一元一次方程——從算式到方程

1、第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程,一、學(xué)習(xí)任務(wù),二、學(xué)習(xí)過(guò)程,三、思維拓寬,1了解什么是方程； 2體會(huì)字母表示數(shù)的好處，畫(huà)示意圖有利于分析問(wèn)題，找相等關(guān)系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術(shù)到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步； 3會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題,活動(dòng)2.創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題,活動(dòng)3.算術(shù)困難 字母幫忙,活動(dòng)4.找到關(guān)系 列出方程,活動(dòng)1.定義方程 回顧舉例,活動(dòng)5.拓廣探索 訓(xùn)練提升,1. 目標(biāo),2. 重點(diǎn),1知道什么是方程； 2找相等關(guān)系列方程,3. 難點(diǎn),找相等關(guān)系列方程,活動(dòng)6.歸納總結(jié) 鞏固發(fā)展,你知道什么叫方程嗎？,含有未知數(shù)的等式方程,你能舉出一些

2、方程的例子嗎？,練習(xí)： 判斷下列式子是不是方程，正確打“”，錯(cuò)誤打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),x,x,x,王家莊,青山,翠湖,50千米,70千米,秀水,問(wèn)題 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、 秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩 地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊 到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？,你能解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？不妨分組討論試一試,回顧:路程=速度時(shí)間 速度=路程時(shí)間 時(shí)間=路程速度,活動(dòng):創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題,x,分析：若知道王家莊到翠

3、湖的路程（比如x千米），,觀察:,從王家莊到青山行車_ 小時(shí)，王家莊到秀水行車_小時(shí),（x-50）,（x+70）,3,5,王家莊距青山_千米,王家莊距秀水_千米,用含 x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：,有關(guān)時(shí)間的數(shù)量：,列方程：,根據(jù)_ ，得到_， 列出方程_,汽車勻速行駛,車速相等,有關(guān)速度的數(shù)量:,從王家莊到青山行車的速度是_千米/時(shí)，王家莊到秀水行車 的速度是_千米/時(shí),問(wèn)題: 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？,活動(dòng):算術(shù)困難 字母幫忙,王家莊,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米

4、,x千米,問(wèn)題: 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？,解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，根據(jù)車速相等，得 =,設(shè)未知數(shù) 列方程,方程,實(shí)際問(wèn)題,練習(xí)： 1根據(jù)下列條件, 列出方程： （1）x的2倍與3的差是5； （2）x的三分之一與y的和等于4 2根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)列出方程： 環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?,小試牛刀,歸納：,活動(dòng):找到關(guān)系 列出方程,練習(xí)根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未 知數(shù)并列出方程：,(1) 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1 700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150

5、小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2 450小時(shí)？,解：,設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2 450小時(shí)， 那么在x月后使用了(1 700+150 x)小時(shí),列方程得:,1 700+150 x=2 450,活動(dòng):拓廣探索 訓(xùn)練提升,(2) 用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少?,解：,設(shè)長(zhǎng)方形的寬為 x cm，那么長(zhǎng)為1.5x cm.,列方程得:,2(x+1.5x)=24,(3) 某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生 多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,解：,設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生有x人，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.,列方程得:,0.52x-(1-0.52)x=80,小結(jié)：,實(shí)際問(wèn)題,一元一次方程,設(shè)未知數(shù),找等量關(guān)系,想一想:,使得方程1 700+150 x = 2 450成立, x 的值應(yīng)為多少？,如果x=1，1 700+150 x的值是,1 700+150 1=1 850；,如果x=2，1 700+150 x的值是,1 700+150 2=2 000,當(dāng)x=5時(shí)，1 700+150 x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知數(shù)的值應(yīng)是5,小結(jié),本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？哪些方法？,方程,含有未知數(shù)的等式.,設(shè)未知數(shù),找相等關(guān)系,用含