線段計(jì)算的分類、方程、動態(tài)、綜合提高題

1、1如圖所示，P是線段AB上一點(diǎn)，M，N分別是線段AB，AP的中點(diǎn)，若AB=16，BP=6，求線段MN的長舉一反三：1 如圖，AB=24cm，C、D點(diǎn)在線段AB上，且CD=10cm，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，求線段MN的長。2 如圖，E、F分別是線段AC、AB的中點(diǎn)，若EF=20cm，求BC的長。第3題3 如圖，已知AB=20，C為AB的中點(diǎn)，D為CB上一點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，且EB=3，求CD的長。第4題4 如圖，C、D、E將線段分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分別是線段AC、CD、DE、EB的中點(diǎn)，且MN=21，求PQ的長。第5題5 如圖，延長線段AB到C，使BC=2AB，若AC=

2、6cm，且AD=DB，BE：EF：FC=1：1：3，求DE、DF的長。6、如圖，同一直線上有A、B、C、D四點(diǎn)，已知CD=4cm，求AB的長。.ABCD.ACMN.B7、已知如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=6cm,BC=4cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長。A2線段AB、BC均在直線l上，若AB=12cm，AC=4cm，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則MN的長為_.解析：分兩種情況討論，如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，MN=MA-NA=AB-AC=6cm-2cm=4cm.如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，NM=MA+NA=AB+AC=6cm+2cm=8cm.故AC的長為4

3、 cm或8cm.ABl圖1CMNABl圖2CMN舉一反三：1、 已知線段AB=8，在直線AB上畫線段BC，使它等于3，求線段AC的長2、 已知，點(diǎn)A在數(shù)軸上的點(diǎn)為-10，點(diǎn)B在數(shù)軸上的點(diǎn)為14，點(diǎn)C在數(shù)軸上，且AC：BC=1:5，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)3、 P是定長線段AB的三等分點(diǎn)，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ,求PQ:AB的值4、 已知，線段AB=10，C、D為直線AB上的兩點(diǎn)，且AC=6，BD=8，求線段CD的長3如圖，直線AB上有一點(diǎn)P，點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn)，AB=14.(1) 若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長度。(2) 若點(diǎn)P在直線AB上，使說明線段MN

4、的長度與點(diǎn)P在AB上的位置無關(guān)(3) 如圖，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長線上，下列結(jié)論：的值不變；的值不變。請選擇一個正確的結(jié)論并其值。4如圖，線段AB=24，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿射線AB運(yùn)動，M為AP的中點(diǎn)。（1） 出發(fā)多少秒后，PB=2AM（2） 當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動時(shí)，試說明2BM-BP為定植（3） 當(dāng)P在AB延長線上運(yùn)動，N為BP的中點(diǎn)，下列兩個結(jié)論： MN長度不變；MN+PN的值不變。選擇一個正確的結(jié)論，并求出其值。5如圖6，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD中點(diǎn)，CD=8，圖6ABCDM求MC的長.分析:由AB:BC:CD=2：3：

5、4,可設(shè)AB=2x, BC=3x, CD=4x, CD=4x=8而求得x值,進(jìn)而求出MC長.6如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100?，F(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個單位/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)。點(diǎn)評：熟悉數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離以及數(shù)軸上動點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵。是一個

6、相向而行的相遇問題；是一個同向而行的追及問題。在、中求出相遇或追及的時(shí)間是基礎(chǔ)。7已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x。若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個單位長度向左運(yùn)動，點(diǎn)B一每分鐘20個單位長度向左運(yùn)動，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？點(diǎn)評：中先找出運(yùn)動過程中P、A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)其位置關(guān)系確定兩點(diǎn)間距離的關(guān)系式，這樣就理順了整個運(yùn)動過程。8數(shù)軸

7、上A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為5，B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運(yùn)動，電子螞蟻丙在A以3個單位/秒的速度向右運(yùn)動。 （1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運(yùn)動到C點(diǎn)，求C點(diǎn)表示的數(shù)； A B 5 （2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B點(diǎn)表示的數(shù)； A B 5（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t值；若不存在，說明理由。 A B9已知數(shù)軸上有順次三點(diǎn)A, B, C。其中A的坐標(biāo)為-20.C點(diǎn)坐標(biāo)為40，一電子螞蟻甲從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左移動。（1）當(dāng)電子螞蟻?zhàn)叩紹C的中點(diǎn)D處時(shí)，它離A,B兩處的距離之