二次函數(shù) (2)

1、一、 填空題：（ ） 1二次函數(shù)的一般形式是 ；定義域是 。 2函數(shù) 是二次函數(shù)，則 。 3二次函數(shù) 的圖象的開口方向是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 。 4二次函數(shù) 的圖象開口向 ，對稱軸是 。 5二次函數(shù) 圖象的對稱軸是 ；當(dāng)它的圖象向右平移2個單位時，它的頂點(diǎn)是 ，此時函數(shù)解析式為 。 6把二次函數(shù) 的圖象繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 后，所得相應(yīng)的函數(shù)解析式是 。 7函數(shù) 的圖象的最 （高或低）點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 8二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則 。 9拋物線 的頂點(diǎn)在x軸上，則 。 10正方形邊長為2，若邊長增加x，則面積增加y，寫出y關(guān)于x的解析式 。 11二次函數(shù) 的圖象頂點(diǎn)在第 象限。 12二次函數(shù) 的圖

2、象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，各交點(diǎn)所圍成的三角形面積為 。 二、單選題：（ ） 1、下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ） （A） （B） （ 是常數(shù)） （C） （ 是常數(shù)） （D） 0，則函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的情況是 （ ）2、函數(shù)y = ax2+bx+c，若ac （A）沒有交點(diǎn) （B）只有一個交點(diǎn) （C）有兩個交點(diǎn) （D）不能確定 3、把二次函數(shù)y = -2（x-2）2+1 的圖象平移后得到y(tǒng) = -2x2 的圖象，平移的方法是 （ ） （A）向右平移2個單位再向上平移1個單位（B）向左平移2個單位再向上平移1個單位 （C）向右平移2個單位再向下平移1個單位（D）向左平移2個單位再向下

3、平移1個單位 0）的圖象如圖，則有（ ）4、已知二次函數(shù)y = ax2+bx+c（a 00 （C）a+b+c0 （B） （A）a+b+c 5、下列函數(shù)中在自變量x的允許值范圍內(nèi)，y隨x增大而增大的函數(shù)是（ ） （A） （B） （C） （D） 6、二次函數(shù) ， ， 的共同性質(zhì)是（ ） （A）拋物線開口方向相同 （B）拋物線形狀相同 （C）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，且關(guān)于直線x= -3對稱 （D）都有最低點(diǎn) 三、簡答題：（ ） 1把二次函數(shù)y = 1- 4x -2x2用配方法化成 的形式，并寫出函數(shù)圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸。 2已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)是（-1，-2），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3），

4、求二次函數(shù)解析式。 3、已知二次函數(shù)的圖象過（3，0），（-1，0）（1，2）三點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式。 四、解答題：（ ） 1、已知函數(shù)y = x2+（m-2）x-（m-1） （1）求證：不論m取任何實(shí)數(shù)，此函數(shù)的圖象與x軸總有交點(diǎn)。 （2）如果圖象與x軸的兩個交點(diǎn)為A（ ，0）、B（ ，0），且 ，求m的值。 2已知二次函數(shù)y=x2-（m+1）x + m的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，6） （1）求m的值； （2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B（A在B左邊），求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； ABC的面積為1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。D（3）若二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)C，使 1形如 (其中 _ ， 、 是_ )的函數(shù)，叫做

5、二次函數(shù)； 2已知拋物線 ，則 的范圍是_ _； 3已知二次函數(shù) ( 0的常數(shù))，則 與 成_比例 4若 是二次函數(shù)，則 ； 5當(dāng) 時，函數(shù) 是二次函數(shù)； 6若拋物線 開口向下，則 ； 7已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點(diǎn),那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是_. 8函數(shù) 的圖象若是一條不經(jīng)過一、二象限的拋物線。則 的符號是_ 9如果拋物線 和直線 都經(jīng)過點(diǎn)P(2，6)，則 _， =_，直線不經(jīng)過第_象限，拋物線不經(jīng)過第_象限 10拋物線 的頂點(diǎn)在 軸上，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ； 11把二次函數(shù) 配方成頂點(diǎn)式為 12函數(shù) 的圖象與 軸有交點(diǎn)，則 的取值范圍是

6、二選擇題：每題4分，共16分 13下列各式中， 是 的二次函數(shù)的是 ( ) A B C D 14在同一坐標(biāo)系中，作 、 、 的圖象，它們共同特點(diǎn)是 ( ) A都是關(guān)于 軸對稱，拋物線開口向上 B都是關(guān)于 軸對稱，拋物線開口向下 C都是關(guān)于原點(diǎn)對稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn) D都是關(guān)于 軸對稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn) 15若二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則 的值必為 ( ) A-1或3 B. 一1 C 3 D無法確定 16已知原點(diǎn)是拋物線 的最高點(diǎn)，則 的范圍是 ( ) A B C D 三解答題：每題8分，共24分 17拋物線y= ax2+bx+c經(jīng)過A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三點(diǎn) 求拋

7、物線的解析式 18已知拋物線y= x2-2x-8 （1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點(diǎn)； （2）若該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A、B，且它的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積。 19已知拋物線y x2x . （1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸； （2）若拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長. 四本題12分 20二次函數(shù)y=2x2-(m2+4)x+m2+2與X軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在X軸的正半軸上，與y軸交于點(diǎn)C，OB=3OA。 （1） 求這個二次函數(shù)的解析式。 （2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），在直線 BC上確定點(diǎn)P，使BPD和CBO相似，求點(diǎn)P坐標(biāo)。 五本題12分 21如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A、B分