信心。二、學生分析1智力因素方面知識基礎在學習本節(jié)課前，學生已了解過垂直的概念及畫法，學生對兩條直線相交已有認識，在直觀，表象的層面已有認知。以前的內(nèi)容，和上節(jié)課的相交線也為本節(jié)課的學習做好鋪墊。認知能力（1）由于在之前的學習中，學生接受幾何知識能力較差，很多學生并不能真正理解垂直概念中所蘊含的識別與性質(zhì)，而垂線的兩條性質(zhì)的獲得只是通過畫圖以及測量、比較等方法獲得的，由于兩條性質(zhì)的文字表達極其精煉并且準確，例如“有且只有”，對于初中學生來說，歸納、表述和理解都有難度。所以，本節(jié)課難點，垂線的性質(zhì)探索。（2）經(jīng)過之前的學習，學生已經(jīng)初步掌握了垂直的概念，有一定的分析和總結(jié)歸納能力，但學生對抽象概念的理解可能還有困難，再加上本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對思維的嚴謹性和分類討論、歸納推理等能力有較高要求。另外，學生在探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，所以學生學習起來仍有一定難度。2非智力因素學習者文化背景學生通過對垂直的概念的學習，對解決一些數(shù)學問題有一定的能力，由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想；學生基本上能理解特殊與一般、歸納與演繹、理論與實踐等的辯證關(guān)系，能用全面的、發(fā)展的、聯(lián)系的觀點去分析和解決問題。學習風格分析（1）對新鮮事物有強烈的好奇心，并喜歡積極去探索新事物，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象。學生思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創(chuàng)性和批判性明顯增強。（2）喜歡和別人比較，有強烈的爭強好勝心和進取心，富有激情。（3）學生想要利用網(wǎng)絡資源進行學習，去了解更多的新知識，這是我們信息化教學的后盾。三、教學目標1熟練掌握兩條直線垂直的條件，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系,能在具體情境中探索并理解垂直的概念，并學會符號表示2通過研究兩直線垂直的條件的討論，培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力以及學生的數(shù)形結(jié)合能力3通過對兩直線垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學生的成功意識，激發(fā)學生的興趣。4在生動有趣的情境中，通過畫、折等活動，進一步豐富對兩條直線互相垂直的認識，掌握有關(guān)的符號表示；并且會借助三角板、量角器、方格紙畫垂線，通過操作活動，探索有關(guān)垂線的一些性質(zhì)。四、教學環(huán)境簡易多媒體教學環(huán)境交互式多媒體教學環(huán)境網(wǎng)絡多媒體環(huán)境教學環(huán)境移動學習其他五、信息技術(shù)應用思路（突出三個方面使用哪些技術(shù)在哪些教學環(huán)節(jié)如何使用這些技術(shù)使用這些技術(shù)的預期效果是）200字1QQ群，網(wǎng)絡視頻資源，PPT課件，幾何畫板，實物展臺，電子白板。2利用QQ群，為學生課前預習和后續(xù)復習提高提供幫助；垂線的畫法是個難點，有困難的學生，可以利用教師自己錄制的或網(wǎng)絡微課后續(xù)學習掌握；在垂直的定義，垂線的性質(zhì)探究，利用幾何畫板。垂線的畫法，利用展示臺展示學生成果；利用電子白板板書生成性重點知識，在課后保存發(fā)在QQ群。3預期效果利用教師自己錄制的或網(wǎng)絡微課，有助于學生突破難點，和拓展提高；幾何畫板長度、角度數(shù)據(jù)顯示，可以幫助學生直觀感知變化過程中的規(guī)律。六、教學流程設計（可加行）教學環(huán)節(jié)（如導入、講授、復習、訓練、實驗、研討、探究、評價、建構(gòu)）教師活動學生活動信息技術(shù)支持（資源、方法、手段等）一、創(chuàng)境導入，初識垂線預習成果展示（課前預習作業(yè)附后）1創(chuàng)設情境走進生活引入課題如圖，小明欲穿過馬路，那么，從點A到馬路對面最短的路線是怎樣的2檢查預習垂直的概念教師課前利用QQ群發(fā)布預習作業(yè)1斑馬線處穿過馬路最短路線是怎樣的拍攝或搜集圖片說明。2這條路線與一條斑馬線兩條線之間的關(guān)系是怎樣的在生活中還有這種關(guān)系的圖片嗎（展示學生課前搜集的圖片）3看教科書或網(wǎng)絡搜索什么是垂直4學生操作幾何畫板，如右圖，直線AB,CD交于點B,學生拖動點A,觀察由圖1變化到圖2過程中，ABC的度數(shù)改變，從而得到必有唯一一種情況如圖3所示ABC為直角從而得到垂直定義。1學生課上展示說明最短路線。2課堂展示生活中垂直的圖片。3垂直的定義，在電子白板上畫圖說明。4學生操作幾何畫板（如左邊所述學生拖動點A）。進而師生互動在電子白板上板書垂直和垂足的概念和符號表示。1預習作業(yè)、學生圖片發(fā)在QQ群，便于學生共享。2PPT出示情境，展示學生的圖片。3幾何畫板演示兩直線相交成的角度改變，幫助理解垂直是相交的特殊情況。二、自主探究，理解垂直定義課堂新授1根據(jù)定義畫垂線用三角尺、量角器畫垂線。1用直尺、三角尺、量角器在白紙或方格紙折、畫垂線，共能找到多少種方法讓學生展示畫法。1學生畫圖、折紙，展示畫法，可能采用的方法如下（1）用三角尺在白紙上畫兩條互相垂直的直線。（2）用量角器在白紙上畫兩條互相垂直的直線。（3）用直尺在方格紙上畫互相垂直的兩條直線。1PPT出示問題。2實物展臺展示畫法。3動畫演示折紙過程。4電子白板圖1圖2圖32深入理解垂直的定義兩個層面，定義既是判定又是性質(zhì)。2結(jié)合畫出的圖形，說明如何判定兩條直線垂直呢教師做總結(jié)，提醒學生注意兩條線段垂直、兩條射線垂直、射線與直線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直。電子白板板書并畫圖“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為ABCD,垂足為O，并在圖中畫上記號。（4）折出互相垂直的線2學生積極踴躍發(fā)言學生回答，根據(jù)垂直的定義必須當兩條直線相交時所形成的4個角中，有一個角為90，就得出這兩條直線垂直。學生用文字語言描述直線的垂直關(guān)系，并學會用符號語言表示，培養(yǎng)學生幾何圖形的表達能力。板書兩條直線垂直的文字語言及符號語言描述。三、合作交流，探究垂線唯一性1已知一條直線畫畫圖小組交流1問題與一條1學生嘗試動手作圖，根據(jù)作圖情況回答無數(shù)條。1PPT出示問題。2FLASH動它的垂線。2探究垂線存在性和唯一性。已知直線垂直的直線一共有幾條2問題如右圖（1），過P點可以作幾條直線與直線L垂直3問題如右圖（2），過P點可以作幾條直線與直線L垂直為加深學生印象幫助學生理解過一點畫已知直線的垂線的方法，課堂上電子白板上板書，F(xiàn)LASH動畫演示畫法，接受困難的學生課后觀看網(wǎng)絡微課視頻。探究教師引導學生歸納垂線的第一個性質(zhì)，重點關(guān)注學生對“有且只有”一詞的理解，體會數(shù)學語言的豐富與精練。垂線的第一個性質(zhì)是垂線的存在性和唯一性。2學生嘗試動手作圖，根據(jù)作圖情況回答只有一條3學生根據(jù)作圖的實際情況作答只有一條學生交流討論后，學生動手畫圖，還可讓學生通過折紙作垂線等操作，體會垂線的存在性和唯一性，歸納出“在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”這一的性質(zhì)。畫演示畫圖的過程。3電子白板板書畫法。4課后利用網(wǎng)絡或QQ群中微課幫助學習困難的學生掌握過一點畫已知直線的垂線的方法。四、問題探究，發(fā)現(xiàn)垂線段最短思考問題，再探性質(zhì)1回饋情境問題，1PPT出示開始的情境問題小明欲穿過馬路，那么，從點A到馬路對面最短的路線是怎樣的為什么它學生自己畫圖完成下面的問題。（1）直線上有無數(shù)個點，任意取幾個點與直線外一點相連，比較一下它們的1PPT出示問題。2幾何畫板演示垂線段得到垂線段。2動手操作，發(fā)現(xiàn)垂線段最短。是最短的2你能將這個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題嗎3幾何畫板演示，已知直線L，和直線外一點P，PAL于點A，點A在直線L上，從垂直開始向兩方運動，學生觀察PA長度的改變。從而，引導學生發(fā)現(xiàn)垂線段最短。大小關(guān)系你有什么發(fā)現(xiàn)你能猜想一下最短的位置會在哪兒它唯一嗎為什么你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎學生作圖、觀察、猜想，教師引導學生發(fā)現(xiàn)并歸納垂線的第二個性質(zhì)。如有學生說法錯誤或者不完整，其他學生可以給予糾正、補充。最短，用標簽展示PA長度、PA與直線L所成角度的變化。五、回歸生活，學以致用“垂線段最短”的性質(zhì)在日常生活中有著廣泛的應用。比如，測量跳遠成績。我們?nèi)绾螠y量跳遠的成績PPT展示問題，學生結(jié)合上面知識作出解釋。1PPT出示問題。2電子白板畫圖演示測量跳遠的成績。六、分層評價，個性發(fā)展測試題分兩部分，基礎訓練和拓展訓練。1當堂檢測先完成A，全體參與；2教師批改每組最快完成學生的作業(yè)；3分層評價全部掌握的繼續(xù)完成檢測B，C；困難的修改檢測A，然后完成類似A難度的A2檢測。關(guān)注基礎，也不忘培優(yōu)。學生小組合作，兵教兵，完成基礎檢測。組內(nèi)合作完成全體學生的作業(yè)批改與講解。程度好的，繼續(xù)完成檢測B，C，并組間交流。小組統(tǒng)計課堂評價結(jié)果，針對性利用面批作業(yè)的機會，幫助學困生盡快提高。并利用QQ群和網(wǎng)絡硬盤等，為學有余力的同學提供拓展提高的選做作業(yè)。QQ群上傳檢測B，C及答案，供學習困難的學生課下參考。七、善用網(wǎng)絡，全面提高本節(jié)課重難點視頻鏈接HTTP/VYOUKUCOM/V_SHOW/ID_XODM5OTUZMDC2HTML學生認知水平差異較大，課堂上難以照顧到每一層次的學生，為更好地體現(xiàn)不同的學生有不同的發(fā)展。借助網(wǎng)絡微課或QQ群上傳本節(jié)難點精講，相關(guān)知識拓展。學生可結(jié)合自己的情況借助QQ群、網(wǎng)絡視頻有選擇的學習。課后QQ群或網(wǎng)絡幫學困生解決難點，優(yōu)等生再提七、教學特色（如為個性化教學所做的調(diào)整，為自主學習所做的支持、對學生能力的培養(yǎng)的設計，教與學方式的創(chuàng)新等）200字左右1通過本節(jié)課的學習，要讓同學們學會自主學習，自己去發(fā)現(xiàn)探索知識，并在交流討論中進一步深化學習。幾何畫板標簽顯示，體現(xiàn)變化過程中數(shù)據(jù)的變化，使抽象的規(guī)律可視化，提高了課堂效率。2QQ群，網(wǎng)絡資源的運用彌補了課上時間的不足，使每一個學生都得到不同的發(fā)展，既能幫助學困生理解掌握本節(jié)課的難點、重點，又能讓優(yōu)等生有更大的提高，解決了個性化發(fā)展問題；在整個的學習過程總，允許多種答案的出現(xiàn)，鼓勵其自圓其說，“一花獨放不是春，萬花齊放春滿園”，開放性的學習氛圍將碰撞出更多思維火花。3電子白板可擦寫功能關(guān)注了課堂的生成性，又能幫助學生課后及時復習，彌補了PPT的不足。言而總之，“教是為了不教”，教學更應該交給學生的是如何學習。注重能力的培養(yǎng)和思維的開拓，將使本節(jié)課熠熠生輝。課前預習作業(yè)1材料搜集如何測定跳遠成績斑馬線處穿過馬路最短路線是怎樣的拍攝視頻圖片或搜集圖片上傳至班級QQ群。2思考如果把一條斑馬線和最短路線都看成一條直線，兩條直線之間的關(guān)系是怎樣的在生活中還有這種關(guān)系的圖片嗎3材料搜集2中生活中圖片，拍攝或搜集，并上傳至班級QQ群。4這兩條直線的位置關(guān)系是什么5看視頻，理解垂線的畫法，如有疑難問題，課堂上同學或師生交流完成。鏈接地址HTTP/VYOUKUCOM/V_SHOW/ID_XODM5OTUZMDC2HTML通過豐富資源和技術(shù)手段，并且?guī)椭鷮W生理解學習知識。觀察現(xiàn)象參與思考理解提升學習流程圖多媒體課件創(chuàng)設情境、調(diào)動學生積極性、導入新課播放動畫顯示過人行橫道的路線，測定跳遠成績的視頻提問做垂直線的關(guān)鍵小組思考討論全班交流發(fā)言引入“垂直”的概念幾何畫板演示全程監(jiān)控組織協(xié)作釋疑基本概念講授，作圖。用幾何畫板演示兩直線位置關(guān)系作圖過程自主學習，小組討論，由作圖探究其性質(zhì)、特點總結(jié)性質(zhì)和所學符號說明教師活動媒體選用學生活動教師進行評價判斷教學反思通過本節(jié)課的學習，要讓同學們學會自主學習，自己去發(fā)現(xiàn)探索知識，并在交流討論中進一步深化學習。學會運用類比的思想學習，體會到數(shù)形結(jié)合的精彩價值與意義。這節(jié)課成功與否的關(guān)鍵在于教師能否正確認識自己的位置和作用。老師不應該是簡單粗暴的教而是應充當引導者的角色，與學習者保持良好的關(guān)系，通過互動、提問、課件演示等手段激發(fā)學生學習興趣從而進行自主學習，小組討論學習。只有