送貨線路設(shè)計(jì)問題標(biāo)準(zhǔn)答案

14送貨路線設(shè)計(jì)問題的答案1、問題重述現(xiàn)今社會(huì)網(wǎng)絡(luò)越來越普及，網(wǎng)購已成為一種常見的消費(fèi)方式，隨之物流行業(yè)也漸漸興盛，每個(gè)送貨員需要以最快的速度及時(shí)將貨物送達(dá)，而且他們往往一人送多個(gè)地方，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案使其耗時(shí)最少?，F(xiàn)有一快遞公司，庫房在圖1中的O點(diǎn)，一送貨員需將貨物送至城市內(nèi)多處，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)送貨方案，使所用時(shí)間最少。該地形圖的示意圖見圖1，各點(diǎn)連通信息見表3，假定送貨員只能沿這些連通線路行走，而不能走其它任何路線。各件貨物的相關(guān)信息見表1，50個(gè)位置點(diǎn)的坐標(biāo)見表2。假定送貨員最大載重50公斤，所帶貨物最大體積1立方米。送貨員的平均速度為24公里/小時(shí)。假定每件貨物交接花費(fèi)3分鐘，為簡(jiǎn)化起見，同一地點(diǎn)有多件貨物也簡(jiǎn)單按照每件3分鐘交接計(jì)算?，F(xiàn)在送貨員要將100件貨物送到50個(gè)地點(diǎn)。請(qǐng)完成以下問題。1若將130號(hào)貨物送到指定地點(diǎn)并返回。設(shè)計(jì)最快完成路線與方式。給出結(jié)果。要求標(biāo)出送貨線路。2假定該送貨員從早上8點(diǎn)上班開始送貨，要將130號(hào)貨物的送達(dá)時(shí)間不能超過指定時(shí)間，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最快完成路線與方式。15要求標(biāo)出送貨線路。3若不需要考慮所有貨物送達(dá)時(shí)間限制包括前30件貨物，現(xiàn)在要將100件貨物全部送到指定地點(diǎn)并返回。設(shè)計(jì)最快完成路線與方式。要求標(biāo)出送貨線路，給出送完所有快件的時(shí)間。由于受重量和體積限制，送貨員可中途返回取貨。可不考慮中午休息時(shí)間。2、問題分析送貨路線問題可以理解為已知起點(diǎn)和終點(diǎn)的圖的遍歷問題的合理優(yōu)化的路線設(shè)計(jì)。圖的遍歷問題的指標(biāo)路程和到達(dá)的時(shí)間，貨物的質(zhì)量和體積，以及最大可以負(fù)載的質(zhì)量和體積。在路線的安排問題中，考慮所走的路程的最短即為最合理的優(yōu)化指標(biāo)。對(duì)于問題二要考慮到所到的點(diǎn)的時(shí)間的要求是否滿足題意即采用多次分區(qū)域的假設(shè)模型從而找出最優(yōu)的解對(duì)于問題三則要考慮到體積和質(zhì)量的雙重影響，每次到達(dá)后找到達(dá)到最大的體積和質(zhì)量的點(diǎn)然后返回，再依次分析各個(gè)步驟中可能存在的不合理因素達(dá)到模型的進(jìn)一步合理優(yōu)化得到最合理的解。3、模型假設(shè)與符號(hào)說明1631、模型的假設(shè)（1）、到同一地點(diǎn)的貨物要一次拿上，即不考慮再以后又經(jīng)過時(shí)再帶些貨物（2）、要求達(dá)到不超過的時(shí)間不包括此次在該點(diǎn)交易的時(shí)間。（3）、所用的距離數(shù)據(jù)都精確到米而時(shí)間則精確到00001H（4）、同一地點(diǎn)有多件貨物也簡(jiǎn)單按照每件3分鐘交接計(jì)算。32、符號(hào)說明其中I，J1、2、350并且M50KGV134、模型的建立及求解模型一模型二模型三模型四最短路徑模型圖的遍歷模型多區(qū)域最短路多階段最短路17模型一11模型的建立我們?yōu)榱饲蟪龈鱾€(gè)點(diǎn)的之間的最短的路徑，使用DIJSTRA算法求解。DIJKSTRA算法是圖論中非常有名的一個(gè)算法。圖采用鄰接矩陣的形式描述，W（I,J）表示結(jié)點(diǎn)I到結(jié)點(diǎn)J間的最短距離，如果沒有直接連通，則為無窮大，計(jì)算機(jī)中可以用一個(gè)很大的數(shù)據(jù)代替（如MATLAB中的INF）。但DIJKSTRA算法只能求出從結(jié)點(diǎn)I到其它各結(jié)點(diǎn)的最短路徑。算法引入這樣兩個(gè)集合S和T，S是那些已經(jīng)確定了到I結(jié)點(diǎn)的最短路徑的結(jié)點(diǎn)，T為全集U和S的差集，即那些還未確定最短路徑的結(jié)點(diǎn)。而且S的初值是I，T的初值是UI。另外再引入一個(gè)標(biāo)記數(shù)組DN，其中在某一步DK表示當(dāng)前從I到K的較短路徑，DK的初值為W（I，K）。整個(gè)算法過程如下、在T中選擇一個(gè)DK最小的結(jié)點(diǎn)K，將K并入S，并從任意兩點(diǎn)之間的最短路距離由起始點(diǎn)遍歷路徑回到原點(diǎn)多區(qū)域無返回起點(diǎn)的最短路多階段有返回起點(diǎn)的最短路18T中去掉，如果T為則轉(zhuǎn)到；、用K結(jié)點(diǎn)和T中其余結(jié)點(diǎn)進(jìn)行一遍比較，如果DIDKMKI，則用DKMKI取代原來的DI，重復(fù)；、算法結(jié)束，此時(shí)DK中保存的就是從I到K結(jié)點(diǎn)的最短路徑。算法就以這樣非常簡(jiǎn)單的形式完成了求解，時(shí)間復(fù)雜度是ON2，確定了從I到其余各結(jié)點(diǎn)的最短路徑。12模型的求解根據(jù)算法和相鄰的點(diǎn)的距離可以用DIJKSTRA求出任意兩點(diǎn)的最短路徑。19圖1相鄰的點(diǎn)的距離使用循環(huán)的結(jié)構(gòu)求出150各個(gè)點(diǎn)之間的最短距離。程序1見附錄21可以求出W和AA為最短路徑是的所過的的地點(diǎn)如從O開始到其余50個(gè)點(diǎn)的A0074831511812141813131821122321024220291731190313025222623283138214036273437433841364140464240要從O點(diǎn)到16點(diǎn)則要先到23即02316要從O點(diǎn)到23點(diǎn)則要先到17即0172316要從O點(diǎn)到17點(diǎn)則要先到21即021172316而O可以直接到21所以從0到16的最優(yōu)路徑是021172316最短的距離是W（0,16）7493M模型二對(duì)于問題一的求解21模型的建立由前30件貨物可以到達(dá)的地點(diǎn)可以知道I，J13、14、16、17、18、21、23、24、26、27、31、32、34、36、38、39、40、42、43、45、49。20圖2需要達(dá)到的點(diǎn)（紅點(diǎn)標(biāo)注的）其中共經(jīng)過21個(gè)點(diǎn)，運(yùn)送30件貨物該30件貨物473KG1，到45點(diǎn)時(shí)必須在9點(diǎn)半之前到達(dá)而1741215故分成兩個(gè)階段不成功，所以分四個(gè)階段，求出各個(gè)階段的最短距離和到達(dá)時(shí)的時(shí)間即可。目標(biāo)函數(shù)V0約束條件是T到個(gè)點(diǎn)的時(shí)間最大值32模型的求解25圖44個(gè)階段的圈圖對(duì)四個(gè)階段分別求出到達(dá)的時(shí)間，由程序4（附錄24）可知分4個(gè)階段1從0出發(fā)經(jīng)過13、18到24。滿足TLUWU,ILILUWU,IZIUENDENDENDENDLLLFORI1NFORJ1KIFISJLLILLIELSELLIINFENDENDENDLVINFFORI1NIFLLI50|V1BREAKENDNIXXT1DISPT1,M,VA,TINFENDSUMSUMVP,1DISP順序?yàn)镈ISPX,0DISP總路程是64DISPSUMTSUM/1000/243I/60DISP所用時(shí)間是DISPTDISP第二階段P1X0M0V0A,PINFFORI150S,TMINAP,MMWT1,2VVWT1,3SUMSUMSIFM50|V1BREAKENDNN1PTXXT1DISPT1,M,VA,TINF65ENDDISP順序?yàn)镈ISPX,0DISP總路程是DISPSUMTSUM/1000/243I/60DISP所用時(shí)間是DISPTDISP第三階段P1X0M0V0A,PINFFORI150NS,TMINAP,MMWT1,2VVWT1,3SUMSUMSIFM50|V1BREAKEND66PTXXT1DISPT1,M,VA,TINFNN1ENDSUMSUMVP,1DISP順序?yàn)镈ISPX,0DISP總路程是DISPSUMTSUM/1000/243I/60DISP所用時(shí)間是DISPTDISP第四階段P1X0M0V0A,PINFFORI150NS,TMINAP,MMWT1,267VVWT1,3SUMSUMSIFM50|V1BREAKENDPTXXT1A,TINFNN1ENDSUMSUMVP,1DISP順序?yàn)镈ISPX,0DISP總距離是DISPSUMTSUM/1000/243I/60DISP總時(shí)間是DISPT26、問題三的優(yōu)化CLCCLEARALLLOADWTXTAWLOADXTXTWX68P1X0M0V0SUM0VAA,PINFFORI150S,TMINAP,MMWT1,2VVWT1,3SUMSUMSPTIFM50|V1BREAKENDNIXXT1DISPT1,M,VA,TINFENDSUMSUMVP,1DISP順序?yàn)?9DISPX,0DISP總路程是DISPSUMTSUM/1000/243I/60DISP所用時(shí)間是DISPTDISP第二階段P1X0M0V0A,PINFFORI150S,TMINAP,MMWT1,2VVWT1,3SUMSUMSIFM50|V1BREAKENDNN1PTXXT170DISPT1,M,VA,TINFENDSUMSUMVP,116304SUMSUMVP,1DISP順序?yàn)镈ISPX,0DISP總路程是DISPSUMTSUM/1000/243I/60DISP所用時(shí)間是DISPTDISP第三階段P1X0M0V0A,PINFFORI150NS,TMINAP,MMWT1,2VVWT1,3SUMSUMS71IFM50|V1BREAKENDPTXXT1DISPT1,M,VA,TINFNN1IFT46BREAKENDENDSUMSUMVP,1SUMSUMVP,1DISP順序?yàn)镈ISPX,0DISP總路程是DISPSUMTSUM/1000/243I/60DISP所用時(shí)間是DISPTDISP